浅谈高中数学中的“化归”策略

数学思想是人类思想文化宝库中的瑰宝,是数学的精髓,它对数学教育具有决定性的指导意义。化归法就是其中的一种应用较为广泛的思想方法,它在处理数学问题的过程中经常将待解决的陌生问题通过转化,归结为一个比较熟悉的问题来解决,这样就可以充分调动和运用我们已有的知识、经验和方法来解决问题,这种方法也常将一个复杂的问题转化归结为一个或几个简单的问题来解决,等等。本文浅谈下化归的策略,以便师生更简便,更广泛地应用化归方法来解决数学问题。     

浅谈高中数学中的"化归"策略

数学思想是人类思想文化宝库中的瑰宝,是数学的精髓,它对数学教育具有决定性的指导意义.化归法就是其中的一种应用较为广泛的思想方法,它在处理数学问题的过程中经常将待解决的陌生问题通过转化,归结为一个比较熟悉的问题来解决,这样就可以充分调动和运用我们已有的知识、经验和方法来解决问题,这种方法也常将一个复杂的问题转化归结为一个或几个简单的问题来解决,等等.本文浅谈下化归的策略,以便师生更简便,更广泛地应用化归方法来解决数学问题.     

化归思想在中学数学解题中的应用

回顾我们处理数学问题的过程和经验会发现,我们常常是将待解决的陌生问题通过转化,归结为一个比较熟悉的问题来解决.因为这样就可以充分调动和运用我们已有的知识、经验和方法于问题的解决,也常将一个复杂的问题转化归结为一个或几个简单的问题来解决,等等.它们的科学概括就是数学上解决问题的一般思想方法——化归. “化归”是转化和归结的简称.化归方法是数学解决问题的一般方法,其基本思想是:人们在解决数学问题时,常常是将待解决的问题A通过某种转化手段,归结为另一个问题B,而问题B是相对较易解决或已有固定解决程式的问题,且通过对问…     

实施化归与转化的原则

回顾我们处理数学问题的过程和经验会发现 ,我们常常是将待解决的陌生问题通过转化 ,归结为一个比较熟悉的问题来解决 ,因为这样就可以充分调动和运用我们已有的知识、经验和方法用于问题的解决 ,也常将一个复杂的问题转化归结为一个或几个简单的问题来解决 ,等等 ,这就是数学上解决问题的一般思想方法———化归与转化 .随着高考试题由知识立意向能力立意的转变 ,近几年的高考加大了对化归与转化思想的考查 为了实施有效转化 ,一般应遵循以下几个原则 .1　转化目标简单化原则化归目标简单化原则是指转化应向着目标简单的方向进行 ,即复杂…     

浅谈化归思想在中学数学的妙用

回顾我们处理数学问题的过程和经验会发现,我们常常是将待解决的陌生问题通过转化,归结为一个比较熟悉的问题来解决,也常常将一个复杂的问题转化归结为一个或几个简单的问题来处理等等。这些方法就是数学上解决问题的基本思想方法——化归。因此我们既要树立问题转化思想,更要总结化归的方法,使问题得以顺利解决。     

新课程教材高中数学建模模块的比较研究

<正>一、问题的提出在生活、生产、科学和技术问题的研究中,我们常常会看到数学的许多应用.数学就在我们身边,她是我们思考和解决问题的工具.数学建模将一个用文字语言叙述的问题,根据其实际意义抽象为一个纯粹的数学问题,化归为一个数学模型来解决.其本质是建     

一道数学题的不同角度的思考

每个数学题目从不同的角度解决就有不同的数学思想方法,下面我们从同一个题目,来谈谈不同的数学思想方法。一、转化化归思想转化化归思想,就是处理问题时,把待解决或者难解决的问题,通过某种转化,归结为一类已经解决或比较容易解决的问题,最终求得原问题的解答。转化化归思想是解决数学问题的根本思想,解决的过程实际上就是转化的过程,在用化归方法解题时要求我们的思维一定要有灵活性、多样性,多联想、多开放.当然也有一些模式     

“极限化”策略在选择题中的应用

<正>"极限化"是重要的数学解题策略之一,是"有限与无限思想"在数学解题中的应用.有限与无限相比,有限显得具体,无限显得抽象,对有限的研究往往先于对无限的研究;反之,当积累了解决无限问题的经验之后,可以将有限问题转化成无限问题来解决.这种无限化有限、有限化无限的解决数学问题的策略就是极限化策略,它可以帮助我们快速探明问题的解决方向,轻松得到问     

从生活中来，回生活中去——数学课堂教学生活化探索与实践

生活离不开数学,数学离不开生活。在生活中到处可见数学原型,数学知识源于生活。这就要求我们数学教师应结合学生的生活经验和已有的知识来实施“生活数学”教育,使学生切实体验到身边有数学,用数学可以解决生活中的实际问题,在数学课堂教学中体验“生活化”,在数学思维训练中感受“生活化”,在应用数学中走进“生活化”,从而对数学产生亲切感,增强了学生对数学知识的应用意识,培养学生的创新能力和解决问题的能力。     

