一类分形维数计算

本文根据两种分形维数的定义，以及它们之间的相互关系，利用质量分布原理，可以较简单直接地计算有关的一类分形的维数并举例说明了这方法的应用。     

一类自相似分形的Hausdorff维数

构造了一类自相似分形 ,利用满足开集条件的压缩自相似映射的性质 ,给出它们的Hausdorff维数s =ln6k/ln( 1/ε) .     

一种分形集上自回避过程的Hausdorff维数

设F是由一个等边三角形中反复依次去掉三个反向的等边三角形所得到的顶点和边所组成的集的闭包，则F是一个分形集，我们用Hattori^[1]的方法定义了F上的自回避过程，并求出其Hausdorff维数。     

线段动力学系统混沌集的分形及Hausdorff维数

本文应用分形几何的理论和方法 ,得到了线段动力学系统混沌集的分形 ,及其Hausdorff维数。应用分形 ,直观地证明了系统的Li-Yorke混沌性     

分形及其维数

本文扼要介绍了分形的概念以及分形的两种维数之间的区别与联系。     

分形几何的特征及其维数

本文介绍了分形几何发展的三个阶段，分形几何的特征与维数。     

分形集的模拟与维数计算

分形维数的定义突破了拓扑学中集合维数都是整数的局限,从整数维到分数维,是数学理论的重大变革与发展.文章在研究分形维数基本理论的基础上,采用递归算法,通过计算机编程,对几个分形集进行了模拟,计算出其相应的分形维数.从实验可以看出,这些分形集具有某种自相似的形式,一般分形集的分形维数严格大于其相应的拓扑维数.     

测定桂花叶片分形维数的方法

本文简要介绍了分形的概念及理论的基本内容，并提供了一种测定叶片分形维数的方法，并用其方法详细介绍了测定桂花(Osmanthus fragrans Laur)的叶片分形维数。最后简要讨论了该测定方法及该方法同其他方法的比较。     

浅谈Hausdorff测度及维数

分形理论开创了20世纪数学研究的重要阶段。为各学科各领域研究非线性和复杂性问题提供了重要的理论和方法。但目前国内了解分形的人并不多。要理解分形首先要理解分形维数。理解分形维数又要重点理解Hausdorff维数。而目前国内大部分介绍分形的书籍对Hausdorff维数的介绍比较深奥难懂。本文用简明易懂的方法介绍Hausdorff维数及其计算方法。以达到让更多人了解并进一步学习分形的目的。     

浅谈计算分形维数的两种方法

分形维数的计算与定义在实际生活中有非常广泛的应用,而且分形维数可以用许多表示方法计算,即使在同一集合中,不同的表示方法计算出的维数也各不相同,通过对分形及分形维数的基本概念的阐述,针对盒维数法和豪斯道夫维数法进行探究,并加以分析。     

一类自仿集的分形维数的算法

给出了一类具有重叠结构的自仿集的分形维数(Hausdorff维数)的算法.通过引入辅助函数系统把问题转化,然后建立一个图递归系统计算自仿集的Hausdorff维数.该算法极大地减少了对自仿集的条件限制(有重叠结构),并结合实例验证了该算法的有效性.     

基于分形维数的讲话者识别的研究

1　Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ　Ｉｎｓｐｅａｋｅｒｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ ,ａｍａｊｏｒｐｒｏｂｌｅｍｉｓｔｏｓｅｅｋｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓｆｏｒｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚｉｎｇｉｎｄｉｖｉｄｕａｌｓｐｅｅｃｈ .Ｎｏｎｌｉｎｅａｒｄｙｎａｍｉｃｓｏｆａｉｒｆｌｏｗｄｕｒｉｎｇｓｐｅｅｃｈｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎｍａｙｏｆｔｅｎｒｅｓｕｌｔｉｎｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ ,ｂｏｔｈｓｍａｌｌａｎｄｌａｒｇｅ[1,2 ] .Ｉｎｓｏｍｅｃａｓｅｓｔｈｉｓｍｕｌｔｉ ｓｃａｌｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆｔｕｒｂ…     

一类自仿射集Hausdorff维数的估计

文章主要研究了一类自仿射迭代函数系……(满足φj<(x)=A-1(x+dj),dj∈Rd.其中∈ ERdxd是扩张矩阵且A的所有特征值的模都相等)在满足开集条件时不变集Hamdorff维数的算法.     

BS-维数的重分形分析

运用Carath60dory维数理论定义了（q,μ）-BS维数,在重分形水平集K上证明了BS-维数和（q,μ）-BS维数的等式．     

关于分形插值曲面的盒维数的计算

简要介绍了利用R^3上迭代函数系生成分形插值曲面的数学模型以及生成机理，计算推导出分形插值曲面的盒维数公式。为运用分形插值曲面研究岩层剖面和断层表面的性质提供了理论依据。     

一类广义Sierpinski地毯的Hausdorff维数

分析了自相似分形中最经典的例子Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ地毯的构造及其Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数，利用满足开集条件的压缩自相似映射的性质，解决了一类广义Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ地毯的 Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数计算问题。通过研究，构造了一类广义的 Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ－ ２ｋ＋１（ｋ　Ｎ）地毯，并给出它们的维数 ｓ＝Ｉｎ（ｋ＋ｌ）２／ｌｎ（１／ε）。     

一类分形插值曲面的截线及其维数

对一类分形插值曲面和它的截线进行探讨．根据生成分形插值曲面的迭代函数系,导出了其截线的迭代函数系,证明了它的不变集（即分形插值曲面的截线）是具有间断点的分形插值函数的图像,并通过计算得到分形插值曲面的盒维数与其截线的盒维数之间的关系．     

一类Sierpinski地毯当维数s∈[log54,1]时的Hausdorff测度的准确值

利用分形的分细分析方法，得到了一类Sierpinski地毯的Hausdorff测度准确值：当维数s∈[log54，1]时，Sierpinski地毯的Hausdorff测度为：H^s（s）=（√2）^s．     

几种集合的Hausdorff维数

在分形几何研究中,度量空间中集合的Hausdorff维数是一个很重要的问题,有许多研究者都进行了深入的研究,得出一些重要的结果,但是对于一般集合来说,计算其Hausdorff维数还是一个难度比较大的问题。针对一些特殊的实数列组成的点集讨论了求其Hausdorff测度和Hausdorff维数问题,并证明了几个结论,通过这些结论可以比较容易的计算一些具有特殊特点的集合的Hausdorff维数。     

Koch曲线的分形维数及计算机模拟

本文讨论了Koch曲线的分形维数的计算方法,给出了用Koch曲线模拟海岸线的计算机C语言程序。