小块头有大智慧——一道源于课本的好考题

1题目呈现：2008年高考数学陕西卷理科第9题：     

探究高考球考题的类比命题思路

球问题一般是高考的必考题,以客观题为主．三维空间的球与二维平面的圆具有许多十分相似的性质与关系,例如,在平面直角坐标系中以（a,b）为圆心,r（r〉0）为半径的圆方程为（x—a）^2＋（y-b）^2=r^2,而在空间直角坐标系中以（a,b,c）为球心,     

2004年高考浙江卷一道考题的推广

2004年浙江省高考数学卷理第15题：设坐标平面内有一个质点从原点出发，沿x轴跳动，每次向正方向或负方向跳1个单位，经过5次跳动质点落在点(3，0)(允许重复过此点)处，则质点不同的运动方法共有——种．(用数字作答)     

一道源于课本的考题

课本中的习题看似简单,其实内涵丰富．只要我们在平时学习中,对这些习题的图形或条件稍加改动,就可以发展成一个思维含量高的新题．下面让我们看一道源于课本的中考题．     

例析解几考题探索命题趋势

1．关于圆的方程 例1（2008年江苏卷）在平面直角坐标系xOy中,设二次函数f（x）=x^2＋2x＋b（x∈R）的图像与两个坐标轴有三个交点,经过这三点的圆记为C,求圆C的方程．     

奇思妙想解考题

笔者就今年高考卷Ⅲ数学卷中学生普遍感到得分难的一道题目进行了探索,得出两种巧妙的解法,供大家参考.     

巧提炼 妙解题——从一道源于课本的考题说起

作为每年来衡量学生成果的中考试题,凝聚着中考命题专家们的智慧,体现了新课改精神和命题的导向,深入研究中考试题的命题背景以及与往年中考试题的关系,并从中总结规律,对于提高解题能力是一个很好的途径,下面以安徽省2009年试卷中一道题为例说明,以飨读者.     

对课本“议一议”一题的分析与思考

题目:在一次“寻宝”游戏中,导宝人已经找到了坐标为(3,2)和(3,-2) 的两个标志点,并且知道藏宝地点的坐标为(4,4),除此外不知道其他信息. 如何确定直角坐标系找到“宝藏”?与同伴进行交流. 分析:课本“议一议”是在例3和例4“根据已知条件(给定图形)建立适当的直角坐标系来确定坐标”的基础上,安排的一个隐含了直角坐标系的题目,在同学们通过讨论寻找这一隐含的直角坐标系的过程中,进一步画坐标系,发展学生的逆向思维以及数形结合意识、合作交流意识.在“寻宝”游戏这一背景下,让同学们进一步明白“平面直角坐标系”实际上是一个数学工具,是一座桥梁,是一条连接“数”与“形”的纽带.学会运用它,是同学们进一步学习函数等有关知识的基础.     

源于课本 用于高考

高考试卷中那些“熟悉的陌生题”，源之何处？我不说，你也许脱口而出：“教材呗”。但是，怎么源于教材？也许你只如其然，不知其所以然。专家们说，今年高考语文卷选用了很多课文内容，这是一个值得重视的现象，而数学卷则立足教材，高于教材。关于教材和高考的那些你中有我我中有你的事儿，你就听听专家们是怎么说的吧。[编者按]     

回归课本,掌握通性和通法

课本承载着新课程改革的理念和导向,渗透着创新精神和实践能力的培养,同时也体现着高考改革的发展趋势。数学课本是数学知识和数学思想方法的重要载体,又是教师教学和学生学习的主要依据,更是前辈们集体智慧的结晶。课本的结构是反复考量的,语言是字斟句酌的,例题是千锤百炼的,习题是精挑细选的,     

源于课本活于课本的中考题

近几年的天津市中考数学试题,90%左右的题目均来源于课本,其中,绝大部分是课本题目的改编或延伸.这种命题思路,既给数学教学以及数学总复习以导向,又引导学生在课本习题上多下功夫,学会灵活地运用所学知识解决问题.     

课本一句话，考题来应用

题 材料的电阻率ρ随温度变化的规律为ρ=ρ0（1＋αt）,其中α称为电阻温度系数,ρ0是材料在t=0℃时的电阻率．在一定的温度范围内α是与温度无关的常量．金属的电阻一般随温度的增加而增加,具有正温度系数;而某些非金属如碳等则相反,具有负温度系数．利用具有正负温度系数的两种材料的互补特性,可制成阻值在一定温度范围内不随温度变化的电阻．     

从对定理证明的考查看对课本回归的理解(上)

对定理证明的考查在高考中可谓凤毛麟角,在20世纪70、80年代曾经考查过,几十年来一直销声匿迹,然而近两年"江湖"上又刮起了定理证明之风,是不是沉睡多年的定理证明又回来了?课本公式、定理、性质及其证明与推导是数学教学的重要     

源于课本的数学竞赛题评析

从题目收集尽可能多的正确信息是解题的第一步，而分析利用这些信息是解题的关键。快速收集题目信息，并灵活地运用是培养学生能力的目标之一，本结合实例介绍物理题目信息的收集处理。     

介绍源于课本而高于课本的高考数列试题

题目（人教版·高中《数学·必修》第一册（上）第137页第5题）： 在数列{an}中,a1=1,an＋1=3Sn（n≥1）,求证：a2,a3,…an是等比数列．     

源于课本的中考题

将课本上的某些典型例题、习题改编为中考题,是近年来各地中考命题时较为普遍的一种做法.这类题目一般来讲基础性强,在试题中占有一定比重.对于熟悉课本的考生来说,在这类题目上拿分并不难.但对这类"似曾相识"的题目,如果粗心大意,盲目套用记忆中的解法,也容易吃亏上当.因此,在教学中老师要引导学生重视课本上的例题和习题,并通过对典型题的剖析,教给学生应对改编题的方法和技巧.     

分类意识：源于课本 融于高考

分类讨论的思想方法是研究与解决数学问题的重要思想方法之一,也是科学研究中最常用最基本方法之一．人们常以“物以类聚”来认识自然界中成千上万的事物,又以“分门别类”来研究纷繁复杂的事物对象,这是分类讨论思想方法在认识事物时的具体运用．从近几年的高考试题来看常常把分类讨论的问题作为重要的数学思想来考查,在现行的教材中,尽管没有专门的一个章节来介绍分类讨论的内容,但它大量分布于数学概念公式、法则、性质、