关于随机变量的特征函数与独立性关系的一个性质的证明

本文以两个有代表性的实例证明了随机变量的特征函数与独立性关系的一个性质并顺便证明了随机变量柯西分布的再生性。     

二维随机变量取值规律的混合矩刻划

本文运用混合矩对二雏随机变量在任意点附近的取值规律进行了刻划，得到了一个具有一般性的结论，丰富了概率论相关方面的研究。     

随机变量的特征函数在恒等式证明中的探讨

本文重点阐述了随机变量的特征函数在恒等式证明中的应用方法,说明它比用分 布函数证明恒等式更方便,并用实例加以说明.     

集合特征函数的性质

集合的特征函数是实变函数中一类特别重要的函数。本文研究了集合特征函数的可测性、（L）可积性、（R）可积性、连续性和半连续性。     

二维随机变量边缘分布函数的教学探索

作者结合自身多年教学经验,首先给出了二维连续性随机变量边缘分布函数的一般求法,在此基础上应用于联合分布协方差的求解,并给出另一种相对简易的解法,帮助对相关内容的掌握.     

随机变量的特征函数与分布函数关系的讨论

随机变量的特征函数是由它的密数函数f(x)与函数e^itx之积的广义积分得到的，是函数e^itx的数学期望，它与随机变量的分布函数有着密切的关系．本简明地讨论了这种关系。主要有对应关系，连续性问题。     

基于特征函数教学的一点思考

作为描述随机变量分布的重要工具,特征函数包含了分布函数所有矩的信息。基于概率论与数理统计教学,结合定义和两个重要性质,阐述了特征函数在重要分布可加性以及随机变量矩计算方面的应用。     

二维离散型随机变量的线性回归

首先定义了回归系数,通过讨论相关系数与回归系数的关系,给出二维离散型随机变量的线性回归公式.     

随机变量二次型协方差的注记

给出了随机变量二次型协方差、方差的计算公式,改进推广了已有结果。     

二维连续型随机变量函数分布换元法的推广

本文给出了对于某个变量分段严格单调的情形下,二维连续型随机变量函数分布的换元求法。     

关于随机变量分布函数定义的一点注记

本文对随机变量分布函数两种不同定义进行了比较,指出了不同定义的分布函数其性质上的差异.     

关于一维随机变量分布函数的讨论

通过求分布函数和利用分布函数求随机变量的概率两个方面讨论分布函数的两种定义的异同,并对离散型和连续型随机变量都给出了结论.最后简单介绍连续型随机变量的几个特殊性质.     

连续型随机变量函数的密度函数的计算公式

研究一维连续型随机变量ζ的函数η=|ξ|和η=ξ^2的分布以及二维连续型随机变量(ξ，η)的函数ζ=aξ bη的分布，从而得到η=|ξ|，η=ξ^2及ζ=aξ bη的密度函数的计算公式。     

随机变量分布函数的讨论

当二维连续型随机变量的概率密度为常数时,给出了求其分布函数的简明方法.由于降低了计算过程的复杂性,使计算过程更严谨、清晰、简单.     

混合随机变量的分布

保险领域中,用来模拟保险理赔支付的分布函数有连续增长的部分,同时也有可数个离散的、正的跳跃部分.这种情况下,描述这种风险的分布函数是离散和连续分布的混合分布.本文讨论混合随机变量的分布函数与数字特征.     

随机变量函数教学中的思考

讨论了连续型随机变量的函数所可能的类型,并给出连续型随机变量的函数是连续型随机变量的充分条件。     

随机变量的函数的数学期望

由“曲线分布密度”的公式φq(y)=∑kφξ(xk)|g‘k(y)|和“曲面分布密度”的公式φξ(z)=∫czφ(g(y,z),y)|g‘z(y,z)|dy，对有函数关系的随机变量η=f（ξ）及ξ=f(ξ，η)的数学期望公式E（η）=∫φ(x)f(x)dx和E（ξ）=∫∫f(x,y)φ(x,y)dxdy给出证明，并给出了若干应用。     

服从Γ-分布的随机变量函数的分布

本文研究服从Γ-分布的随机变量函数的分布,得到了服从广义t-分布和广义F-分布的随机变量.     

随机变量的分布函数求解方法的讨论

结合实例归纳了求离散型、连续型、特殊型三种随机变量的分布函数求法,使问题易于理解,计算更为简便。并对这三种随机变量的分布函数进行了对比,讨论了其本质、表达形式等方面的异同。     

随机变量离散程度的另一个数字特征——绝对差的探讨

通过对随机变量的研究，讨论绝对差的概念及其性质．