单摆振动的回复力

物体产生振动的首要条件是离开平衡位置时就受到回复力的作用 .回复力是以效果命图 1名的力 .由于受现行高一《物理》教材第 133面 ,如图 1所示的影响 ,不少学生将单摆做简谐运动的回复力理解为摆球所受的重力和悬绳拉力的合力 ,这是不正确的 .单摆在摆动过程中 ,摆球要受两个力的作用 ,即重力 G和悬线的拉力 T,如图 1所示 .它在做变速率圆周运动 ,变速率圆周运动既有法向加速度 ,又有切向加速度 .由牛顿第二定律可知 ,单摆所受的合力可分解为沿法向和切向的两个分力 .法向力使单摆改变运动方向产生向心加速度 ,切向力使单摆沿圆周运动的切…     

单摆振动中的“力”

单摆在振动过程中虽只受到重力和悬线拉力这两个力的作用,但在分析单摆运动时,经常涉及到“回复力”、“向心力”、“合外力”这三个力,且这三个力容易混淆,下面对此作一些分析. 如图所示的单摆模型,摆长为l,摆球质量为m,摆球在A、A’间来回摆动.O点是单摆的平衡位置,摆线与竖直方向的最大夹角为α(α<5°),摆球运动到任一点P时(摆线与竖直方向的夹角为θ),分析如下:     

单摆振动回复力教学的再补充

贵刊在 2 0 0 1年第 4期上 ,刊登了周老师的“单摆振动的回复力”一文 ,文中明确指出单摆振动的回复力不是摆球所受的重力与悬绳拉力的合力 ,而是摆球所受的重力沿圆弧切线方向的分力 .但读后总感觉文中的论述缺少一个重要内容 ,即为什么摆球所受的重力与悬绳拉力的合力不是回复力 .教学中也确有一些学生认为单摆所受的回复力是摆球所受的重力与悬绳拉力的合力 .要纠正这种错误认识 ,笔者认为除了用到周老师的原文论述外 ,还应分析摆球所受合力方向的变化 .一、重力沿圆弧的切向分力是摆球振动的回复力如图 1所示 ,重力的一个分力 G1的方向…     

位于平衡位置不一定处于平衡状态

《物理教学探讨》中教版 2 0 0 2年第 3期 ,刊有《对单摆平衡位置的一点看法》一文 (以下简称原文章 ) ,针对教材中单摆的“平衡位置”这一提法 ,原文章认为会导致学生以为“单摆小球运动到平衡位置时 ,摆球处于平衡状态” ,从而引起学生对力的平衡认识上的模糊 ,本人不敢苟同 ,特提出观点‘位于平衡位置的摆球不一定处于平衡状态” ,亦即“平衡位置与平衡状态不是同一概念 ,不应混淆” ,以与同行们探讨。首先 ,看教材对单摆的描述 :“摆球静止在O点时 ,悬线竖直下垂 ,摆球所受重力G和悬线的拉力F′彼此平衡 ,O点是单摆的平衡位置 ,拉开摆…     

大偏角单摆运动的变化规律

众所周知 :单摆在摆角小于 5°时的运动可视为简谐运动 .如果偏角较大情况又是如何呢 ?设有一单摆 ,由不可伸长的长为l的细线 (质量不计 )和一端系一质量为m的小球组成 .把摆线的另一端系在O点 ,将摆球由平衡位置B拉至A点 ,使摆线水平 ,如图 1所示 ,然后释放摆球 ,下面我们分析摆球由A至B的运动过程中 (忽略空气阻力 )有关物理量的变化规律 .1　细线的拉力和小球的加速度的变化规律摆球在摆动过程中受到重力mg和细线拉力T的作用 ,其中重力是恒力而细线的拉力T在运动过程中是变化的 .当摆球在A点时 ,T =0 .当球摆到某一位置C点时 ,球所做…     

