关于单摆周期公式的一个错误认识

一、问题有一个利用单摆周期公式测重力加速度的题目常被作为设计性实验的例子 .下面给出该题目和解答 .题目　某单摆的摆球是一个极不规则的重物 ,你能否在仅有一块秒表和一根米尺的条件下 ,设计出一个简便易行的方法测量当地的重力加速度 g?写出主要实验步骤 ,并写出计算重力加速度 g的表达式 .解析　本题的难点是无法直接测出摆长——悬挂点到摆球重心的距离 .可采用二次测量法来克服这一困难 .当摆线长为 l1时 ,测出图 1摆动周期 T1,设摆线在物体上的连结点到物体重心的距离为 a,如图 1所示 ,则摆长为L=l1 a,由单摆周期公式 T=2 π Lg…     

单摆周期公式中的g

单摆是一个理想化的模型 ,它做简谐运动时其周期公式 T=2π lg,式中 g是指重力加速度 ,这只是一般情况 .而在很多特定情况下单摆周期公式中的 g已超出了重力加速度这样的理解 ,可以理解为 g′——在某种物理条件下 ,摆球在平衡位置保持静止时摆绳的拉力 F与摆球质量 m的比值 g′=F/ m,此时的单摆周期公式就变成了 T=2 π lg′.下面列举几种较典型的情况加以说明 .情景一　如图 1所示 ,在倾角为 α的光滑斜面上　图 1　　　　　　　图 2　　　　　　图 3钉着一个摆长为 L的单摆 ,求其摆动周期 .分析　摆球受力情况如图 2所示 ,摆球受重力 …     

“等效单摆”周期的求解

“等效单摆”的种类繁多，但由单摆的周期公式T=2π√L/g可知，一般的等效单摆实质上是改变摆长，或者是改变重力加速度，或者是同时改变摆长和重力加速度的情形．故等效单摆的周期公式丁：2π√L^＊/g^＊,式中L^＊为等效摆长，g%＊为等效（类）重力加速度．     

求解异形摆周期数例

单摆小角度的振动是简谐运动,周期为T=2π√l/g,摆长l是悬点到球心的距离,g是当地的重力加速度．许多异形摆做微小振动的规律可从单摆振动规律中衍生出来．     

单摆周期公式的变式

1．T是单摆振的周期．秒摆的周期为2秒． 2．L是摆长，即从摆球重心到固定悬挂点的距离，有别于悬线长．[第一段]     

探究单摆周期公式实验的改进

1原有实验的不足 虽然在探究周期T与摆长L、摆球质量m、摆角θ之间的关系十分方便,但要探究周期T与重力加速度g的关系通常就不容易,因为在地球上各地重力加速度的数值相差不多.另外,不能较直观地得到单摆振动的图形.     

单摆周期公式中的L

单摆是一个理想化的物理模型，它做简谐运动时周期可用T=2π√L/B求解，式中L应理解为等效摆长，g应理解为等效重力加速度．大家对等效重力加速度g的讨论较多，而对等效摆长L则少有涉及．本文就单摆的等效摆长的几种典型情况加以说明．     

学习单摆测定重力加速度实验必须弄清的几个问题

单摆在摆角很小(小于5°)时,其摆动可以看作是简谐振动,振动周期为T=2π(L/g)~(1/2),其中L为摆长,g为当地重力加速度,由此可得g=(4π~2L)/(T~2).据此,只要测出摆长L和周期T,就可计算出当地重力加速度g的数值.由于单摆测定重力加速度实验简便易做,且有一定的实际     

单摆实验中摆长的讨论

力学实验中有各种特征的摆,单摆是最简单的摆。通过单摆装置可以方便地研究单摆的振动周期与摆长关系和测定当地的重力加速度。在实验中就要测定单摆的摆长,然后测定此摆长时的振动周期。讨论了单摆摆长大小对实验值误差的影响,同时还考虑摆球半径的大小得出实验中摆长的最小值。     

四类单摆的振动周期

1．常规单摆如图1所永,设摆球的质量为m,摆长（摆线长和摆球半径之和）为l,当地的重力加速度为g,单摆做小幅振动,     

用“等效法”求重力场、电场叠加区域内几种单摆的周期

一、重力场中单摆的特点1.构成如图1所示,长度为L摆长、不可伸长的轻绳下端悬挂一半径为r小球,且L摆长r,便可构成单摆.2.单摆的受力特点如图2所示,单摆摆动过程中,摆球始终会受竖直向下的重力和沿着细绳方向且指向悬点的拉力F T.3.单摆的周期     

