对几道立体几何问题的解法探究

<正>在新课标指导下的新高考数学试题中,出现了不少动态的立体几何试题,这类试题新颖别致,构思精妙,让立体几何活了起来,同时又使立体几何题意更新颖,题目更灵活,考查更全面,思维更广阔,给人以耳目一新的感觉.现分类解析如下:一、折叠、展开、还原——身无彩凤三飞翼1.折叠问题,常考常新例1(2012年北京卷)如图1,在     

几道奥数题解法新探

在数学奥林匹克教学和竞赛中，选用浅易、巧妙的方法，既可以节约许多时间，又能让学生体会奥数的奇妙。不管是教学，还是竞赛，发散学生的思维，探索问题的规律，是奥数教学和竞赛的关键。     

几道应用题的解法探讨

几道应用题的解法探讨吴忠市教研室何京尧今年四月份，我市小学生参加了第一届中国小学生“九章杯”数学竞赛。本文试对初赛试图中的几道应用题的解法，谈谈算术和方程两种解法的运用。例１．（初赛题第７小题）一次数学测验，六（１）班全班平均９１分，男生平均８９分，...     

几道题的解法之我见

解题研究是数学教师日常教学的一门必修课。陌生题的出现、新编题的诞生,促使教师长年累月地进行解题研究。解题策略的不同,决定了解题“长度”的不同。降低解题难度、增大解题智慧,是教师解题研究应该追求的理想目标。拜读贵刊2016年第1期刊载的文1、文2,对文中的几道例题的解法有所思考,撰文与读者分享。     

几道试题的直观解法

坐标是"形"与"数"互相转化的桥梁,基于坐标,几何中许多解法迥异的问题得以统一的处理,不少颇感棘手的几何难题也迎刃而解.另一方面,在代数中,一些需经冗长计算才能解答的问题,借助坐标,若能给它赋以生动的几何形象,那么,图形的直观就会引导我们发现新的、简便的解法.前者是解析几何的功绩,后者零琐不全.为此,选出几道日本大学的入学选题,并给出它的几何解法,以求弥补于     

源于课本几道几何最值问题的解法

近几年来,几何最值问题已经成为部分省市中考和竞赛的热点,本文主要通过今年中考中典型例题总结探究几何最值问题的解法.     

几道平面几何中考题解法剖析

2003年各地的中考数学试题中,出现了一批富有时代气息的平面几何考题.这类试题既重视基础知识,又考查学生的思路、方法的灵活性,而且能激励学生的创新意识.下面,选取几个试题进行解法剖析,以飨读者.     

几道高考试题解法综述

[编者按] 江苏沛县二中徐玉太、江苏镇江市四中陈学军、南京航空学院兰信娣、湖南岳阳县一中易华光、贵州印江县一中李秉铎、福建龙岩地区教师进修学院陈金鑑、上海师院史玉昌、上海师院附中张越等同志分别来稿对今年部分高考试题作了分析、解答。现补充综合如下供参考。     

对几道习题解法的质疑

在实施 (1 998- 1 999学年度 )两省一市高一课改试验《数学》的教学过程中 ,发现有几道习题的表述不太严谨 ,或解法有漏洞 .现提出如下质疑 ,并与同行商榷 .一、已知 a b= c, a- b= d,求证 :| a|=| b| c⊥ d (《数学》第一册 (下 )第1 73页复习参考题 B组第 4题 ) :答案提示 : c⊥ d ( a b)· ( a- b) =0 a2 - b2 =0 a2 = b2 | a|=| b|(人教社版《教师教学用书》)质疑 :这道题的本意是考查向量的内积、垂直充要条件、向量相等等知识 .本是一道很有价值的习题 .然而 ,美中不足是题意中忽略了 a= b或 a=- b,两种特殊情况 .事…     

几种物理解题方法拾零

1图解分析法物理图象,能形象直关地反映物体运动变化的规律并能提示物理参量间的相互关系,图像斜率、图线与坐标轴所围面积还具有独特的物理含     

几种物理解题方法拾零

1图解分析法 物理图象，能形象直关地反映物体运动变化的规律并能提示物理参量间的相互关系，图像斜率、图线与坐标轴所围面积还具有独特的物理含义。因此我们应很好的利用物理图象来分析解决物理问题。     

电磁感应类综合题的几种解法

电磁感应与力学综合题是常见的物理综合问题,是考察和训练学生综合运用所学物理知识解决实际问题的题型之一,也是高考命题的热点.本文介绍这类问题的几种解法.     

物理竞赛中简化电容电路求解的四种方法

物理竞赛中在解决电路计算问题时,经常会涉及电容的计算问题.本文通过具体事例,介绍物理竞赛中简化电容电路求解的四种方法.     

一道赛题的多种解法

已知x、y∈R，且满足√x＋2＋√y-5=6．求x＋2y的最小值和最大值．     

Alternative Methods for Solving Academic Problems

The academic problems of many college students are caused by academic deficits rather than, or in addition to, unconscious conflicts. For these students the college psychotherapist needs to supplement traditional psychotherapeutic approaches with alternative, somewhat unconventional methods that directly address the academic program. This paper describes and illustrates four such methods: giving advice, regulating studies, offering academic help, and making recommendations to faculty or administrators. The implications of these methods for the process of psychotherapy are also considered.     

巧思妙解与数学证明

对数学题巧思妙解的追求，体现了数学崇尚简捷的理念．“简捷的思路、简捷的方法、简捷的计算、简捷的证明以及简捷的陈述等伴随着机思、妙想、巧解、奇证，成为数学的组成部分，是数学领域中的七彩光环……”本从数学证明的角度，向读介绍巧思妙解的案例。     

运用累加方法解答物理竞赛问题

高中物理竞赛题常涉及到有关变量和非线性问题(物理量分布不均匀,曲线连续体等),解答这类问题常规的方法是要运用高等数学中微积分知识.然而,对于某些变量和非线性问题可以通过微元和物理量累加的方法求解,在高中物理竞赛教学中渗透累加思想,运用初等方法处理变量和非线性问题,既可以降低数学要求使问题得到顺利解答,同进也能培养学生微积分思想方法.本文试通过结合具体教学实例就运用累加方法解答高中物理竞赛问题作一小结.     

应用阿贝尔变换解竞赛题

(本讲适合高中 )1　阿贝尔变换定理　对数列 {an}和 {bn},记Sk =∑ki=1ai,k =1,2 ,… ,n ,并记S0 =0 ,则有∑nk=1akbk=Snbn+∑n -1k =1Sk(bk-bk+ 1 ) .上式称为阿贝尔变换或阿贝尔分部求和公式 .证明 :由ak =Sk -Sk -1 ,k =1,2 ,… ,n ,知∑nk=1akbk=∑nk=1(Sk-Sk-1 )bk=∑nk=1Skbk-∑nk=1Sk-1 bk=∑nk=1Skbk-∑n -1k =1Skbk + 1=Snbn+∑n -1k =1Sk(bk-bk + 1 ) .应用阿贝尔变换及其证明方法 ,可较好地解决一些较复杂的、带约束条件的、涉及两个数列的对应项之积的和的上下界估计问题 .这类问题在近年的数学竞赛中已成为热点 .2　应用…     

一道数学竞赛题的几种证法

题目如图1,⊙O是以AB（A、B为平面内两定点）为直径的圆,M、N是⊙O上（异于A、B）的两个定点,P是线段AB上（不包括A、B两点）的动点．求证：tan∠PMA·tan∠PNB为定值．