小学生合情推理能力的培养策略

为了提高学生的合情推理能力,文章从在数学概念教学中培养学生合情推理能力;在数学公式、法则教学中培养学生合情推理能力;在数学设疑、解题教学中培养学生合情推理能力三方面论述了小学生合情推理能力的培养策略。     

合情推理引领高三习题教学的案例研究--一道习题讲评的简录

本文中,针对高三复习中的一道数列题,使用合情推理,让学生进行自主编题活动。在高三的习题教学中,教师应渗透合情推理思想方法,加强合情推理思想方法的研究,引导学生领悟和掌握合情推理思想方法,教会学生分析和解决数学问题,提高学生数学解题思维水平,体会数学解题过程的价值。     

合情推理与数学教学

合情推理与数学教学徐光考（浙江省台州市书生中学３１８０００）合情推理是一种可能性推理,是根据人们的经验、知识、直观与感觉得到的一种可能性结论的推理．在数学教学中,运用合情推理是引导学生发现问题、提出问题和创造性地解决问题的有效途径,它蕴含着发现学习的...     

浅谈高职教育数学教学中对学生合情推理能力的培养

课堂教学中,教师应该根据教材内容对学生进行合情推理能力的培养。它不仅能够提高课堂教学质量,更重要的是有助于学生创新意识的培养和创新能力的提高。本文笔者从在高职数学教学中概念形成、问题解决等各方面分析了合情推理的数学教育价值,指出了培养合情推理能力的有关途径,并结合教学实践和具体实例来说明合情推理在提高解题效率和培养创造能力等方面有着重要作用。     

有效运用合情推理,发展学生推理能力

合情推理能力是小学数学教学的核心问题之一,也是发展学生推理能力的重要任务之一.本文通过深入挖掘合情推理素材、构建合情推理桥梁、关注合情推理过程、把握合情推理本质,让学生经历推理活动,积累活动经验,思辨合情推理的两面性,发展学生的合情推理能力.     

小学数学合情推理教学的思考

新课程＂四基四能＂目标的提出进一步确立了合情推理教学的地位。本文在探讨合情推理内涵的基础上,对合情推理教学策略提出了一些有益的建议。即：注重日常教学渗透,引导学生逐步形成合情推理意识;帮助学生感悟掌握合情推理策略,逐步养成合情推理习惯;鼓励学生运用合情推理解决实际问题,培养学生运用合情推理的自觉性与自主性;注重合情推理与演绎推理的融合,提升学生的思维水平。     

轨迹问题的合情推理和演绎推理

合情推理与演绎推理是相辅相成的关系,两者既对立,又统一,是辩证的统一体.在数学教学中,学生需要亲身经历用合情推理发现结论、用演绎推理证明结论的完整推理过程.本文以轨迹问题中考题为例,谈数学解题教学中如何坚持演绎推理与合情推理并重.     

论中学数学合情推理的教学

合情推理又称之为似真推理。中学数学合情推理的教学有利于培养学生的创造能力和创新精神，符合素质教育的要求。归纳与类比，一般化与特殊化是合情推理的基本方法，是中学教学合情推理教学的主要内容。中学数学的合情推理教学要在相关数学知识的教学过程中随机进行。     

高中数学合情推理的教学研究

数学推理一般分为两种:论证推理和合情推理,过去我国数学教育一直重点培养学生的数学论证推理能力,并没有重视合情推理的数学教学模式。随着我国教育事业的不断改革和发展,合情推理在高中数学教学中越来越受到重视。本文以合情推理的基本内涵为切入点,详细分析如何在高中数学教学中应用合情推理,培养学生学习数学的兴趣,提高数学教学的质量和效率。     

论合情推理在中学数学教学中的地位与功能

从合情推理在现实生活中的作用，阐述了合情推理在教学中的教育功能，从而给出在中学数学教学中如何培养合情推理的教学途径．     

数理逻辑主要解题方法及疑点剖析

数理逻辑是离散数学的重要组成部分,是学好离散数学的基础。由于概念抽象、推理独特、方法灵活等原因,学生学习困难,对问题不易入手解决。本文通过解析疑点,归纳主要解题方法,使学生掌握解题方法的要领,提高分析问题和解决问题的能力。     

两类教材对初中生数学推理技能影响的比较研究

使用两类教材的初中生的数学推理技能存在显著差异;使用两类教材的初中生的演绎推理技能存在显著差异;使用两类教材的初中生的合情推理技能没有显著差异。《标准》应坚持"演绎推理与合情推理并重"的思想;对推理能力的定位应更加明确。教材的编写要使形式和内容统一。在教学中要坚持演绎推理与合情推理并重的思想。     