在物理教学中外加力对单摆周期的影响分析

在摆角很小（小于5°）,忽略空气阻力对摆球运动影响的情况下,单摆的振动周期只与摆长（l）及摆球所处位置的重力加速度（g）有关,跟振幅（A）、摆球的质量（m）无关。单摆的周期公式为：T=2π√l/g,公式中的“l”应理解为等效摆长,它是指摆动圆弧的圆心到摆球重心的距离;公式中的“g”应理解为等效重力加速度,实质上就是小球在平衡位置处的等效重力F产生的加速度g,即g=F/m。对于原来只在重力场中做单摆运动的小球来说,如果外加的力不改变小球做单摆运动的回复力大小和方向,那么周期公式中的g不改变,周期T不改变;如果外加的力改变小球做单摆运动的回复力大小和方向,那么周期公式中的g改变,从而使周期T改变。     

对单摆振动周期公式的讨论

单摆做简谐运动时,周期公式为T=2πL/g,此公式不仅适用于基本单摆装置,也适用于其他较为复杂情况下的简谐运动,此时＂L＂应为等效摆长,＂g＂为等效重力加速度。灵活运用等效摆长和等效重力加速度,能给我们处理问题带来很多方便。     

运用等效思想求异形摆的周期

我们知道:通常的单摆是由一根摆线和一个摆球组成,单摆处于惯性参考系的重力场中,单摆的周期公式T =2π(l/g)~(1/2),l为摆长,g为重力加速度.可是我们还会碰到摆球处于非惯性参考系的复合场中,或出现多线摆、多球摆问     

"机械振动和机械波"单元检测题

一选择题 1.有一摆长为L的单摆,悬点正下方某处有一小钉,当摆球经过平衡位置向左摆动时,摆线的上部被将小钉挡住,使摆长发生变化.现使摆球做小辐度摆动,摆球从右边最高点M至左边最高点N运动过程的闪光照片如图1所示(悬点和小钉未被摄入),P为摆的最低点,已知每相邻两次闪光的时间间隔相等,由此可知,钉子与悬点的距离为     

有趣的"T=2πR/g=85min"

在理想的情况下,单摆作简谐运动的周期公式为:T=2πL/g,其中L为单摆的摆长,g为重力加速度.此公式运用于某些特殊单摆或运动时,却能得到有趣的结果.请看下面的一组例题.``[例1]假设一个理想单摆的摆长等于地球半径R,试求该单摆在地球表面附近振动时的振动周期T,已知地球半径R=6400 km,重力加速度g=9.8 m/s2.     

有趣的“T=2π（R/g）~（1/2）=85 min”

在理想的情况下,单摆作简谐运动的周期公式为：T=2π（L/g）~（1/2）,其中L为单摆的摆长,g为重力加速度。此公式运用于某些特殊单摆或运动时,却能得到有趣的结果。请看下面的一组例题。     

简析单摆教学的拓展

单摆是一个理想化的物理模型,当它的摆角很小时,单摆的运动可以看做是简谐运动。单摆运动周期只与摆长和当地的重力加速度有关,与摆球的质量无关。生活中有一些类似单摆的运动,它的等效重力加速度等于单摆静止不动时摆线的张力和摆球质量的比值。     

一道物理竞赛题的多种解法

题目　 (第 2 0届全国中学生物理竞赛 ,预赛试题 )有一个摆长为L的摆(摆球可视为质点 ,摆线的质量不计 ) ,在过悬挂点的竖直线上距悬挂点O的距离为x处 (x相似文献   

测量重力加速度的八种方法

一、利用平衡法测“g”分别用天平和弹簧秤测出某物体的质量m和重力G,则有g=Gm.二、利用单摆测“g ”当摆角小于5°时,单摆的周期公式为T=2πLg姨.只要测量摆长L,摆动次数n,摆动时间t,则有g=4π2n2Lt.若摆球质量分布不均匀,并且刻度尺的长度只有15cm,则不宜来直接测量摆长,可以采用改变摆长的方法.若第一次用的悬线长L1,第二次用的悬线长L2,用这把刻度尺量出两摆长之差为驻L(驻L<15cm),分别测出较长的摆的周期为T1,较短的摆的周期为T2,设小球重心位置到小球顶部的距离为r,根据单摆周期公式可知g=4π2L1-L2T12-T22=4π2驻LT12-T22.三…