数学教学如何有效渗透数学思想

<正>数学的精髓不在于知识本身,而在于数学知识所蕴含的思想方法;数学教学的目的不在于让学生掌握多少数学知识,而在于培养学生运用数学思想方法解决实际问题的能力。因此,数学教学的重点应放在加强数学思想的教育上。根据教学实践,笔者认为要有效地渗透数学思想方法,提高学生的数学素养,可从以下几个方面入手。一、研读教材,显化数学思想数学概念、规律、定理、性质、公式等明显地显现于教材中,是"有形"的知识,我们都看得见;而数学思想却隐含在     

让数学思想之花悄然绽放

<正>作为"四基"之一的数学思想,是数学的灵魂,也是学生学习数学、掌握数学、运用数学的重要基础。在小学数学教学中,应重视学生对数学思想的理解与感悟,为学生进一步学习奠定基础。那么在小学数学教学中,如何让数学思想之花在课堂中悄然绽放呢?一、理解内涵——播下数学思想的种子《数学课程标准》指出:数学思想蕴含在数学知识形成、发展和应用的过程中,是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括。小学数学中蕴含     

分类讨论思想方法在初中数学中的应用

东北师范大学史宁中教授提出了要把数学教学的标准从原来的"双基"改变为"四基"--基础知识、基本技能、基本数学思想和基本活动经验.因此,新课程对我们数学教师提出了更高的要求:在数学教学过程中,我们不仅要组织学生探索知识,更应该引导学生在探索的过程中积累基本的数学活动经验,感悟基本的数学思想.新的义务教育数学课程标准明确指出:"数学思想蕴含在数学知识形成、发展和应用的过程中,是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括."数学思想贯穿于整个数学教学中,在教学活动中"基本思想"将是教学主线.     

渗透数学思想 夯实思维基础——浅谈转化思想在小学数学教学中的运用

<正>数学思想与方法是指导学生学习数学的旗帜,在教学中教师讲解数学知识的同时要让学生明白数学概念、公理形成的过程,以及其中蕴含的数学思想和方法。转化思想是数学思想的重要组成部分,它将新旧知识有机联系在一起,让学生在转化中重新构建起自我的认知体系,从而拓展学生的思维空间,积累起数学活动的经验。在教学过程中向学生渗透转化思想,让学生学会用转化思想来学习新知识、分析和解决新问题,对提高学生的数学素养、发展学生的思维能力有着重要的价值和意义。     

走进数学思想积累数学经验

《义务教育数学课程标准》提出了"四基",即基础数学知识、基本数学技能、基本数学思想、基本数学活动经验.因此我们教学不再单纯是传授知识,而是要由以前的重视"双基"走向重视"四基".因此,我在教学时注重渗透数学思想方法,培养学生学会学习,提升学生数学素养. 授人以鱼,管一日三餐之用;授人以渔,促进终身受益.我们教师不但要授人以鱼,更要授人以渔.在教学中,我们应结合教学内容和数学内部的联系,逐步渗透和介绍一些数学思想方法,让学生感受到数学的魅力;应寻找数学思想方法的渗透点,让数学思想照亮我们的课堂,让学生在经历知识的形成、概括、抽象的过程中,体验、领悟、运用数学思想方法,从而提升数学素养.     

课堂教学中数学思想方法的渗透

数学思想方法是数学知识的精髓,又是知识转化为能力的桥梁,学会数学思想方法是数学教育的重要内容。数学教材是采用蕴含披露的方式将数学思想方法融于数学知识体系中的,数学思想方法是数学的灵魂,是对数学知识的高度概括,同一数学思想方法又常常分布在许多不同的知识点里。因此,我们在教学中,必须适时对数学思想方法进行揭示并纳入教学计划之中,应有目的、有步骤地引导学生,在课堂教学中充分暴露思维过程,让学生参与教学实践活动,领悟其中隐含的数学思想方法,以有效地发展学生的数学思维,培养学生的数学思想方法的运用意识,提高学生的数学素…     

渗透数学观念 促进深度迁移——基于发掘蕴藏于知识中的教育价值探讨

数学方法、数学能力、数学观念、数学思想都是来源于数学知识属性蕴藏其中的价值.数学观念是伴随数学知识学习形成数学意识、方法、能力、思想的跳板.教学设计中,教师应仔细分析知识特性,通过教学,将知识中蕴含的数学观念(数学知识属性价值的一个重要侧面)渗入学生思维结构,由此促进深度迁移,这是利用数学资源,提升学生素质的关键环节.     

