关于矩阵秩的一个重要不等式的改进

根据Sylvester不等式、矩阵秩的性质、线性子空间的性质及矩阵的满秩分解，给出了一个重要不等式的一个改进形式．     

关于矩阵秩的一个不等式的注记

本文得到了关于矩阵秩的不等式r(A B)≤r(A) r(B)的更为精确的推广形式。     

利用分块矩阵证明秩的不等式

一般教科书对矩阵秩的性质的证明往往采用极大无关组等方法来证明，本文试图利用分块矩阵来证明，方法简单，容易理解。     

几个矩阵秩不等式的逻辑推导

本文主要通过两个简单向量不等式的结论，对一些关于矩阵秩不等式进行一系列推导。这些不等式可能有其它的证明方法，大多是孤立非联系的证明方式，这里着重在于给出证明这些不等式的一个体系。     

试论矩阵运算中秩的不等式问题

本文从矩阵的加减法、乘积、乘方以及附加条件的矩阵运算三个方面讨论矩阵运算中常见的秩的不等式问题 .     

分块矩阵在求矩阵秩及其相关不等式证明中的应用

运用分块矩阵的思维方法,可以降低解题难度,优化解题方法.本文在介绍分块矩阵、矩阵秩的求解等基础之上,重点对分块矩阵在求矩阵秩和证明矩阵秩的不等式这两方面问题的应用进行了总结和研究.     

矩阵秩的不等式的分块证明法

本文主要介绍几种常见的矩阵秩的不等式的分块矩阵初等变换证明方法。     

矩阵秩的不等式的证明

将分块矩阵与初等变换结合证明出了有关矩阵秩的一些不等式,与其它方法相比,这种方法较为简单,并举例说明了这种方法的简洁性.     

利用分块矩阵证明秩的不等式

一般教科书对矩阵秩的性质的证明往往采用极大无关组等方法来证明,本文试图利用分块矩阵来证明,方法简单,容易理解.     

谈矩阵秩的不等式

矩阵的秩是矩阵重要的数字特征之一,在代数研究中有着重要的作用,它与线性方程组、线性空间等都有着密切的联系.因而,了解矩阵的秩可为更好地学习、研究代数打下基础.本文讨论了矩阵秩的一些常见不等式.     

矩阵秩几个重要结论的证明

矩阵的秩是代数学中一个非常重要的概念,它是研究线性方程组、向量空间、欧氏空间、线性变换及二次型的一个有力工具,掌握其运算公式很有必要.     

一个重要不等式的证明

利用几何分析方法,证明了一个不等式:当a1,a2,…,an≥0,0≤s≤1,成立a1'+a2'+…+an'≥(a1+a2+…+an)'(n∈N).     

一个重要不等式的几何证法

用几何方法证明了一个重要不等式,从而为这个不等式找到了一个直观图形,揭示出了这个不等式和几何图形之间的内在联系。     

矩阵的满秩分解及其方法

矩阵的满秩分解是矩阵分解中一类特殊的分解,给出了矩阵满秩分解的2个定理的证明以及求矩阵满秩分解的2种方法.     

幂等的Hemite矩阵与矩阵的分解

研究了任意矩阵的分解与幂等的Hemite矩阵的一些内在的关系。     

Haynsworth矩阵不等式的推广

首先指出关于正定Hermitian矩阵的Haynsworth矩阵不等式对半正定Hermitian矩阵是不成立的;然后给出一个无约束条件的Haynsworth矩阵不等式的在半正定Hermitian矩阵的推广形式。     

关于一个重要不等式的一点注记

不等式涉及数量之间大小的比较,而通过比较常能显示出变量之间变化时相互制约的关系·因此,从某种意义上来说,不等式的探讨在数学分析中甚至比等式的研究更为重要·用一个较简便的方法证明了一个重要的不等式·     

关于一个矩阵秩等式的注记及其应用

从一个简单的对任意矩阵都适用的矩阵秩恒等式出发,对一个对合矩阵秩等式进行修正,结果表明它是对任意矩阵都成立的恒等式;作为应用,还推广一个已有的幂等矩阵的秩等式。     

关于Hadamard不等式与Oppenheim不等式的推广

讨论并给出了关于复正定矩阵的Hadamard不等式和Oppenheim不等式.