λ-截拓扑与弱诱导空间

讨论λ—截拓扑的基本性质，建立弱诱导拓扑与λ—截拓扑的关系。     

LF拓扑空间的T2与弱T2分离性比较

主要讨论了LF拓扑空间上的T2和弱T2分离性的关系，给出了二之间的一些等价条件，并得出了弱T2空间的一些好的性质．     

L—直观模糊拓扑空间与其映射

在非空集上引入L－直观模糊集和L－直观模糊拓扑空间的概念,在L－直观模糊拓扑空间中讨论了几类特殊集,建立了几类映工研究了它们之间的关系。     

R(L)型诱导空间的正规性

Kubiak在文献[1]中研究了I(L)型诱导空间中的正规性,complete正规性以perfect正规性与LX中相应概念之间的关系,得到了三个重要的定理.本文将这一结果推广到R(L)型诱导空间情形.     

Banach空间微分方程解在弱拓扑下的弱连续相依性和弱可微性

在文的基础上,本文研究了Banach空间微分方程初值问题解在弱拓扑下的弱连续相依性和弱可微性。     

L-双拓扑空间的弱分离公理

在L-双拓扑空间中引入一组新的分离公理,即配WTi(i=2,3,4)分离公理,并研究了它们一系列性质.最后讨论了分明双拓扑空间的配WTi(i=2,3,4)分离性与它诱导的L-双拓扑空间的配WTi(i=2,3,4):分离性之间的关系.     

加强的弱L—fuzzy Hausdorff空间及其性质

文章定义了加强的弱L—fuzzy Hausdorff空间。讨论了SRHausdorff空间与其他分离性的关系，给出了它的等价刻画，讨论了SRHausdorff分离性的一系列性质。证明了SRHausdorff分离性是可遗传的、弱同胚不变的、L—好的推广性质，并且具有可乘性。     

诱道的I(L)-Fuzzy拓扑空间的超F1紧性和局部超F1紧性

王戈平通过使用Kubiak定义的I(L)—值下半连续函数把诱道的模糊拓扑空间推广为诱道的I(L)—Fuzzy拓扑空间，即对每一个LF拓扑空间(L^X，δ)都对应着唯一的一个诱道的I(L)—Fuzzy拓扑空间(I(L)^X，ω(δ))。本文以此为基础，讨论了诱道的I(L)—Fuzzy拓扑空间中超F1紧性和局部超F1紧性，得出了算子ω保持超F1紧性和局部超F1紧性。     

Hilbert空间中与弱拓扑有关的几个问题的探讨

在Hilbert空间中，引入了弱拓扑、强拓扑的基，可分、一致收敛、强收敛、弱收敛的概念，证明了Hilbert闭子空间是弱闭的，范数和内积的连续性，Hilbert空间的弱可分性，一致弱收敛性，单位球的弱紧性．     

直觉I-模糊拓扑空间

直觉I-模糊拓扑空间理论是拓扑学中不确定性处理的一个组成部分,开展该理论的研究具有重要的理论依据,通过引入直觉模糊点的直觉I-模糊重域系的概念,证明了直觉I-模糊拓扑空间范畴与直觉I-模糊重域空间范畴是同构的：同时研究了不分明化拓扑空间与直觉I-模糊拓扑空间之间的关系．最后,通过引入可诱导的直觉I-模糊拓扑空间的概念,证明了直觉模糊拓扑空间是可诱导的当且仅当它是满层的且是弱诱导的,这一结论与通常I-拓扑空间的结论是相协调的．     

R(L)型诱导空间及连通性

用R(L)-值下半连续函数引入了R(L)型诱导空间的概念．讨论了它的一些基本性质．证明了R(L)型诱导空间保持笛卡尔积；(L^x，δ)是连通空间当且仅当其R(L)型诱导空间是连通空间，给出了LF拓扑空间集与R(L)型诱导空间集之间建立的映射和生成映射ω的可交换性．     

积空间与商空间的几点注记

在点集拓扑学中,子空间,积空间,商空间等是由已知拓扑空间构造新的拓扑空间的常用方法.但是这些方法各自是独立的分别讨论.本文试图通过特殊的情况寻找积空间与商空间之间的某种联系.     

序拓扑空间上多元函数的连续性

在有序拓扑空间上建立了二元函数的连续性定理之逆命题:在有序拓扑空间上若二元函数f(x,y)分别关于两个变元x和y连续且关于x单调,则它是二元连续函数。     

关于从导集运算出发建立拓扑空间的讨论

根据导集的性质以及闭包运算的定义,得到导集运算的定义.又类似于从闭包运算出发建立拓扑空间,从而得到了从导集运算出发建立的拓扑空间.     

弱对数凸(凹)函数及其应用

本文给出了弱对数凸(凹)函数的一些等价条件,得到了Adamovi■不等式的推广形式.     

弱诱导的L-fuzzy双拓扑空间中新的紧性

以L-fuzzy拓扑空间中的几乎可数层仿紧集为背景,介绍了L-fuzzy双拓扑空间中的几乎可数层仿紧集的定义,并刻画了其基本特征.深入研究了L-fuzzy双拓扑空间中几乎可数层仿紧集的性质,并证明了它是"L-好的推广".     

局部凸空间的几种光滑性及其等价条件

设X是一个实线性空间,P是X上的一可分离的半范数族,(X,TP)表示由P生成的局部凸空间,(X,P)为一个偶对.给出偶对(X,P)为(弱)中点局部一致光滑的概念,讨论了它们与其它光滑性之间的关系,此外,还引入性质(WS)、性质(S)的概念,给出几个光滑性的等价性定理,得到了若干等价性,从而推广了Banach空间相应概念和结果。     

局部凸拓扑空间中凝聚映象的新不动点定理

讨论了局部凸拓扑向量空间中凝聚映象的不动点,从而获得了一些新的不动点定理。     

T_5和T_6-型邻域空间

本文在邻域空间中又引入了T5-型和T6-型邻域空间 ,并证明了一些等价命题 ,讨论了它们的一些性质