谈梯形面积公式的推导

谈梯形面积公式的推导鹤岗市煤城小学汪绍艳梯形面积计算公式的推导，是教学难点。在教学中，我以；日知识为立足点，着重启发学生在旧知识转化为新知识这一点上动脑筋，使学生通过摆一摆、拼一拼、想一想、练一练，获得了新知识。一、注意课题引入，诱发转化情趣课始，先...     

推导三角形面积公式的活动课

三角形面积公式推导是在学习了长方形、正方形、平行四边形面积计算的基础上进行的。其基本思想方法是“转化”。这也是数学教学中要渗透的重要思想方法之一。因此，除了按教材安排进行教学外，我通过剪、拼、折、把三角形转化为已学过的图形，进而推导出三角形面积公式，组织学生进行一次操作、验证的活动课。1用一个三角形剪拼。沿着三角形高的，且平行于α的虚线即两边中点连线剪开，旋转拼成一个长方形。长方形的长是三角形的底，宽是三角形的高的一半．长方形的面积S=aX=a沿着三角形任意两边中点连线剪开，旋转拼成平行四边形。平行四…     

梯形面积公式推导十法

梯形面积公式的推导,通常采用割补或拼凑法将梯形转化成平行四边形、长方形或三角形来进行。有些推导过程还渗透了唯物辩证法的观点。学生在教师的指导下,通过自已的分析、推理,能灵活地掌握所学知识,进一步培养学生的逻辑思维能力和发散思维能力。现将梯形面积公式的推导方法介绍于后,供大家参考。     

梯形面积公式推导一法

梯形面积公式的推导,通常都是采用割补法或拼凑法将梯形转化成长方形或平行四边形进行的。最近,我采用了另一种方法进行新推导。现概述于下,仅供参考。由图可知,梯形是由两个三角形组合而成。梯形的上底是其中一个三角形的底,梯形的下底是其中另一个三角形的底。梯形的高是(或等于)这两个三角形两底上的高。     

梯形面积公式的多种推导方法

梯形面积公式的推导是以三角形和平行四边形的面积公式为基础的．因此，要推导出梯形的面积公式，就要把求梯形的面积转化为求三角形或平行四边形的面积．在此，转化的方法有多种．现把推导梯形面积公式的几种方法介绍如下，供参考．已知：在梯形ABCD中，AD‖BC，设AD＝a，BC＝b，底边上的高为h．求证：证一如图1，连结AC，作AE⊥BC，E为证二如图2，作AE⊥BC，E为垂足，作AF∥CD交BC于F，则AFCD是平行四边形．证三如图3，作AE⊥BC，DF⊥BC，E、F为垂足，则易知AEFD是矩形，AE＝DF＝h，证四如图4，作DE⊥BC，E为垂足…     

梯形面积公式的若干推导方法

推导梯形的面积公式,应设法把梯形的面积转化为熟悉的三角形和平行四边形的面积．本文给出几种推导方法,供参考．     

多途径推导梯形的面积公式

在学习数学知识的过程中,很多新知识是旧知识的迁移组合。只要开动脑筋,用已掌握的旧知识学习新知识,就能变被动为主动,使知识掌握得更加扎实、     

用尝试操作教学法推导梯形面积公式

采用尝试操作的教学方法进行几何知识的教学,能提高学生的学习兴趣,有利于培养学生良好的探究知识的习惯和激发他们的创新精神。我讲梯形面积公式的推导时,先让学生回忆：平行四边形的面积公式是由长方形面积公式推导出来的;三角形的面积公式又由平行四边形面积公式推导而来。由此启发学生倩想：梯形的面积公式可能由哪种图形的面积公式推导出来？接着让学生自己动手进行拼割。大多数学生能用两个形状相同、大小一样的梯形拼出一个平行四边形,并通过观察清楚看到：拼合成的平行四边形的底是一个梯形的匕底与下底的和,高是原梯形的高,…     

“梯形面积公式的推导”教学设想

义务教育六年制小学教科书(实验本)第九册教材中安排了“梯形面积的计算”教学内容。在教学过程中,我引导学生积极主动地参与获得知识的全过程,着力启发参与实践,揭示知识的产生、形成过程,采用剪拼、割补、动脑思考、动口表达相结合的方法,同时于教学中渗透辩证唯物主义思想,既加深了学生对梯形面积公式的理解,又促进了学生逻辑思维能力的发展与提高,还培养了他们探寻规律的概括能力。     

梯形面积公式

已知梯形ABCD的四边分别为a、b、c和d,梯形的面积为S,下面我们给出由边长直接计算面积的公式: S=(a c)/(a-c) 作CE∥DA和AB交于e点,连接DE,由已知条件可得:AE=c,EB=a-C,CE=d,从可得所以不难得出:     