数学教学中数学思想方法的渗透

数学思想方法是数学的精髓,在教学中加强数学思想方法的渗透是实现数学教育目标的一个重要措施.《义务教育数学课程标准》明确要求,通过数学学习,学生要"获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的数学的基本知识、基本技能、基本思想和基本活动经验".所以,在学生学习数学知识的同时渗透数学思想和方法的教学,让学生在掌握知识的同时领悟到深层数学思想,将实现数学学习质的"飞跃".     

让数学思想方法在学生脑海里“扎根”

数学思想方法是数学知识的精髓,它蕴含在数学知识发生、发展和应用的全过程,是数学发展的内在动力,是知识转化为能力的桥梁。然而,大多数教师往往只注重知识技能的传授与训练,却忽视了对数学思想方法的挖掘与渗透。基于这种现状,本文揭示了数学思想方法在学生头脑中的"轨迹",并对如何在教学中渗透数学思想方法提出了几点建议。     

数学思想在因式分解教学中的应用

正数学知识和数学思想是中学数学整体内容中的两大"擎天巨柱"。从数学本身的角度来说数学思想产生数学知识,而数学知识又蕴含着丰富的数学思想,两者相辅相成、互为根基、缺一不可。而从教育的角度来看思想方法的学习比知识的学习更为重要,思想方法相对于知识而言更让人受益终生。因此,许多数学家都提倡在数学教育中应当首重数学精神、思想和方法的教学,其次才是数学知识的学习和掌握。那么,又有哪些数学思想和数学方法在"因式分解"中能让学习事半功倍并让学生终生受     

浅议小学数学“数的运算”中转化思想的应用

小学是学生掌握数学知识的启蒙期,更是发展学生思维能力和提高数学综合素质的关键性阶段。该学科蕴含较多思想,正是这些数学思想能让学生高效掌握数学知识与技能。在"数的运算"中运用转化思想能让学生理解所学知识算理,更能借此掌握运算技巧,提高数学学习能力与质量。     

渗透思想方法 提高数学素养——以“鸡兔同笼”问题的教学为例

数学教学不应该仅仅是数学知识的教学,还应是数学思想方法的教学。如果说数学知识是教材上的一条明线,那么数学思想就是隐含其中的一条暗线。学生只有亲身经历知识探究和建构的过程,充分体会蕴含其中的思想方法,日积月累,才能够实现数学素养的不断提升。以"鸡兔同笼"问题的教学为例,介绍如何在教学中渗透转化、简化、数形结合、优化等数学思想方法。     

课堂教学中有效渗透数学思想方法的实践感悟——在少教多学中领悟,在平等对话中内化

数学思想方法是一种基于数学知识又高于具体数学知识的隐性知识,它能使学生学会数学思考和处理问题,是学生未来发展的重要基础。在小学数学教学中,教师通过研读教材并挖掘教材中蕴含的数学思想方法,有意识地渗透和加强数学思想方法的学习指导,精心设计基础性与开放性相结合的习题,让学生领悟数学的真谛——数学思想方法,从而提高小学生的数学素养。     

经历知识形成过程 领悟数学思想方法——促进学生掌握数学思想的有效途径

数学思想蕴含在数学知识形成、发展和应用的过程中,仅靠教师单向地传授数学知识,不能真正地培养学生的思维能力、思维方法和学习兴趣,也无法使学生领悟数学思想。数学课程提出了重视让学生经历知识的形成过程的过程性目标,其目的在于让学生有机会获得直接的数学活动经验,从中领悟数学思想。在数学教学过程中,教师要引导学生经历知识的形成过程,重视概念的形成和同化过程,强化数学规则学习的体验,使学生理解概念之间的内在联系,从而形成良好的知识结构,能够有效地利用数学的抽象思想、推理思想和模型思想学习数学并解决问题。     

