关于k次方根序列的混合均值

用初等方法和解析方法研究了Smarandache k次方根序列的混合均值性质,获得了3个较强的均值公式,完善了k次方根序列的混合函数在数论中的研究和运用.     

关于Lucas函数的三次均值计算

研究了Lucas函数的三次均值计算问题,采用了递推,归纳,猜想等方法,给出一个精确的计算公式：Ar（N）=∑n n〈N α′（n）（r=1,2,3）.     

一类数论函数及其模N原根的均值分布

本研究了一类数论函数及其模N原根的均值分布，并给了关于∑n∑na=1ab≡1(n)│a-b│≤δna,b∈Af(│a-b│）的渐近公式。     

关于数字之和函数中的四次均值的计算

运用初等数论和组合数论等工具进行猜想、归纳和证明,解决了Smarandache F.在Only Problems,not solutions!一文中所提到的第21个未解决问题--数字之和函数的均值问题,即数字之和函数的4次均值的精确计算问题,得到了n进制数字之和函数的4次均值的精确计算公式,也为此类问题的进一步解决提供了一个较为可行的研究方法.     

关于n进制中一个数论函数均值的计算

研究了n进制非零数字之积函数均值的计算公式问题,采用初等方法,运用猜想、归纳、递推的办法.给出积函数均值的定义,得出了Smarandache问题中n进制非零数字之积函数三次均值的精确计算公式.解决了美籍罗马尼亚数论专家F.Smarandache教授著的Only problems,not solutions一书中的部分问题,对于Smarandache问题中的积性函数理论的研究起着重要的作用.     

一类数论函数的性质

对于任意给定的自然数n，Euler函数φ（n）定义为不大于n且与n互素的正整数的个数，ω（n）表示n的不同素因子的个数．为了研究方程φ（φ（φ（n）））=2^ω（n）的可解性，首先要了解数论函数φ（φ（φ（n）））的相关性质．本文在这方面作了初步工作，并给出了有关数论函数φ（φ（φ（n）））的几个性质．     

一个包含Smarandache LCM函数的对偶函数的混合均值

研究SmarandacheLCM函数的对偶函数瓦（咒）与最小素因子函数p（n）的混合均值,利用初等方法及素数的分布性质,通过分区间讨论的方法研究了函数p（n）lnSL（n）的均值性质,并给出了一个有趣的渐近公式。     

整数标准分解式的数论函数及其均值的渐近公式

本文给出了整数标准分解式的数论函数β(n,p)和它的均值∑p≤nβ(n,p)的定义,推出均值∑p≤nβ(n,p)的渐近公式公式。     

有关简单数序列的若干均值性质

如果正整数n的所有真因子的乘积不超过n,则称n为简单数．文章利用初等方法研究了简单数序列关于函数s（n）的均值性质,并给出了两个有趣的渐近公式．     

关于Smarandache LCM函数对偶函数的方程

摘要：对于任意的正整数n,著名的SmarandacheLCM函数的对偶函数SL（n）=max｛k：[1,2,…,k]｜K,K∈N}表示n的不同素因子的个数.利用初等数论和分析的方法研究函数方程SL（d）＋1=2^ω（n）的可解性,并获得了该方程的所有正整数解．     

Note on the mean value of higher-Kloosterman sums

It is difficult to study the mean value properties of the higher-Kloosterman sums S（m,n,q;k） for any positive integer k.In this paper,the fourth power mean of this exponential sums is studied by combining congruence theorey with the analytic method,and an interesting asymptotic formula for it is obtained.The new result is an important generalization and improvement of the previous.     

一个关于SP（n）的无穷级数的收敛性

对任意正整数n,Samarandache幂函数SP（n）的定义是存在一个最小的正整数,使得n/m^m,其中m和n有相同的素因子．该文的主要目的是通过运用初等方法研究含有Samarandache幂函数SP（n）的无穷级数的收敛性,以及给出了若干具有一定研究意义的恒等式．     

Minus total κ-subdomination in graphs

Let G=(V, E)be a simple graph without isolated vertices. For positive integer κ, a 3-valued function f:V → {-1, 0, 1} is said to be a minus total k-subdominating function(MTκSF)if ∑u∈N(u)f(u)≥ 1 for at least κ vertices v in G, where N(v)is the open neighborhood of v. The minus total κ-subdomination number γ-κt(G)equals the minimum weight of an MTkSF on G. In this paper, the values on the minus total κ-subdomination number of some special graphs are investigated. Several lower bounds on γ-κt of general graphs and trees are obtained.     

Twin domination in generalized Kautz digraphs

Let G = （V,A） be a digraph.A set T of vertices of G is a twin dominating set of G if for every vertex v ∈ V ／ T.There exist u,w ∈ T （possibly u = w） such that （u,v）,（v,w） ∈ A.The twin domination number γ＊（G） of G is the cardinality of a minimum twin dominating set of G.In this paper we consider the twin domination number in generalized Kautz digraphs GK（n,d）.In these digraphs,we establish bounds on the twin domination number and give a sufficient condition for the twin domination number attaining the lower bound.We give the exact values of the twin domination numbers by constructing minimum twin dominating sets for some special generalized Kautz digraphs.     

Integration and verification case of IP-core based system on chip design

In this paper, the design and verification process of an automobile-engine-fan control system on chip （SoC） are introduced. The SoC system, SHU-MV08, reuses four new intellectual property （IP） cores and the design flow is accomplished with 0.35 btm chartered CMOS technology. Some special functions of IP cores, the detailed integration scheme of four IP cores, and the verification method of the entire SoC are presented. To settle the verification problems brought by analog IP cores, NanoSim based chip-level mixed-signal verification method is introduced. The verification time is greatly reduced and the first tape-out achieves success which proves the validity of our design.     

关于一类含有线性算子的亚纯多叶函数

引进和研究了一类含有线性算子的新的多叶亚纯函数,得到了这一函数类中的一些有趣性质,如包含关系、卷积性质等．这些结果改进和拓展了早期的一些工作,同时也得到了其他一些新的结果．     

图{C_4,C_6}对K_(1,n)的二部Ramsey数

给出了二部Ramsey数br({C4,C6},K1,n)的上界为n+n1/3+2/3+O[n-1/3],特别地,对任意素数q,给出了等式br({C4,C6},K1,q3-q+1)=q3+1的结果。     

确定某些对虾树的优美性(英文)

众所周知,优美树猜想(GTC)自1966年Rosa提出到今天已经成为一个非常著名的未解决的问题,GTC问题最初来自于把完全图K2n+1分解成同构于任意一棵预先指定的n条边的树的2n+1个子图.尽管有大量的有关GTC的文章发表,但彻底解决这个猜想还很遥远.故而,人们把研究GTC的范围缩小到一些特定类型的树上来,如Bermond的猜想:每一棵对虾树都是优美的(1997).由此启发,我们确定了几类对虾树的优美性,并提出了几个问题以供进一步研究.     

关于正整数的立方部分数列

设n是正整数，u(n)表示不超过n的最大立方部分，v(n)表示不小于n的最小立方部分。本的主要目的是研究数列u(n)和v(n)的均值性质，并对罗马尼亚数论专家F.Smarandach教授在献[1仲提出的第41个问题做出实质性进展，利用解析分析方法给出了包含这两个数列及除数函数的几个有趣的渐近公式。     

Bernstein-Kantorovich算子导数的点态和整体的正逆定理

借助于Ditzian-Totik光滑模ωφλ^r（f,t）（0≤λ≤1）刻画Bernstein-Kantorovich算子导数的点态和整体特征,得到了等价刻画定理。