拉格朗日对代数方程求解的贡献

在代数方程求解史上有很多的代数学家都做出了重要的贡献,其中法国的代数学家拉格朗日对代数方程求解做出的贡献是非常杰出的。他总结了前人的工作得出了辅助方程的理论,并由此提出用置换的思想进行代数方程求解;这种方法是史无前例的,他彻底改变了代数方程求解的内涵。拉格朗日又将置换的思想用于实践顺利的解答了低次方程,对于高次方程他又给出了降次的方法,这种思想指引着以后的代数学家继续努力,使得代数方程求解取得最终的胜利,并促进了代数学的新生。     

拉格朗日之前的代数方程的发展

一元代数方程的发展经历了漫长的历史,有很多的数学家都对代数方程的求解作出了巨大的贡献,其中拉格朗日是比较突出的一位,拉格朗日是在广泛而认真地研究了前人工作的基础上得出了重要的代数方程求解理论.所以要想深入地了解拉格朗日工作的内涵必须清楚在其以前代数方程发展的历史.文章正是基于此,详细地分析了拉格朗日之前代数方程的发展史并介绍了三次、四次方程的求解方法.     

浅析代数方程求解的伽罗华理论

本文简要介绍了代数方程求根的伽罗华理论,在保证语言浅显易懂的同时,尽量讲清楚伽罗华理论的全貌,以帮助希望了解这方面知识的读者尽快地了解这一理论,为以后的进一步学习打下基础。     

非线性代数方程的求解

本文给出了几种求解非线性代数方程的方法及对应的算法.     

巧用增元技巧妙解代数方程

在数学竞赛中,有些复杂的或具有某种特殊结构的方程用常规方法求解较繁难,但运用增元法可达到化繁为简,快速求解的目的.本文略举几例予以说明.     

电磁学中代数方程的数值解法

对于使用传统方法难于求解的物理方程，利用计算机可以轻松得到解答。电磁学中常遇到求解代数方程的问题，本文引入了数值解法，并将牛顿法与数值解法做了比较。     

非线性代数方程的数值计算及收敛速度分析

用计算机对非线性代数方程给出不同的数值计算方法，并讨论其收敛速度。     

相对论中质点的拉格朗日方程与拉格朗日函数

为了能将拉格朗日方程和拉格朗日函数推广到狭义相对论中,利用了经典力学的理论和分析力学的理论,结合能量表象和力的表象的科学思维,运用高等数学的方法,推导出了在狭义相对论中自由质点拉格朗日函数和拉格朗日方程。     

特殊代数方程的几种解法

一、换元法例1 解方程2x4+3x3-16x2+3x+2= 0. 解析:这是一个一元高次方程,观察方程各项系数的特点,可发现方程中各项系数关于中间项是对称的,且x≠0,因此,给方程两边同除以x2,得2(x2+1/x2)+3(x+1/x)-16=0. 令x+1/x=y,,则x2+1/x2=y2,即得2y2+3y-20=0, 解得:y1=5/2,y2=-4. 代入令式得:x1=2,x2=1/2,     

相对论性的拉格朗日方程

在狭义相对论的理论基础上，利用动力学普遍方程推导出相对性的拉格朗日方程。     

拉格朗日乘数法的初等应用

概述拉格朗日的数学成就,诠释拉格朗日乘数法的两元简单形态和多元一般形态,从高考题、自主招生题、竞赛题中挑选例题详述拉格朗日乘数法在初等数学中的运用,其中指明把函数极值点确定为最值点的判定技巧,并补充一组思考题让读者进一步品味拉格朗日乘数法的实用价值。     

静电场的拉格朗日方程

将静电场视为连续分布的物质体系 ,用拉格朗日力学方法讨论、分析它的动力学性质     

某些代数方程的最值解法

某些代数方程初看上去不知从何处入手，但巧妙地运用求最大(小)值的方法予以求解，却获得意想不到的成功，本文仅通过几个实例来加以说明．     

转动坐标系中的拉格朗日方程及其应用

在转动坐标系内,通过引入惯性力场及广义惯性势,拓宽了拉格朗日函数的内涵,导出了转动坐标系中的拉格朗日方程。并通过惯性离心力场的势和科氏力场势的举例,再次说明惯性力场在非惯性系中的真实性。     

常微分方程与代数方程的联系

论文就常微分方程和代数方程的联系进行讨论,这种联系具体表现在代数方程在常微分方程中的基础作用和常微分方程对代数方程的指导作用一方面,代数方程的因式分解是微分方程算子解法的基础;另一方面,常微分方程作为代数方程自然延伸和发展的学科,必然对代数方程的研究有着重要的指导作用。     

超越代数方程图像解法的程序实现

超越代数方程只能用数值解法或图像解法近似求解．笔者给出一个实用超越方程图像解法TRUEBASIC程序．     

拉格朗日插值基函数的相关性质

讨论并给出了n＋1个互异插值结点的拉格朗日插值基函数的几条性质。     

拉格朗日函数的非唯一性问题

本文根据拉格朗日函数的非唯一性，指出出质点在非惯性系中运动时拉格朗日函数的简便写法。