谈梯形面积推导

教师挖掘教材 ,钻研教材 ,吃透教材 ,是做好教学工作的前提 ,尤其在推进素质教育的今天 ,教师研究教材、教法 ,给学生一个完整的知识体系 ,使学生知道获得知识的方法 ,培养学生的思维能力、创新能力 ,教会学生学习显得更重要。我们根据以往的教学经验 ,现就梯形面积公式推导方法做一介绍 ,目的是培养学生的发散思维。图 1一、把梯形变成组合图形求面积1 .任意梯形可分割成两个三角形求面积。作任意底角到顶角的对角线 ,得到两个三角形 ,那么该梯形的面积就是这两个三角形面积之和 ,如图 1。证明略。2 .把任意梯形分割成平行四边形和三角形 ,…     

梯形及其面积公式

一、知识要点1．梯形、直角梯形和等腰梯形的定义．2．等腰梯形的性质和判定．3．梯形的中位线和面积．二、解题指导例1如图1，在等腰梯形ABCH中，HC梯形及其面积公式@清风@蓝天     

逻辑思维训练一例——谈梯形面积公式的推导

小学数学教学,要注意通过正观教学和实际操作,引导学生在感性材料的基础上,理解数学概念,进行简单的判断、推理,掌握基础知识。发展思维能力。下面以“梯形面积公式推导”的教学为例,谈谈自己的体会, 复习旧知作好铺垫学习新知识前,教师用很短的时间复习了两个问题: 1.用幻灯机映出形状各异的六个梯形,叫学生指出它们的上底、下底和高(如下图,单位:分米)。     

梯形面积公式的应用

梯形面积公式又称“万能”公式，利用这个公式不但能求出梯形面积，还能解决一些其它问题。一、进行等差数列加法的速算在这里，我们是把数列的头、尾数看作梯形的上、下底，个数看作高来计算。例１１＋２＋３＋４＋５＋６＝（１＋６）×６÷２＝２１。例２３＋５＋７＋９＋１１＋１３＋１５＝（３＋１５）×７÷２＝６３。二、计算长方形的面积例３有一块长方形土地，长３５米，宽２０米，面积是多少平方米？分析与解：把长方形的一组对边看作梯形的上、下底，把邻边看作梯形的高来计算。（３５＋３５）×２０÷２＝７００（平方米）。三、…     

曲边梯形的面积公式

我们知道,计算扇形有种有一个简洁的公式:S_(扇形)=(1/2)lR,其中l是扇形的弧长,R是扇形所在圆的半径(radius),这一面积公式形式类似三角形的面积公式,因而我们形象地称之为“曲边三角形”的面积公式。带头这一结论,顺着上面的思路,我们可以把环扇形看成是“曲边梯形”,如图1,与所在圆的圆心都是     

梯形面积公式的推广应用

利用梯形面积公式可以巧妙地解决另外一些数学题的计算。现举例如下:梯形面积=(上底+下底)×高÷2一、计算连续自然数之和例1求1-1000连续自然数之和是多少?     

多姿的梯形面积公式

梯彤的面积S=1/2(上底+下底)×高,是大家都知道的,本文介绍另几种计算方法,并举例说明它的应用,供读者参考. 定理1 已知ABCD是梯形,AB//CD,E是BC中点,EF ⊥DA,F是垂足,则梯形ABCD的面积S=AD·EF. 证明:如图1所示,经过C作CG//DA交AB于G,交EF于H,连结EG,则AGCD是平行四边形,CG=DA,其面积S1=AD.FH.因为E是BC中点,所以△CBG的高是△CEG的高的2倍,而它们共底CG,所以S△BcG=2S△EGc,故梯形ABCD的面积S=S1+ S△BCG=AD· FH+2S△EGC=AD·FH+CG· HE=AD· FH+AD· HE=AD(FH+HE)=AD.EF.     

扇形面积公式的推导

教学扇形面积公式的推导时,我是这样进行的:1.先教学生认识扇形、圆心角,理解它的意义。然后指出:这个扇形也占有一定的面积。那么怎样求它的面积呢?(引导学生深思)     

巧用梯形面积公式求和

我们计算诸如“1＋2＋3＋…＋99＋100”的和时．常常用高斯法，这种方法很好，符合这种规律的求和题都可以使用，但对于更复杂的问题，比如共有多少个数，多少对数，怎么组合等问题，此法就不很灵便，我们现在把梯形的面积公式借过来，巧妙利用，就能很好地解决这类题，     

三角形面积公式推导设计

本文就如何推导三角形面积公式,做了如下一些尝试。一、由复习导入新课教学三角形面积之前,先引导学生复习三角形的底和高的概念,让学生在一些不同类型、不同形状、不同位置的三角形中(如下图),分别找出三角形的任意一条底和相应的高。