Zwischen Schule und Universität: Argumentation in der Mathematik

Several studies show that university students in Germany still have problems in reasoning mathematically although this already should be fostered at high school since the implementation of standards for school mathematics. Mathematical argumentation is a core competence and highly important, especially in academic mathematics. To foster mathematical argumentation at the beginning of university studies, competence models are needed which give more detailed insights in the skills that are necessary for reasoning. As mathematical argumentation is a complex process, especially at the higher secondary level or at university, many little steps are needed to complete a competence model for argumentation at the secondary–tertiary transition gradually. A possible step can be to initially identify several aspects of mathematical argumentation competence that influence the reasoning quality. The empirical basis for identifying those aspects is a cross-sectional study with 439 engineering students who participate in a transition course in mathematics. We address the following questions: (1) how is the quality of student’s reasoning? (2) Which kind of arguments do students use? (3) What resources do students who reasoned correctly use for solving the problems? (4) Does the content of the tasks play an important role? The results show a great influence of the content on the reasoning quality, especially if the content is abstract or concrete. Argumentation quality of students decreases with an increasing level of abstraction of the content. Furthermore, the results reveal that students often use routines for solving the problems. That indicates that procedural approaches still play an important role in school mathematics. If procedures could be used for solving the tasks, students are more successful. Competence models for mathematical argumentation at the beginning of the tertiary level should, therefore, include these factors.     

初中数学发散性思维能力培养策略

《初中数学课程标准(2011版)》指出,数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能,培养学生的抽象思维和推理能力,培养学生的创新意识和实践能力数学的发散性思维能力是"问题解决"的基础,是培养数学推理能力和创新意识前提要求。数学发散性思维作为用学科自身的品质陶冶人、启迪人、充实人。"问题解决"是人的高级数学思维。高级思维的学习,可以使学生充分享受思维的快乐,可以让思维自由飞翔。本文就初中数学发散思维的培养谈几点体会,通过创设问题情景、设置开放性试题、发挥学科优势等教学策略,着力培养初中学生的数学发散性思维能力,实现有效教学。     

关于推理能力问题的几点思考

推理能力的培养是义务教育教学课程的核心目标之一，推理能力主要包括合情推理与逻辑推理2种，而推理能力的培养途径是多方面的，它不仅可以通过几何的教学来实现，在代数、统计等领域中也可以进行推理的训练。在培养学生推理能力的过程中，要注重培养学生通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想的能力；寻求证据，给出证明或举出反例的能力；以及有条理地表达自己思考过程的能力和用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑的能力。     

Models and processes for solving arithmetic word problems proposed by Spanish mathematics textbooks / Modelos y procesos de resolución de problemas aritméticos verbales propuestos por los libros de texto de matemáticas españoles

Abstract

Textbooks are frequently used as a resource to teach children how to solve word problems in mathematics classes. The solving models explicitly proposed by textbooks, and the kind of problems they propose, can therefore have a decisive influence on the way in which students learn to solve them. This paper analyses the extent to which the problem solving models proposed by the books include reasoning as one of the steps needed to solve a problem. To do this, the processes and steps articulated in the models proposed in the books by Anaya, SM and Santillana are categorized according to data, reasoning, choice of operation, strategies, execution of operations, expression of results, checking and inventing. The results indicate that reasoning processes are hardly ever found in the models, especially in lower year courses. It is concluded that mathematical textbooks provide incomplete solving models that fail to promote reasoning.     

“合情推理”辨析

波利亚的"合情推理"模式引进我国数学课程标准后,就成了我国数学教育研究的关键词。然而,"合情推理"的科学性尚需考证:(1)它的中文意义不明确;(2)它不满足推理模式的客观性要求,存在明显的缺陷;(3)过分强调"合情推理模式"则是过分强调归纳推理和演绎推理的区别,容易割裂它们之间的关系。     

Mathematica软件对高职学生学习高数的作用

Mathematica软件与高等数学有机结合,不但可以使学生快速准确地计算,还有利于激发学生学习高数的积极性,从而提高学生解决综合问题的能力。     

高等数学课堂教学改革的探索与实践

高等数学在培养学生逻辑思维、分析问题与解决问题的能力方面具有不可替代作用.文章从高等数学课堂教学模式的改革、教学手段和方法的改革、教学理念的变革等方面进行了转为深入的探讨,具有一定的教学指导意义.