解数学题的基本方法与技巧

一、审题 审题是解题的第一步，是正确解题的基础和前提，可以说“成在审题，败也在审题”，审题匆匆忙忙往往会导致解题失误和解题受阻，从而花费更多的时间和精力。因此，审题是关键的一步，而审题要抓好以下环节：一是审视条件，理解条件，充分挖掘每一条件的内容和隐含的信息；二是审视结论，探索已知条件与结论的联系和转化规律，尤其要树立结论也是条件的意识，善于从结论中捕捉解题信息；三是审视结构，发现题设条件与结论之间存在的数学结构与等价变换形式；四是审视形象，如图像、曲线、向量，尤其是对试题中的代数关系赋予几何意义，借助直观形象作出透彻分析，有利于发现解题途径；五是审视范围，抓住数学概念、公式、定理中一些量以及相关解析式的限制条件及适用范围，突破解题思路；六是审视语言，善于阅读理解文字语言，符号语言，图形语言，逻辑语言和数表，并正确迅速地加工转换，以发现其中暗示的解题方法和思路；七是审视数学思想方法，数学思想方法是问题的主线，把握数学思想方法就能牵一发而动全身，纲举目张。     

浅谈解物理计算题的两种方法

所谓“顺向分析法”就是从题中给出的已知量出发,根据题意求出为解出最后结果所需要的中间物理量或表达式,再据有关方程或公式,解出结果．可用流程图表示为已知量→中间量→结果运用这种“顺向分析法”解题的一般步骤是：     

解隐含条件型数学题的几种常用方法

一、定义法例１ （１９９８年上海初二数学竞赛试题）在图（１）中 ,已知ＡＢ＝ＡＣ＝ＡＤ ,如果∠ＤＡＣ是∠ＣＡＢ的ｋ倍 ,那么∠ＤＢＣ是∠ＢＤＣ的（）倍．分析 :由ＡＢ＝ＡＣ＝ＡＤ ,联想到圆的定义 ,可知Ｂ ,Ｃ ,Ｄ三点都在以Ａ为圆心 ,ＡＢ长为半径的圆上（如图） ,借助圆周角与圆心角之间的关系 ,可使问题迎刃而解．显然 ,∠ＤＡＣ＝２∠ＤＢＣ ,∠ＣＡＢ＝２∠ＢＤＣ ,故选（Ａ）二、判别式法例３ 已知ａ,ｂ,ｃ是实数 ,且ｂ +ｃ＝８,ｂｃ＝ａ２ -１２ａ +５２ ,求ａ +２ｂ +３ｃ的值．解 :由ｂ +ｃ＝８得ｃ＝８ -ｂ,将其代入ｂ…     

两种巧解计算题的方法

一、巧用倒推法速解计算题所谓"倒推法"是指从问题(所求)出发,逆向思维找出与已知的联系,选准解题的突破口,得出解题思路的一种分析问题的方法.一般的化学基本计算只要分析出已知和所求,正确运用基本知识、基本关系等,就能将已知和所求直接联系起来,问     

用最简单的方法解数学题

一、摈弃模糊语言,强化数学语言,提高解题的严谨性模糊语言作为一种弹性语言,是指外延不确定、内涵无定指的特性语言.与精确语言相比,模糊语言具有更大的概括性与灵活性.这种概括性与灵活性集中反映在语言的外延上.本人曾听一位教师对于下面例题的讲解.     

利用函数奇偶性巧解初中数学题

函数奇偶性技巧使用的基本思想是对已知的数学公式进行定向变形,通过升级函数找出已知量与未知量之间的联系,从而使数学公式由繁入简.一、利用函数的奇偶性求函数值函数的求值问题常常出现的考试中,而这一类型的题目解答方式则是全面分析已知条件中包含的变量,并通过题目给出的条件组合函数公式,再利用函数的奇偶性来解答题目.例1已知(x+2y)5+x5+2x+2y=0,求解(x+y)1998     

