“三角形三边关系”教学设计

教学目标:1.通过探究活动,使学生理解并掌握"三角形任意两边之和大于第三边"的关系。2.能根据三角形三边的关系解释生活中的现象,提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。3.积极参与探究活动,经历发现问题、探究问题及得出结论的过程,提高学生观察、思考、抽象概括和动手操作的能力。教学重点:掌握"三角形任意两边之和大于第三边"的关系。教学难点:探究三角形的三边关系。     

数学方法在求物理量极值中的应用

物理与数学的关系极为密切,应用数学处理物理问题的能力的培养,是高中物理教学中的重点之一.本文通过探讨利用不等式关系、抛物线顶点坐标、一元二次方程的判别式及三角函数等求物理量极值的四种方法,以求在教学中能对培养学生的上述能力有所帮助.     

物理极值求解中常用的数学方法

数学是科学的语言,是物理学的重要工具.运用数学方法解决物理问题的能力是新课程改革高中物理教学的目标之一,同时也是新高考能力考查目标之一,数学掌握的好可以帮助我们更加简捷的解决物理问题.极值问题是高中物理学习的重点,也是学生学习过程中的一个难点.运用数学知识求解物理极值,不仅可以简化物理过程的分析,而且容易被学生接受.下面把求解物理极值问题的常用数学的方法总结一下.一、利用三角函数求极值三角函数反映了三角形的边、角之间的关系,在高中物理     

“相似三角形”妙解高考压轴题

中学物理考试大纲明确要求考生必须具备：＂应用数学处理物理问题的能力能够根据具体问题列出物理量之间的关系式,进行推导和求解,并根据结果得出物理结论,必要时能运用几何图形、函数图象进行表达、分析.＂运用数学知识处理物理问题,一直是物理教学必须注意培养学生五个方面能力中的重要的一个.     

初中数学低学习成就学生的转化问题

为了提高数学教学质量,我们在教学中首先要注重培养低学习成就学生对数学学习的兴趣,激发他们的学习积极性,使他们主动接受教育。加强数学教学的直观性,让知识通俗易懂。数学是一门具有科学性、严密性、抽象性的学科。它的抽象性是造成低学习成就学生的主要原因。因此,教师教学时应加强教学的直观性,像物理、化学一样,通过直观性使学生理解概念、性质。例如,在讲“三角形任意两边的和大于第三边”时,教师可以准备好几组不同长度的三条铁丝,由学生自己动手,看哪几组铁丝可以组成三角形,能组成三角形的三条铁丝之间有何关系,从而引导出上述性…     

应用数学工具处理高中物理问题的能力培养探析

高考对理科类考生应用数学工具处理物理问题的能力要求逐年提高,目前理科类一些学生在物理学习过程中忽视了数学工具的地位和作用。在高中物理教学中培养学生应用数学工具处理物理问题的能力可以从三个方面:一是正确理解公式的能力;二是根据具体问题,选择数学工具列出物理量之间的关系式;三是对经常应用的数学工具进行归纳和总结。     

数学探究让学生灵动智慧——‘三角形的认识’教学设计与思考

本节课是苏教版四年级下册第三单元第一课时的内容。学生通过第—学段以及四年级上册空间与图形内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。这节课就是在上述内容的基础上进行教学的。一、教学目标1．使学生联系实际和利用生活经验，通过动手操作和观察比较，认识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念；探究三角形三边的关系，了解三角形任意两边之和大于第三边。2．使学生在认识三角形有关特征的活动中，体会认识多边形特征的基本方法；根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高观察能力、运用数学知识解决实际问题的能力和比较、抽象、概括等思维能力。     

与三角形三边相关的竞赛题

三角形的三条边有如下的关系:两边之和大于第三边,两边之差小于第三边.在各种数学竞赛中,把三角形三边关系和整数、因式分解结合起来命题屡见不鲜.解决这类问题,首先要熟练掌握三角形三边关系,其次还要具备分类讨论和对代数式进行恒等变形的能力.现以竞赛题为例,说明这类题的解法.     

三角形相似法在高中物理中的应用

“应用数学处理物理问题的能力”是物理考试大纲中对学生的五种能力要求之一,新《普通高中物理课程标准》也强调要培养学生科学方法和物理思想．三角形相似法就是其中重要的方法之一,也是运用数学知识处理物理问题的具体体现,应用三角形相似相关知识处理有些问题,能够直观、简捷地得出结论．该方法主要是体现某些物理量的矢量性和物理     

数理结合的中考题

培养学生应用数学知识分析、解决实际问题的能力是新的课程标准对初中物理教学的基本要求,也是对学生分析判断能力、逻辑思维能力和创新能力的培养.近几年的中考试题中经常出现用数学方法解决物理问题的题目,解决此类问题时,要注意数学与物理之间的联系.     

