评平面自然坐标系的正确使用方法

平面自然坐标系是《理论力学》中一个经常使用的坐标系 ,也是课程教学中的一个难点。学生使用其解题时 ,常常会发生错误。本文从一习题出发 ,着重讨论其错误原因 ,重新定义平面自然坐标系与平面直角坐标系的夹角 φ ,并阐明 φ角与投影角θ之间的关系 ,以此帮助学生掌握平面自然坐标的正确使用方法。习题[1 ] 重为Ｗ的小球不受摩擦而沿半长轴为ａ、半短轴为ｂ的椭圆弧滑下 ,此椭圆的短轴是竖直的。如小球自长轴的端点开始运动时 ,其初速度为零 ,试求小球在到达椭圆的最低点时它对椭圆的压力。解 [正确解 ]　如图 1建立自然坐标系 ,运用牛顿…     

自然坐标系新析

用无穷小数法和增量极限法重新定义了空间光滑曲线在某点处的密切面、密切圆、切线、法线、副法线、曲率、曲率半径、曲率中心、曲率半径矢量以及自然坐标系.证明了质点沿空间光滑曲线运动的方向为该空间光滑曲线的切线方向.     

自然坐标系在动力学中的应用

本文将自然坐标由点推广到自然的曲线坐标系,阐述其在动力学中由质点到连体以至到连续分布体的应用.     

往复曲线运动中自然坐标系的应用

本文分析了往复曲线运动(以单摆为例)中自然坐标系单位矢量正方向的选取,给出了弧坐标的定义,使单摆小球的切向动力学方程得到了统一的表示,并使角位移θ与弧坐标s的正负规定相一致,解决了学生学习中的困惑。     

时变电磁场切向边界条件的独立性

通过时变电磁场切向边界条件导出相应的法向边界条件，说明时变电磁场切向边界条件是最基本的边界条件，具有独立性。     

自然坐标系的意义

解决了关于自然坐标系的混乱状况.弧坐标没有意义.s根本不是弧坐标,而是路程.一切质点在无穷小时间dt 内均绕曲率中心作圆周运动.牛顿第二定律在绝对空间任何一个方向上都是正确的.切线和法线都无方向,切线轴的正向为速度的方向.自然坐标系的目的不是确定其他质点在空间的位置,而是为了应用牛顿第二定律以解决实际问题.     

自然坐标系单位矢量的新认识

通过分析教材中在引入自然坐标系单位矢量时不完善的地方,对自然坐标系和其单位矢量有了全面的认识,解决了人们在采用自然坐标系描述质点的曲线运动时,对一些关系式符号差别的疑惑。     

内禀方程中的符号法则

本介绍内禀方程中简便实用的符号法则，并以实例说明它的应用。     

谈球坐标系中质点运动速度、加速度公式的直接推导

文章利用球坐标系中单位矢量与直角坐标系中的单位矢量的关系给出了球坐标系中质点运动速度、加速度公式的直接推导。这将对力学、理论力学中有关内容的教学有所帮助。     

含约束反力情况下自然坐标系与直角坐标系的等效性及差异性

质点曲线运动的动力学问题,在运用牛顿定律解题时,既可选用直角坐标系,又可选用自然坐标系。由于自然坐标系本身特点,其用在含有约束反力解题时,约束反力只出现在一个方向的动力学方程中。而在直角坐标系中描述问题,有助于对问题性质的认识和从几个运动方向独立求解。     

立体视觉坐标系向Authorware窗口坐标系的转换

利用Authorware脚本语言可以绘制立体函数图形,但由于Authorware窗口坐标系的特点,如果将函数公式直接运用到图形的绘制上,会发现在演示窗口上绘制的图形并未按照直角坐标系中的规律绘制。要想使用Au-thorware脚本语言使绘制的立体图形准确无误,需要将立体视觉坐标系向Authorware演示窗口坐标系转换。     

坐标系建立的原则

选择坐标系是力学解题中不可缺少的重要步骤，坐标系建立的恰当直接影响到解题的繁简，其选择的原则是：     

关于弧坐标中质点加速度表达式的推导

通过对周衍柏编写的《理论力学教程》第二版中的弧坐标中质点加速度表达式的推导作些改进。     

力学问题中坐标系的选取方法

本文通过对力学中常用的一些坐标系的叙述,分析并得出了力学问题中巧建坐标系的方法。     

正交曲线坐标系的Cartan结构方程及其在力学中的应用

论述正交曲线坐标系的Cartan结构方程．并用初等方法求出了Cartan结构常数；然后讨论了这种结构方程在力学中的具体应用。     

自然诗人:王维与丘特切夫

唐代诗人王维与俄国诗人丘特切夫的诗歌风格,都清新优美而又含蓄深沉,喜用明月、白云、落日等自然意象,具有“诗中有画”的艺术特征,他们创作意象并置的无动词诗,且都表现出早年热爱人生、渴望有所作为,中晚年比较消极悲观的人生内容。他们都是自然诗人、哲理诗人,试图透过自然探索人生之谜。这主要是由于他们的社会文化与家庭教育的影响,个性、经历、人生态度以及禅宗思想与谢林哲学的近似有关。     

切线斜率表示的是总加速度还是切向加速度？

根据a→=an→＋a→r=v^2/p＋dv/dtt=lim△t→0△v/△t=dv/dt︱t=t0和得出的图线中某点切线斜率的物理意义表示该点的切向加速度,而非总加速度,全面正确理解切线斜率的物理意义,才能利用图线正确分析解决物理问题。     

高中生物坐标系图的解题思路及应用

坐标系图能够考查学生获取信息、分析综合、用生物学的知识来描述及解释坐标图的变化规律等多方面的能力,学生只有掌握了正确的解题思路,经过识图初步确定所考查知识点,分析关键,整理、概括答案三个步骤,才能够正确地解答问题,并逐步提高解析此类问题的能力。