解函数题的两种边缘化方法

边缘化是指这样的知识或方法:在考纲中、课标中没有或无明确提及,在常规题型中少见,在高考中又偶有涉及,又能用教材中的内容解释或与教材内容沾边.高考题几乎年年都有出乎预料的题型与解题方法,这些解题方法常常被冠以"超纲"之嫌,而其中的大多数准确地说,应该是相对于教材(或考纲)的边缘化解题方法.系统地研究高中数学教材的边缘化解题方法,是深化教学研究的途径,有利于吃透高考命题,有利于备战高考的高效复习.结合近几年的高考,解函数题有二种边缘化方法:(1)在解题过程中运用极限工具;(2)同一题中二次或多次求导.     

解抽象函数问题的几种重要方法

所谓抽象函数问题是指没有具体地给出函数的解析式,只给出它的一些特征或性质.这类问题的解法常涉及到函数的概念和各种性质,因而具有抽象性、综合性和技巧性等特点,它既是教学中的难点,又是近年来高考的热点,为此本文将介绍解决这类问题的几种重要方法.     

解数学题的三种策略

解题过程中 ,关键的一步是确定解题的途径 ,即通常说的解题策略 .对考生来说 ,掌握解题策略 ,可以减少解题的盲目性 ,很快地确定解题方向 ,从而提高解决问题的速度 .下面举例说明三种解题策略的运用 .1.特例策略 .“个别中有一般 ,一般存在于个别之中”。解题中若涉及面广、类众、大范围的问题 ,常常是抓其一点、一类、一部分这些个别、特殊的地方进行分析 ,找出总体的规律来。例 1　若 {ｘ｜-ｍ ≤ｘ≤ 1-ｍ} ∩ {ｘ｜ｍ ≤ｘ≤1 ｍ} = ,求ｍ的取值范围 .分析　此例ｍ是在实数集Ｒ中选找 ,Ｒ中的“特殊”譬如 0、正数、负数 .ｍ =0显然不合…     

构造法解数学题

借用一类问题的性质来研究另一类问题的思维方法在解数学题中经常用到，构造法便是这种思维方法的具体体现．所谓构造法，就是根据题设或结论所具有的性质、特征构造出满足条件或结论的数学模型，借助于数学模型解决数学问题的方法．“构造”是一种重要而灵活的思维方法，它没有固定的模式．以下介绍几种高中数学常用的构造法．     

用特殊值法解数学题

特殊化方法 ,就是根据问题所给的全部信息 ,通过观察分析 ,选取包含在问题的条件 (或结论 )中的某个特殊值 ,或某个特殊情形 ,经过简单的推理、判断或运算就得出问题的正确答案的方法 ,这种方法 ,不注重解答过程的规范化 ,也不讲究解答过程的严密性 ,它的宗旨是不管中间过程如何 ,得出正确答案就行 .特殊化方法因其操作的简单易行 ,解答过程的省时迅速 ,解答结果的准确无误 ,所以尤其易于解答某些选择题 ,因为 ,数学选择题的设置 ,一般都是“四选一” ,选择支中的正确答案 ,对于题设中的个别情形、特殊情形 ,或某个特殊值 ,也必定是合适的 ,…     

解数学题应有求简意识

求简意识是指在解决问题时能抓住问题的本质，避免繁难的运算，从而准确、快速求解的意识，下面我们就以解不等式为例，谈谈如何求简，并希望同学们树立起求简意识．     

用六种常用思维方法解数学题

由于数学问题在一定的条件下是能转化的,因此对于同一个问题,我们可以灵活运用多种方法来解决.本文通过对几道典型例题的解析来介绍六种常用的解题方法,供同学们参考.     

运用转化思想求解数学题

“解题———就是意味着把所要解决的问题转化为已解决的问题 .”因此可以说解题的过程就是问题转化的过程 .     

解答存在性问题的两种基本方法

在一些数学试题中，常要求判断某一结论是否存在，我们把这样的问题称为存在性问题。由于这类问题所提出的结论是不确定的，因而增加了解题的难度。本文介绍解答存在性问题的两种基本方法。