由一幅图引出的思考

现行高中物理课本(必修)第一册在讲单摆时,学生就p.129页图5—3(本文图1),提出了几个问题,这些问题确有弄清的必要,现分别讨论如下。 [问题1] 单摆振动的回复力是重力G和线的拉力T的合力吗? [分析和讨论] 教材中没有说明单摆的回复力是什么,只是提到“摆球在重力G和线的拉力T的作用下”做来回往复摆动。学生看到教材中的图示,便很容易把单摆的回复力视为重力G和线的拉力T的合力,实际情况如何呢?请看图2(a)所示。由于单摆的运动是竖直面内变速圆周运动的一部分,所以单摆所受的合力F=T+G在摆球速度不为零时,F一定不在切线上,也不在法线上,是F在切线     

几个值得注意的振动问题

1 作简谐振动的单摆的平衡位置 关于作简谐振动的单摆的平衡位置,有一种意见认为:“单摆的摆球通过最低点时,在竖直方向上的作用力并不平衡,故最低点不能叫做平衡位置,只能叫做最低位置。”为了弄清这个问题,必须强调:(1)单摆作为振动的例子,是指摆球沿圆弧的往复运动,它的向心力只改变摆球的运动方向,而不改变摆球在弧线上运动的快慢。因此,在研究摆球运动的回复力时,不必考虑向心力,只需考虑重力沿圆弧切线方向的分力。而摆球在最低位置时这一切向分力为零,所以从摆动的方面讲这一位置是平衡位置。(2)只有当摆角很小(不超过5°时,单摆的回复力才近似满足F=-k(?)的条件。所以只有当摆角很小时,单摆的运动才可当作简谐振动,而当摆角很小时,圆弧也可近似看成直线了。     

对单摆“平衡位置”的质疑

单摆是一种理想化的物理模型 ,在摆角很小的 ,它的振动可以看做是简谐运动 .现行的高中物理教材 ,为在知识上“以旧引新”,在分析单摆的简谐运动规律的时候 ,采用了对照分析弹簧振子做简谐运动的方法 ,分析单摆的受力特点 ,为与弹簧振子运动相对应 ,也称单摆的摆球运动到“最低点”的位置为“平衡位置”.很多年来 ,课本这样讲 ,教师也这样教 ,但笔者在教学过程中 ,通过调查分析、与学生交谈 ,却发现由此给学生思维上带来许多障碍 ,给学生的概念认知上造成许多误区 ,下面就对此作以分析 .在弹簧没有形变时 ,弹簧振子只受重力和支持力 ,且二力…     

有关单摆运动的几个问题

1单摆振动的回复力例1关于单摆振动的回复力是什么力，有以下两种观点：(1)“合力观”：单摆振动的回复力是摆球受到的重力和绳的拉力的合力。理由是像弹簧振子一样，振动物体的加速度是由合力产生的。     

单摆应用问题归类例析

单摆由一根不可伸长的细线和可视为质点的摆球构成.它是一种抽象的理想化模型.当单摆振动时,其回复力由重力沿圆弧切线方向的分力G1=mgsinθ提供,如图1所示.当单摆的最大摆角θm<10°时,由于sinθ≈x/l(x为摆球偏离平衡位置0的位移,l为摆长),考虑到回复力F的方向与位移x的方向相反,有     

关于单摆振动平衡位置及振动周期的讨论

一般而论 :当单摆在混合场中相对于地做加速运动的系统 (非惯性系 )中振动时 ,其振动平衡位置在悬点与“总合力”G′的连线上 ,而振动周期由“总合力”产生的加速度g′及摆长决定。其中“总合力”指所有场力 (真实力 )与惯性力(非真实力 )的合力 ,讨论如下 :1 若单摆仅在重力场中的静止或匀速直线运动系统振动时 ,如图 1,设摆长为L ,振动位移 (由平衡位置算起 )X ,其振动回复力来源于重力G沿轨迹切向的分力 ,当摆角很小 (θ<5°)时 ,有 :F =- mgLx -kx ①式中 :k =mg L ②此时 ,单摆的振动可看作简谐振动 ,振动平衡位置在悬点竖直下方。…     

谈单摆模型的迁移

一、单摆的模型单摆是对现实摆的抽象,是一种理想化的物理模型.在细线的一端拴上一个小球,另一端固定在悬点上,如果线的伸缩和质量可以忽略不计,球的直径比线长短得多,这样的装置就叫单摆.在摆角很小的情况下(一般是小于10°),忽略空气阻力,单摆所受回复力跟位移成正比且方向相反,单摆做简谐运动.单摆做简谐运     