三角形三边关系及其应用

三角形的三边关系；三角形两边之和大于第三边：两边之差小于第三边，这是三角形最基本的性质，也是研究三角形边与边关系的基础，在数学解题中有着广泛的应用，下面举例说明。     

唯有挑战,才能深刻——“三角形的三边关系”教学实践与思考

当前小学数学教学,强调把“动手实践、自主探索、合作交流”作为数学学习的重要方式,注重引导学生充分经历数学知识的形成过程。在实践中,我深刻地体会到,唯有设计富有挑战性的学习任务,不断激发学生的数学思维,才能使学生深刻理解数学知识,提高自主探索的能力。在“三角形的三边关系”一课(人教版实验教材四年级下册)的教学设计与实践中,我通过设计富有挑战性的学习任务,引导学生自主探索,从而让学生深刻地理解了三角形的一个基本特征——三角形任意两边的和大于第三边。一、教学设想在教学设计过程中,我主要思考以下三个问题:1.教学的切入…     

数列在力学中的应用

为研究各物理量之间的定量关系，常常要用到许多数学知识。中学物理教学中应有意识地引导学生运用数学知识解决物理问题，培养学生这方面的能力。将数列用于解决相关的物理问题有助于培养学生的这一综合能力。     

初中数学“三角形的三边关系”问题探究

<正>初中阶段数学学科涉及三角形三边关系的问题,包括“三角形两边之和大于第三边”和“三角形两边之差小于第三边”,用字母可以表示为a+b>c,a-b相似文献   

圆锥曲线中线段之和的最值问题

圆锥曲线中线段最值问题一般涉及解析几何的基本思想、基本方法.通过对直线、椭圆、双曲线、抛物线中线段的最值问题探讨,利用三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边的原理,可以解决圆锥曲线这类线段之和最值问题,是研究性学习的体现,有益于培养学生的数形结合、转化化归等数学基本思想.本文列举数例予以说明.     

一次函数与物理问题

<正> 物理与数学关系十分密切,许多物理题用物理公式解题往往难度较大,而应用数学知识解题就比较容易.例如:我们在物理中常遇到这样的一类问题:某物理量的变化与它相关的物理量的变化是成正比的,对于此类问题,如果能将其化归为一次函数,建立起数学模     

中学物理教学中的比、比值、比例和比例常数

运用数学工具解决物理问题,培养学生抽象思维能力是中学物理教学目的之一。鉴于物理学和数学有各自不同的研究对象和方法,因此,在运用某种数学工具从量的方面对某些物理概念或规律进行讨论时,不能单纯地从抽象的数学意义去理解问题,而必须充分认识到它们在物理上的局限性与特殊性;必须根据物理量之间相互制约关系去认识这些数学表达式的具体的特定的意义。物理概念的定义和物理规律的叙述,经常用到“比、比值、比例和比例常数”的数学知识。本文就“四比”的数学内容及它们应用在物理上的局限性和特殊性,作一个粗浅的讨论     

巧用三角形三边关系定理求线段的取值范围

三角形的三边关系定理为:三角形任意两边之和大于第三边(或任意两边之差小于第三边).简单记为:两边之差(取绝对值)<第三边<两边之和.它是三角形中最基本的定理之一,在初中数学中有着广泛的应用.巧用三边关系定理求线段的取值范围是常见的题型,在学习过程中学生往往感到困难,无从下手,现举例说明。     

PBL视域下引导学生自主探究的教学策略研究——以“专题:‘边.边.角’能判定三角形全等吗?”为例

采用PBL问题驱动教学法,以学生为主体,利用GeoGebra软件观察圆与射线的交点情况,让学生直观感受量与量之间的关系,提高学习数学的兴趣;挖掘教材内容,关注课堂活动,引导学生自主探究:“边.边.角”能判定三角形全等吗?学习研究问题的方式,获得解决问题的方法,加深知识间的联系,培养学生的数学核心素养,体会感知转化及有序分类的数学思想,形成扎实可行的教学策略.     

物理学中极值问题的应用

中学物理虽然是物理基础知识的教学,但也牵涉许多数学方法和数学知识,如果只重视物理基础知识的教学而忽略了数学方法的教学,将给学生学习物理带来很多困难。在中学物理教学中可以发现．数学和物理是两门相通的学科,随着知识的加深．从形象思维发展到逻辑思维．数学知识的应用也逐步增加,下面通过极值问题的讨论和研究,力图使广大中学物理同行在教学的同时。注意到数学知识的应用,培养学生应用数学解决物理问题的能力。物理过程中．因变量y随着自变量x的变化,研究在整个变化的过程中或变化过程的某个阶段上,因变量取值的最大、最小问题,实际上就是数学上的极值问题或最值问题。有了物理量的变化规律,即有了一个函数式,我们就能应用数学上介绍的方法,求得因变量的极值或最值。所以,研究物理学中的极值、最值问题,首先要得到一个函数式,然后,才能利用这函数式进行推算求解。