利用行列式性质求矩阵的特征值

矩阵的特征值与矩阵元素之间存在着密切的关系,一些特殊的关系常常被人们所忽略,有效地利用这些关系可以很方便的得到一些结果.这里利用行列式的性质,得到某些矩阵的特征值.     

矩阵指数行列式的计算探究

讨论了矩阵指数e^A的行列式|e^A|的计算公式，得到|e^A|=e^tr(A)的结论。     

GGCD和GLCM矩阵的行列式

设S={x1,x2 ,…xn}是一个由非零整数且｜xi ≠｜xj (i≠j,1≤i,j≤n)组成的集合 .我们先定义了在集S上的广义GCD(GGCD)矩阵和广义LCM(GLCM)矩阵 ,研究了定义在广义factor closed集和广义gcd closed集S上的GGCD矩阵和GLCM矩阵的行列式     

几类分块矩阵的行列式

利用Laplace展开定理的特例一分块三角阵的行列式，研究了几类分块矩阵的行列式，得到了三个结果。并利用得到的结果计算一些特殊的行列式，能达到简化计算的目的。     

分块矩阵的若干性质及其在行列式计算中的应用

从行列式的性质出发,推导出分块矩阵的若干性质,并举例说明这些性质在行列式计算和证明中的应用。     

GGCD和GLCM矩阵的行列式

设Ｓ＝｛ｘ１，ｘ２，…ｘｎ｝是一个由非零整数且│ｘｉ│≠│ｘｊ│（ｉ≠ｊ，１≤ｉ，ｊ≤ｎ）组成的集合。我们先定义了在集Ｓ上的广义ＧＣＤ（ＧＧＣＤ）矩阵和广义ＬＣＭ（ＧＬＣＭ）矩阵，研究了定义在广义ｆａｃｔｏｒ－ｃｌｏｓｅｄ集和广义ｇｃｄ－ｃｌｏｓｅｄ集Ｓ上的ＧＧＣＤ矩阵和ＧＬＣＭ矩阵的行列式。     

矩阵指数行列式的计算

对矩阵指数的行列式的计算问题,进行了理论探讨。     

矩阵分块在行列式计算中的运用

本文利用分块矩阵的特殊性质给出了它在求行列式值中的一些运用。     

行列式、矩阵在量子力学中的应用

行列式和矩阵是线性代数中非常重要的组成部分,也是学习量子力学的重要工具.透彻理解和掌握它们是学好量子力学的必要条件.通过举例介绍了行列式和矩阵在量子力学中的应用,揭示了物理语言与数学语言之间的关系以及转换技巧,以方便学习者能够借助数学语言准确地理解和描述量子力学的科学内容.     

分块矩阵行列式的一些结果

借助准三角形分块矩阵的行列式值的结果及分块矩阵的广义消元法变换，不改变其行列式值的性质，证明了分块矩阵的行列式的几个更一般结果，并列举了两个应用实例。     

浅谈分块矩阵的行列式及逆矩阵

矩阵是线性代数的重要组成部分,也是数学许多分支研究和应用的重要工具．对于阶数比较高的矩阵,为了计算方便且显现出矩阵的局部特征,我们常用分块矩阵来进行讨论和运算．本文在分块矩阵原有结论的基础上,对两种特殊的分块矩阵,讨论了其行列式及可逆矩阵的性质,并给出了证明．     

用矩阵分块计算行列式的解法

分块矩阵一般处理阶数较高的矩阵．使矩阵的结构更清晰明朗,从而使一些矩阵的相关计算简单化．本文主要是利用分块矩阵来解决一些复杂的行列式的计算．把矩阵的分块思想转移到行列式的计算上来．通过对矩阵进行适当分块使行列式的计算问题迎刃而解,收到了简化运算的效果．     

关于四元数矩阵的行列式不等式

本文证明了正定自轭四元数矩阵的行列式的一些高精度的不等式，并得到著名的Hadamard不等式新的改进形式，同时也改进了谢邦杰等人的结果。     

Excel在矩阵行列式中的应用．

Excel作为一款表格软件。具有强大的数据处理和分析功能．通过具体实例的操作,介绍Excel在计算行列式、求逆矩阵、解决矩阵乘法运算以及求线性方程组解的方面的应用,利用Excel可以避免繁琐的手算过程,提高运算的速度和解题的准确性．     

关于格矩阵行列式的若干计算问题研究

在完全分配格上定义格矩阵以及格矩阵的行列式,给出格矩阵行列式的一些性质,并通过行列式的性质给出计算若干典型矩阵的行列式的方法.     

浅议伴随矩阵的若干性质

本文借助于一般矩阵的性质,来研究伴随矩阵,加以叙述,得到了伴随矩阵的几个特性。     

一类特殊实对称矩阵的行列式

给出了一类由公差为d的n了介等差数列构成的实对称矩阵行列式的公式解。     

矩阵乘积性质的应用

讨论了矩阵乘积性质在行列式计算、矩阵的逆、矩阵的秩等方面的应用。