回复力大小对称性在解题中的运用

做简谐运动的物体所受回复力大小存在对称性,简谐运动的物体如果处于与平衡位置对称的两位置时,位移大小相等;回复力大小总是与位移大小成正比,物体在这两个位置时回复力大小相等。运用这一结论对简谐运动中的问题的解决将起到事半功倍、简捷解题的作用。     

单摆周期公式中的g

单摆是一个理想化的模型 ,它做简谐运动时其周期公式 T=2π lg,式中 g是指重力加速度 ,这只是一般情况 .而在很多特定情况下单摆周期公式中的 g已超出了重力加速度这样的理解 ,可以理解为 g′——在某种物理条件下 ,摆球在平衡位置保持静止时摆绳的拉力 F与摆球质量 m的比值 g′=F/ m,此时的单摆周期公式就变成了 T=2 π lg′.下面列举几种较典型的情况加以说明 .情景一　如图 1所示 ,在倾角为 α的光滑斜面上　图 1　　　　　　　图 2　　　　　　图 3钉着一个摆长为 L的单摆 ,求其摆动周期 .分析　摆球受力情况如图 2所示 ,摆球受重力 …     

在物理教学中外加力对单摆周期的影响分析

在摆角很小（小于5°）,忽略空气阻力对摆球运动影响的情况下,单摆的振动周期只与摆长（l）及摆球所处位置的重力加速度（g）有关,跟振幅（A）、摆球的质量（m）无关。单摆的周期公式为：T=2π√l/g,公式中的“l”应理解为等效摆长,它是指摆动圆弧的圆心到摆球重心的距离;公式中的“g”应理解为等效重力加速度,实质上就是小球在平衡位置处的等效重力F产生的加速度g,即g=F/m。对于原来只在重力场中做单摆运动的小球来说,如果外加的力不改变小球做单摆运动的回复力大小和方向,那么周期公式中的g不改变,周期T不改变;如果外加的力改变小球做单摆运动的回复力大小和方向,那么周期公式中的g改变,从而使周期T改变。     

浅谈回复力对单摆周期的影响

使单摆做简谐振动,且其摆长一定时,单摆振动的周期是由回复力决定的。若摆球所受的某一力在摆球运动的切线方向上的分力为零时,它不提供回复力,若摆球所受的某一力在摆球运动的切线方向上的分力不为零时,它将提供回复力。使单摆的周期发生变化。因此,当处理有关单摆振动的周期问题时,受力分析是关键。     

求复杂单摆回复力和周期应注意的几个问题

作简谐振动的物体,受到的回复力F=-kx,k是常数,x是偏离平衡位置的位移,则振动的周期T=2πm/k1/2.对只受重力和线的拉力的单摆而言,在θ<5°时(以下同),回复力F=mgsinθ≈-mgxl,故     

浅谈回复力对单摆周期的影响

使单摆做简谐振动,且其摆长一定时,单摆振动的周期是由回复力决定的。若摆球所受的某一力在摆球运动的切线方向上的分力为零时,它不提供回复力,若摆球所受的某一力在摆球运动的切线方向上的分力不为零时,它将提供回复力。使单摆的周期发生变化。因此,当处理有关单振动的周期问题时,受力分析是关键。     

机械振动和机械波知识点的归纳

正机械振动和机械波是高中物理的重要专题,高考涉及的知识有简谐运动、单摆、周期公式、机械波、横波和纵波、波的干涉和衍射现象、简谐运动的公式和图象、横波的图象、波速波长和频率(周期)的关系.下面对这些知识点进行归纳和总结.1.机械振动概念(1)回复力.振动物体所受的总是指向平衡位置的合外力,属于效果力,在具体问题中要能分析出是什么力提供了回复力.(2)位移.由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线     

等效单摆的周期

单摆是指这样一个系统的理想化模型:它由一个质点(摆锤)挂在不可伸长而无质量的悬线(摆线)下端构成。当把质点拉离平衡位置,然后释放,质点就在平衡位置附近沿以悬点为中心、摆线长为半径的圆弧作微小振动,这种振动的回复力是重力的一部分,因振幅不大,回复力与位移成正比,故而是一种简谐振