运用化归求通项

化归思想是解决数学问题的一种重要的思想方法．数学解题的过程就是把复杂的、生疏的、抽象的、困难的、未知的问题转化为简单的、熟悉的、具体的、容易的、已知的问题来解决,所以解决数学问题处处离不开化归．本文就求数列通项时如何应用化归思想,将问题转化为等差、等比数列来求解加以归纳,供参考．     

简析数学教学中的"问题解决"

无论是研究性学习，还是开放式问题的研究，它们都是围绕着“问题解决”而展开的，它们都是以问题为载体，通过研究问题的来源、解决的过程来实现其目的的。尤其近两年来，无论是高考、中考还是单招试题中，“问题解决”的数学思想和方法都逐步得到重视和体现。因此，对“问题解决”的理论层面的研究也就成为热点。一、对“问题解决”中的“问题”的理解第六届国际数学教育大会上，“问题解决，模型化和应用”课题组的报告中指出：“一个（数学）问题是一个对人具有智力挑战特征的、没有现成的直接方法、程序或算法来解决问题的情景。”该课…     

排列组合中插空模型的最佳解决方略

在解决实际问题时,我们常常需要构建诸如函数模型、数列模型等数学模型,在解决排列组合的应用问题时,我们也要将一些具体问题数学化、一般化、规律化,即建立一个模型来求解某一类问题.搞清楚问题的实质,有利于培养我们的抽象能力、概括能力、数学建构的能力.本文通过例题来辨析插空模型的各种不同解决方法.     

转化思想在解方程中的应用

<正>在初中数学教学中,数学思想是十分重要的内容,而转化思想是精髓和核心,所以,我们在教学中要十分注重转化思想的有机渗透.事实上,转化思想是一种非常重要的解题方法,正是通过不断的转化,才能使复杂的数学问题得以顺利解决.下面结合实例谈谈转化思想在解方程中的应用.一、化陌生为熟悉将陌生的问题转化为熟悉的问题,运用自己熟悉的知识、经验和方法来解决问题.     

中学数学常见的一种解题方法——化归

化归方法是数学解题中常用的一种方法，也是数学方法论中研究的基本方法之一。回顾我们处理数学问题的过程和经验会发现，我们常常不是对问题进行正面的攻击，而是不断地将它变形，直到把它转化成能够得到解决的问题，这种数学上的解题思想就是化归。     

如何加强小学数学教学与生活的联系

数学来源于生活,应用于生活。教学中要重视从学生的生活经验和已有的知识出发学习数学。教师应该结合学生的生活经验来设计有生活情趣的教学活动,让学生从中体验到身边有数学,并可以解决生活中的实际问题,进而增强对数学知识的应用意识。因此,如何把数学教学“生活化”是我们广大数学教师值得研究的课题。     

利用特殊图形解竞赛题

有些问题直接去思考,有一定的难度,通过化归,转化为一个熟悉问题,归纳成一个简单问题去处理,就可以由繁变简,化难为易．把一个一般的数学问题特殊化以后,使得该数学问题具有更多、更好的性质,从而使我们更容易地解决所给的数学问题．下面通过几例来做一些探讨：例...     

用静力平衡处理三角形的"五心"

应用数学工具的能力是物理教学中能力培养的一个方面,而应用物理方法解决数学问题则可作为创新素质的另一个侧面来看待。因此,习惯了应用数学方法处理物理问题的我们,若能尝试一下用物理方法来处理数学问题,将会有意想不到的感受。 三角形中较常用的是“五心”:内心、外心、重心、垂心和短心,下面试用力的平衡来求征。     

化归与转化思想在解题中的应用

在解数学问题时,常会遇到一些问题直接求解较为困难,需将原问题转化为一个新问题,通过对新问题的求解,达到解决原问题的目的.这种将待解决或未解决的问题,通过某种转化,归结到已经解决或容易解决的问题中去,最终将问题圆满解决的思想方法,我们称之为“化归与转化的思想方法”.解题的过程就是“转化”的过程,它是解决数学问题的重要思想方法之一.下面就化归与转化在解题中的应用谈一些方法.一、借助函数进行转化有些数学问题,本身并无明显的函数关系,但经分析,可找到一个函数,或构造一个函数,通过对此函数的研究,打通解题思路.例1在平面直角…     

日本数学“课题学习”的教学特点

自从第六届国际数学教育大会把“问题解决和模型化”作为学校数学教育和数学学习的重要目标以来,问题解决就成为世界各发达国家数学课程标准中的一个显著特色。2001年,我国教育部颁布的全日制义务教育《数学课程标准》也明确地把“解决问题”作为数学课程的目标之一。同时划分出一个“实践与综合应用”学习领域来“帮助学生综合运用已有的知识和经验,经过自主探索和合作交流,解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性的和综合性的问题,发展学生解决问题的能力”,并在第三学段7～9年级实施“课题学习”。可以预见,这样的课程结构将对数学课堂教学产生重要影响。     

贴近生活进行数学教学

有一个现象很值得我们数学教师思考：一个在学校数学成绩很差的学生走上社会后却可以用他在学校根本就没学会的数学知识来解决很多实际问题,这说明了什么？为什么在校怕数学的人毕业后却可以无师自通的运用数学来解决一些问题？这说明数学来源于生活,生活中处处有数学。即使没学过数学的人,通过社会生活经验也能积累一定的数学知识。