立体几何中点的轨迹问题破解策略

近些年,在学科知识块的交汇处命题,备受命题者的青睐,其中立几中的点轨迹问题正是立几与解几的交汇处,由于其"看似立几,又似解几"的特点,学生较难找到突破口.本文试就这类问题提供几种破解策略.     

立体几何中点的轨迹问题破解策略

近些年,在学科知识块的交汇处命题,备受命题者的青睐,其中立几中的点轨迹问题正是立几与解几的交汇处,由于其"看似立几,又似解几"的特点,学生较难找到突破口.本文试就这类问题提供几种破解策略.     

解析立体几何中的创新试题

在知识网络的交汇处设计试题是高考命题的一大亮点．用立体几何“包装”的计数问题、轨迹问题、实际应用问题,因其独特的新颖性、综合性,增添了立体几何的活力和魅力!同时,这类似“立几”又非“立几”的试题,也增加了解答的难度．本文借几道高考试题分类解析,旨在探索题型规律,剖析其求解策略．     

函数解几点列问题的求解策略

在知识的交汇处命题是近年高考的一个命题趋势,而函数解几中的点列问题正是以函数、解几与数列交汇处的命题为其主要特征,它不但综合了函数、解几与数列本身的知识内容,而且综合地反映了函数方程思想,数形结合思想     

圆锥曲线中最值问题突破

以圆锥曲线为背景的最值问题是近几年高考的一个热点，它体现了高考在“知识的交汇处”命题的原则，能有效地考查同学们综合运用所学知识分析问题与解决问题的能力．解决圆锥曲线最值问题的基本方法主要有以下几种，供同学们参考．     

以角为变量的应用题分类解析

应用题是高考解答题的重要组成部分,在试卷中常扮演着考查学生应用数学知识解决实际问题能力的角色．而几何类应用题更是命题的热点,因为它可以联系立几、解几、三角等知识,列出的目标函数变化多,求最值的方法多,可以很好地把试题命制于知识和方法的交汇处．本文选取了一些以角为变量的应用题,根据目标函数的不同做如下分类．     

活跃在空间图形中的轨迹问题

在知识网络交汇点处设计试题是这几年高考命题改革的一大趋势，而以空间图形为素材的轨迹问题，由于具有其独特的新颖性、综合性与交汇性，所以倍受命题的亲睐．但由于这类题目涵盖的知识点多，创新能力与数学思想方法要求高，而且这些题目远看象“立几”近看象“解几”，所以不少学生碰到这类问题时，往往是望题兴叹，百思而不得其解．本试从几个例题来剖析这些问题的基本解法．     

浅谈平面向量的妙用

近年高考数学命题,凸显了“从学科整体高度考虑问题,在知识网络交汇处设计试题”的命题思想,强化了对新增知识内容的考查力度．于是,作为众多知识网络交汇点且又是新增内容的平面向量便成为高考数学命题的热点之一．下举几例,供大家学习参考．     

几类线性规划问题新解

随着时间的推移，高考对线性规划问题的考查不再仅仅是对常规问题的考查，在知识点的交汇处命题成为高考的一个新热点．下面就探讨一下．[第一段]     

高考数学基础考查探究与真题强化练习——专题15空间向量与立几知识

高考命题趋向 以立几知识为载体，以空间向量为工具，以考查空间线面位置关系的论证和空间距离、空间角有关公式及其应用为目标；以考查构建空间直角坐标系，运用空间向量知识解决立体几何问题的思想方法为宗旨，是近年高考空间向量与立几交汇试题的考查特点和命题趋向，预计这也是今后高考命题的首选题材．点到平面的距离、二面角的大小和点位置探索等三个问题是高考的常考点和难点，不少同学面对此类问题时，     

高考新视点：立体几何和解析几何的交汇

立体几何和解析几何是高中数学两大分支学科．在崇尚“于知识网络的交汇点处命题”的当今，立几和解几交汇的学科内综合题，正以它的新颖性、综合性“闪亮登场”，在各类棱锥背景下与正方体背景下空间动点P的轨迹就都属于此类问题．这类问题涵盖的知识点多，数学思想和方法考查充分，本文以立几知识与圆锥曲线知识的交汇为例，谈谈如何实现立几与解几的双过渡。     

一个值得注意的命题趋势——向量与其它知识文汇处设计的综合题

分析近几年高考试题,一个重要的特点是：重视章节内的综合和章节之间的综合,几个知识层面的交汇处命题,考查几个知识点与能力点．本文以向量为例,就高考在知识交叉点处命题的方向与趋势谈点看法．     

立体几何与解析几何的交汇题

在知识的交汇处命题是近年高考的一个命题趋向，下面例析立体几何与解析几何的交汇题．     

用好一个工具解决一揽子问题——谈空间向量在立体几何中的应用

由于高中数学教材有A和B两个版本,A版本用综合推理的方法解决立几问题,B版本用空间向量的方法解决立几问题,所以这几年高考立体几何的命题既兼顾了传统方法,又考虑用空间向量的解答．随着新一轮课程改革的不断向前推进,这种既重视传统方法又注重向量方法的高考命题特点愈发突出．     

立体几何中的轨迹问题

在知识网络交汇处设计试题是高考考试命题的一个方向，立体几何中的轨迹问题正是在这种背景下“闪亮登场”．[第一段]     

关注三角函数的交汇性

三角函数是高中数学的重要内容之一，它往往可以与多种知识进行交汇，也体现了高考命题的原则：在知识的交汇处命题．下面加以分类研究．     

关注导数的交汇功能

高中新教材增加了导数内容，给函数问题的研究提供了有力的新工具，也为相关问题的求解打开了新视角，开辟了新途径．导数与其它数学知识的交汇，恰符合近年来在知识网络交汇处设计试题的高考命题思想，因而越来越成为命题新热点．现从2006年各地数学高考题中撷取部分题目，归类解析，以助备考．     

“不等式恒成立”问题的解法

“不等式恒成立”问题是指：对某个变量在给定的范围内变化时不等式恒成立，求另一变量的取值范围的数学问题．这类问题处在函数、方程、不等式知识的交汇处，综合性强，自然倍受高考命题专家青睐，在近年的高考试题中多次出现，是高考的热点题型．在解这种类型问题时，往往需要用到函数与方程、数形结合、分类讨论等数学思想，有一定的难度．本文拟结合实例介绍“不等式恒成立”问题的几种常用解题方法，以飨读者．     

2006年高考导数交汇性经典考题解析

从近几年高考数学试题来看，不难发现：一是试题向新增内容倾斜，与新增内容相关的试题所占比例逐渐增大：二是高考热点试题聚焦在向量、导数、概率为纽带的知识网络的交汇处．函数在每年的高考中都占有很大的比例，而且是常考常新：尤其是导数加盟后，拓宽了高考对函数问题的命题空间．因此，在导数与函数知识的交汇处命题进行能力考查，将是2007年高考命题重要的指导思想和发展趋向．以函数为载体，以导数为工具，以考查函数的性质和导数极值理论、单调性质、几何意义及其应用为目标，是高考导数与函数交汇试题的显著特点和命题趋向．为此，笔者对2006年全国相关省（区）高考数学卷中关于导数交汇性的经典考题进行解析，并归类与总结如下．     

把握平面区域 品味知识交汇

在知识交汇处命题是高考数学的一个原则．而平面区域问题既能体现数的抽象,又能展示形的直观,颇受命题人青睐．本文对与平面区域相关的典型试题作了分析,供参考．