个体CPFS结构与阅读自我监控对数学阅读的影响

一、引言 阅读是人类社会生活的一项重要活动,是人类汲取知识的主要手段和认识世界的重要途径．数学学习离不开阅读,阅读是数学学习的一项基本技能．《义务教育数学课程标准》与《普通高中数学课程标准》都强调指出,应提倡阅读自学等多样化的学习方式,教师应指导学生进行阅读自学．     

中学生自我监控能力和CPFS结构对数学学业成绩的影响

探讨个体的自我监控、CPFS结构与数学学业成绩之间的关系对指导数学教学具有重要作用．研究结果表明：(1)解题自我监控能力和个体的CPFS结构与数学学业成绩之间有密切联系．(2)数学成绩优良组与数学成绩不良组的被试，在解题自我监控能力和CPFS结构方面都存在显著性差异．(3)数学自我监控能力和个体CPFS结构对数学学业成绩有显著影响．其中，个体CPFS结构对数学成绩的影响更大．(4)解题自我监控能力与个体CPFS结构在解答数学问题中有独立的作用，2者没有显著性相关，但可以相互补偿．     

个体CPFS结构与数学问题表征的相关性研究

问题表征对问题解决有着重要的影响，个体的CPFS结构与数学问题表征之间有密切的关系，具备优良CPFS结构的学生更能合理、正确地表征问题，进而有效地解决问题，反之，能够合理表征问题的学生，他们一定具备更优良的CPFS结构。     

个体CPFS结构与概念构图能力的相关性研究

CPFS结构是数学学习特有的认知结构.概念构图是测查个体认知结构的一种直接、有效的方法.个体的CPFS结构与其概念构图能力之间存在较为密切的联系.具备优良CPFS结构的学生,同时具备较强的概念构图能力,而具备较强概念构图能力的学生,可能具备优良的CPFS结构.CPFS结构与概念构图能力的不同水平中,一方的低水平与中、高两水平的区别对另一方水平影响显著,但中、高两水平的区别对另一方水平无明显的影响.     

基于CPFS理论的数学解题阅读策略研究

数学阅读是个体运用自身CPFS理解题目的过程,良好的CPFS结构可以有效提高学生的数学解题能力.本文提出了三种可优化学生的CPFS认知结构阅读策略,进而改善读题质量,达到提高解题能力的目的.每种策略都配有一个教学案例来说明和验证阅读策略的有效性.     

个体CPFS结构与探究问题能力的关系研究

个体的CPFS结构,是指在数学学习中学习者在头脑中形成的概念域、概念系、命题域、命题系.CPFS结构是对数学知识表征的一种刻画、是数学学习特有的认知结构.个体CPFS结构与探究问题之间的关系的研究结果表明:个体CPFS结构与探究问题能力之间存在显著性相关;具有优良CPFS结构的被试与不良CPFS结构的被试在探究问题的成绩上存在显著性差异,但是在定向提问方面差异不显著,在直觉提问的探究问题性质方面差异显著;对被试而言,问题的熟悉程度与他们探究问题有直接影响,但问题的熟悉性与个体CPFS结构没有交互作用;在有外部调控的情况下,优良CPFS结构组和不良CPFS结构组的被试在探究中、低难度问题的成绩有显著差异,在探究高难度问题的成绩上没有显著差异.     

基于CPFS结构理论探讨数学解题前的“理解题目”——探索通过“理解题目”来提高学生数学阅读能力的方法

数学学习离不开解题,理解题目是解题的第一步.培养学生学会理解题目是提高学生数学阅读能力的一种常用方法.文章基于CPFS结构理论,以一道三角函数高考题为例,说明“理解题目”这一阶段应当注重：表层阅读与深层阅读相结合;有效教学与自发学习相统一;夯实学科基础与完善个体CPFS结构相促进,从而发展学生的数学学科核心素养.     

CPFS结构理论视域下的初中数学教学

CPFS结构是由概念域、概念系、命题域、命题系所组成的特有的数学认知结构.形成良好的CPFS结构有助于数学知识的生长、贮存、提取和迁移,具备提升学生数学能力的价值.在教学中,可以通过变式教学、开放性习题的教学、向生活开放、及时梳理等策略来促使学生良好CPFS结构的生成.     

数学学习心理的CPFS结构理论

一个数学概念C的所有等价定义的图式，叫做概念C的概念域。一组具有数学抽象关系的概念网络的图式叫做概念系。与一个命题等价的命题集的图式叫做这个命题的命题域。在一个命题集中，任意一个命题都至少与其它某一个命题有“推出”关系，就称这个命题集的图式成为一个命题系。概念域、概念系、命题域、命题系（记为CPFS结构）是对数学认知结构的精确描述，它反应了命题系数学习特有的心理现象和规律。     

试论个体CPFS结构与数学理解的关系

数学理解的本质是学习者在头脑中形成关于这个知识的内部网络,其程度是由联系的数目和强度来确定的.CPFS结构是概念域、概念系、命题域、命题系形成的心理结构,它为理解“数学理解”提供了更精确的方法:基于概念域、命题域中的等价关系和概念系、命题系中的数学抽象关系,可以较清楚地认识到“数学理解”中的各种联系.个体头脑中的CPFS结构不断变化、完善的过程就是数学理解水平层次不断深化的过程.在数学教学实践中,可通过优化CPFS结构来促进学生“为了理解的学”和教师“为了理解的教”。     

高等数学阅读能力基本成分探析

从心理学角度对数学阅读的概念进行了界定,并指出高等数学阅读能力的基本成分包括语言转化能力、逻辑思维能力和无阅读能力。     

数学阅读能力的培养

数学阅读与一般文字材料的阅读不同,它有其自身的特点和规律。在数学教学中要注意培养学生的阅读能力,从而使他们正确地分析和解决数学问题。     

初中生数学阅读能力培养初探

对初中生数学阅读能力的一般理论进行了探索，并结合初中数学新教材和中考新题型进行了实践的探索和思考．     

数学能力的成分及其结构

数学能力是由基础能力、核心能力、综合性能力三个不同层面的多种能力成分组成的,数学能力结构则是由各种数学能力成分所组成的动态的、多维度、多层次的立体网络结构。     

构建基于CPFS理念下的数学理解

在和谐的学习环境中开展数学活动,可以展现高层次数学思维的过程,积累丰富的数学活动经验,在心理上建构良好的数学CPFS结构,生成数学知识,达成有效数学理解．通过优化学生的CPFS结构,有利于学生获得图式、建构产生式系统、完善关系和观念表征,使相关的知识（组块）联结更加丰富和牢固,达成真正意义上的理解．