例析中位线定理的应用

联结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半．这表明在三角形中两条线段的位置关系（平行）和数量关系（一半）．三角形中位线及其定理是解证几何问题的重要工具．本文仅以解证有关线段关系的问题为例，阐述其应用．     

巧用三角形中位线的两种关系

学习了三角形的中位线定理后，我们不难发现，该定理其实包括如下两种关系： 1．位置关系，即三角形的中位线平行于第三边； 2．数量关系，即三角形的中位线等于第三边的一半，解答某些与线段中点有关的问题时，要注意灵活巧用这两种关系。     

三角形、梯形中位线定理的应用

三角形和梯形中位组定理是平面几何中的两个真要定理．三角形中位线定理揭示f三角形中位线与第三边的位置关系和数量关系；梯形中位线定理揭示了梯形中位城与上、下底之间的位置关系和数量关系．因此，应用这两个定理不仅可以证明两直线（或线段）平行，同时又可用来证明线段的倍半关系与和差关系及进行有关计算．下面举例说明，供参考．例1如图1，已知凸ABD和凸AtW都是等边三角形，F、G、H分别是BC、BD、CE的中点．求证：FG—FH．分析由图可知，FG与FH都是城段中点连结而得的线段．它们都是三角形的中位线．若连结rk？、BE．则由…     

添作中位线 巧证几何题

三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．这是三角形的一条很重要的性质．在几何证题中，若遇有线段的中点时，常要取中点，作中位线，运用中位线定理，实现线段或角的转移，从而迅速找到解题途径，直观易懂，简捷明快．     

三角形中位线给力中考

三角形中位线的性质:三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半. 这一性质说明了三角形的中位线与第三边的位置关系——平行,三角形的中位线与第三边之间的长度关系——等于第三边的一半.这就说明三角形的中位线与第三边既有位置关系,又有数量关系,所以,中位线的应用相当广泛.     

浅谈中位线定理的十种应用

“三角形的中位线,平行于第三边并且等于第三边的一半”.是一个重要定理.有一个特点,在同一个题设下有两个结论:一个结论是表明两条线段的位置关系(平行),另一个结论是表明两条线段的数量关系(一半).在应用这     

构造三角形中位线巧解题

三角形中位线定理：三角形中位线平行于第三边,且等于第三边的一半。该定理揭示了三角形的中位线与三角形第三边之间的位置关系和数量关系。在解答与中点有关的几何问题时,若能根据题意构造中位线,就会有出奇制胜的效果。下面结合几道例题予以说明三角形中位线在解题时的应用。     

三角形中位线定理应用几例

三角形中位线定理是平面几何中一个重要定理，它揭示了三角形中位城与第三边之间的位置关系与数量关系：一是在位置上，三角形中位线是两边中点的连线且平行于第三边；二是数量上，三角形中位线等于第三边的一半．三角形中位线所具有的这两个性质，在几何证题中应用较广．下面列举凡例，抛砖引玉，供同学们复习时参考．一、根据场设，直接运用定理证国倒1已知：凸＊＊c中，D、E、F分别是BC‘CA、AB边的中点、求证：（）zFDE一LA，（2）四边形AFDE的周长等于AB＋AC．分析如图1，（1）要证zFDE一LA＜一四边形AFDE是平行四边形CH…     

三角形和梯形中位线定理的应用

三角形、梯形中位线定理是平面几何中两个很重要的定理，它们都具有两个方面的特性：其一是在位置上三角形中位线平行于第三边，梯形中位线平行于上、下底；其二是在数量上三角形中位线等于第三边的一半，梯形中位线等于上、下底之和的一半．因此，它在几何计算或证明中有着广泛的应用．下面举例说明．一、进行与中位线和底边有关的计算例1如图1，梯形ABCD中，AB/CD，EF是中位线，EF交BD于G，交AC于H，DC=10，EF=6，求GH的长．分析由题设知EF是梯形ABCD的中位线，因而EF=1/2（AB＋CD），由此可求出AB=2．由于EF/AB/CD，E…     

三角形中位线探究性中考题赏析

三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半．此性质既包含了位置关系,又包含了数量关系,因此解决与中点有关的几何问题时,我们常添加三角形的中位线．本文以2009年中考题中的探究性试题为例,加以评析,供参考．     

三角形中位线定理的应用

三角形中位线定理在初中数学里是一个很重要的定理,它说明:(1)中位线平行于第三边,这是位置关系;(2)中位线的长等于第三边的一半,这是数量关系.     

三角形的中位线应用四例

三角形的中位线定理揭示了三角形的中位线与第三边之间的位置、数量关系,此定理有广泛运用．当题目中有中点或能得到中点时,可考虑构造三角形的中位线来解题．     

找三角形中位线，巧解几何题

三角形的中位线定理揭示了三角形的中位线与第三边之间的位置和数量关系，在解题中被广泛运用到．当所给题目的条件中有中点或能得到中点时，可考虑构造三角形的中位线来解题．下面介绍找三角形中位线的常用方法．[第一段]     

利用中位线的性质探究四边形中线段间的关系

三角形、梯形的中位线的性质不仅揭示了它与底边间的位置关系,而且指明了它与底边间的数量关系.在一定的条件下,利用这个数学模型可以探究四边形中有关线段间的关系.例1(我们已经知道,梯形的中位线等于上、下底和的一半,那么,对于一般的四边形,连结一组对边中点的线段与另一组对边的和的一半是否还相等呢?)如图1,在四边形ABCD中,AD与BC不平行,E、F分别是AB、CD的中点,试比较2EF与AD+BC的大小,并说明理由.分析:判断线段间的不等关系,通常考虑把有关线段化归到一个三角形中,运用三角形的三边间的关系来解决.这里,我们可以取BD的中点…     

三角形、梯形中位线定理的证明与应用

三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半. 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半. 课本上已经给出了这两个定理的证明,这里再提供其他的证明方法.证明一条线段等于另一条线段的一半,其思路往往是:作一条线段等于第一条线段的两倍,再证明这条线段等于第     

三角形中位线的举与用

联结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．三角形的中位线和三角形的中线要区别开：三角形的中位线的两个端点是三角形两条边的中点，三角形的中线的端点一个是顶点，一个是对边的中点；三角形的三条中位线围成了一个三角形，三角形的三条中线相交于三角形内一点．相同点：都有三条，都在三角形的内部，都是线段．     

构造三角形中位线与斜边上中线证题

三角形中位线定理揭示了图形线段之间的数量关系和位置关系,它常与直角三角形的性质“直角三角形斜边上中线等于斜边的一半”联袂解决几何中点问题,以近年中考题为例说明如下.     

巧用中位线解题

三角形和梯形的中位线定理既反映了图形间的位置关系(平行)，又揭示了线段间的数量关系(一半)，因此对涉及线段中点的问题，利用中位线，常常可以起到“搭桥”的作用，请看下面的几个例子．     

找三角形中位线,巧解几何题

三角形的中位线定理揭示了三角形的中位线与第三边之间的位置和数量关系,在解题中被广泛运用到.当所给题目的条件中有中点或能得到中点     

两个“倍半”巧解题

<正>两个“倍半”性质：一是三角形的中位线定理（三角形的中位线平行于三角形的第三边,并且等于第三边的一半）;二是直角三角形斜边上的中线性质（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）.当已知条件中有中点时,同学们可以找直角三角形斜边上的中线或找另一中点,用好两个“倍半性质”,解题时可化难为易,事半功倍.