数学思想方法教学思路探讨

问题的提出《数学教学大纲》明确指出 ,数学思想方法是数学知识的有机组成部分 ,是学生应掌握的重要数学内容 .美国教育家布鲁纳认为 ,掌握基本数学思想方法可以使数学更容易理解和更容易记忆 ,更重要的是领会基本思想方法是通向迁移大道的“光明之路”.数学思想方法是对数学事实与理论经过抽象、概括后产生的本质认识 ,是对数学知识在更高层次上的反映 .它具有奠基性、总结性、最广泛应用性等特点 .它蕴含于知识发生、发展和应用的过程之中 ;它蕴含于教学 ,又超越知识的教学 ,是知识向能力转化的桥梁 .从高考的发展趋势来看 ,以能力立意 ,…     

运用转化思想提升数学素养

转化思想在小学数学各个领域均有一定的渗透,为了学生的终身可持续发展,数学教师应当认识转化思想、理解转化思想,在教学中有意识地渗透和运用转化思想,让学生明确转化思想的作用,体会运用转化思想的乐趣,提升学生的数学素养。一、整体把握,注重挖掘教材中所蕴含的转化思想数学知识中的概念、法则、公式、性质等都是明显地写在教材中的,是有"形"的,而教学思想方法却隐含在数学知识体系里,是无"形"的,并且不成体系地散见于教材各章节中,关键是教师如何去发现、发掘教材中蕴含的转化思想。为此,     

注重过程教学让学生体验数学思想方法

由于受传统的教学方法的影响,有些教师把数学知识的传授看作是教育的唯一,最高的目的.教师恨不得把所有的数学知识都灌输到学生的脑子里,而学生也恨不得把这所有的数学知识滴滴不漏地贮存在脑海中.这种教法实际上是孤立地传授知识的细节部分,追求解题的技巧性,缺乏对数学知识的整体联系.也就是忽视了知识的发生发展过程中渗透的数学思想方法.学生走过的是“题海”,跳过的是“过程”.为此对数学的思维过程教学作以下探讨,让学生体验数学思想方法.1在知识的发生过程,渗透数学思想方法1.1概念教学过程中,让学生体验数学思想方法数学概念既是数…     

数形结合思想在数学教学中的运用

数学思想蕴含在数学知识形成、发展和应用的过程中,是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括,如抽象、分类、归纳、演绎、模型等。数学思想是数学教学的核心与精髓,教师在讲授数学方法时应尽量反映和体现数学思想,让学生了解和体会数学思想,提高学生的数学素养。     

让数学思想之花悄然绽放

作为“四基”之一的数学思想,是数学的灵魂,也是学生学习数学、掌握数学、运用数学的重要基础.在小学数学教学中,应重视学生对数学思想的理解与感悟,为学生进一步学习奠定基础.那么在小学数学教学中,如何让数学思想之花在课堂中悄然绽放呢? 一、理解内涵——播下数学思想的种子 《数学课程标准》指出:数学思想蕴含在数学知识形成、发展和应用的过程中,是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括.小学数学中蕴含的数学思想主要有三类:一是抽象思想,二是推理思想,三是建模思想.其中,抽象思想主要包含集合思想、分类思想、数形结合思想等,推理思想主要包括演绎思想、转换思想、归纳思想、类比思想等,建模思想主要包括方程思想、函数思想等.     

数学教学中渗透数学文化的有效途径

<正>数学蕴含的思想、精神、方法、观点、语言、符号作为一种文化现象,已越来越受到人们的关注,数学文化在中学教学中的地位和作用显得更加重要了.数学知识是抽象的,数学教育需要渗透文化理念.在教学中,如果渗透数学文化,则学生对数学知识学习的兴趣更浓厚、理解更容易、掌握更准确、运用更灵活、探究更深入.因此在教学中,教师应根据具体的教材知识,结合学生的客观因素,利用课堂和教室这个时空,渗透数学文化,把数学方法、数学思想、