KdV-Burgers方程和MKdV-Burgers方程的精确孤子解

基于齐次平衡法的思想，用三角函数变换法获得了KdV—Burgers方程和MKdV—Burgers方程的精确孤子解．这种方法还能用来求解更多的非线性数学物理方程或方程组．     

一维Burgers方程初边值问题的小波-Galerkin解法

利用Daubechies紧支集正交尺度函数作为小波-Galerkin方法中的测试函数,讨论一维Burgers方程初边值问题的小波解.数值实验的结果表明,小波-Galerkin方法是数值求解Burgers方程的有效算法.     

Burgers方程的一类交替分组方法

给出Burgers方程的一类交替分组方法，并运用线性化近似分析证明了该方法具无条件的稳定性，有明显的并行性质．此外，还提供了格式计算的数值例子．     

Burgers方程初始条件反问题的最佳摄动量法

利用最佳摄动量法研究了非线性Burgers方程初始条件反问题,得出了一维非线性Burgers方程初始条件反问题的数值解法,并对具体的一维齐次非线性Burgers方程初始条件反问题进行了程序实现和数值计算。结果表明,利用最佳摄动量法能有效的求解这类问题。     

广义Burgers方程的精确解

利用截断展开法及行波变换求解了广义Burgers方程的精确解.这种方法也用于求解其他非线性发展方程的精确解.     

广义组合KdV方程的线性隐式差分格式

目的研究广义组合KdV方程的数值解．方法利用解KdV方程的方法进行讨论．结果给出了广义组合KdV方程的一种线性隐式差分格式．结论这种线性隐式差分格式是无条件稳定的．     

Wick型随机Burgers方程的自Baecklund变换和精确解

研究了随机环境中的Burgers方程，为了给出随机Burgers方程的精确解，只讨论变系数Burgers方程的系数经白噪声W（t）=B（t）扰动所得的Wick型随机Burgers方程（B（t）是Brown运动），利用齐次平衡原理和Hermite变换给出了Wick型随机Burgers方程的自Baecklund变换和随机孤立子解的精确表达式，同时也研究了一般情形的Wick型随机Burgers方程。     

广义绝对值方程

广义绝对值方程是绝对值方程的推广,证明了其等价于广义线性互补问题,探讨了广义绝对值方程解唯一存在的条件,这些结果也推广了Mangasarian在文献[1]中的结论,提出了广义绝对值方程解唯一存在的几个充要条件．最后,给出了广义绝对值方程的一个迭代算法,理论分析和数值结果均说明该方法是有效的．     

求一类偏微分方程解析新解的试探函数法

利用速探函数法,应用到KdV方程和Burgers方程和KdV—Burgers方程化为一个易于求解的代数方程,然后用待定系数法确定相应的常数,可简洁求得一类非线性偏微分方程的精确新解,此方法可望进一步推广用于求解其他非线性偏微分方程。     

Wick型随机Burgers方程的自Bcklund变换和精确解(英文)

研究了随机环境中的Burgers方程.为了给出随机Burgers方程的精确解,只讨论变系数Burgers方程的系数经白噪声W(t)=B·(t)扰动所得的Wick型随机Burgers方程(B(t)是Brown运动),利用齐次平衡原理和Hermite变换给出了Wick型随机Burgers方程的自Bcklund变换和随机孤立子解的精确表达式,同时也研究了一般情形的Wick型随机Burgers方程.     

广义变系数Burgers-Huxley方程的若干三角函数解

利用推广的tanh函数法和齐次平衡原理,得到了广义变系Burgers-Huxley方程的许多三角函数解．     

变更Boussinesq方程新的精确解析解

对齐次平衡法进行了改进 ,并将其应用于Boussinesq方程中 ,通过假设一些新的形式解 ,获得了它的六类精确解析解     

广义PC方程的新精确周期解

本文利用假设待定法求出了具5阶非线性项的广义Pochhammer-Chree方程具Jacobi椭圆函数分式形式的精确周期解,并得到了2个新的精确孤波解．     

关于Abel方程和Riccati方程可积性的若干结果

应用常数变易法，给出了Abel方程和Riccati方程一些新的可积条件，从而扩大了两类非线性微分方程的可积范围。改进并推广了已有结果．     

非线性耦合标量场方程的Jacobi椭圆函数求解

推广了Jacobi椭圆函数展开方法，研究了非线性耦合标量场方程组的求解问题。得到了更多更新的非线性耦合标量场方程组的解释解。     

齐次型方程及其求解

对一阶常微分方程中的齐次方程的推广形式——齐次型方程进行了研究,并将齐次方程的“变量变换”法求解过程推广应用到齐次型方程,从而证明了齐次型方程是可积方程,得到了一阶微分方程的几种新的可积类型,其中也包括部分黎卡提方程和贝努利方程。     

用改进的试探函数法求解广义KdV方程

试探函数法求解非线性数学物理中一个非常著名的非线性偏微分方程-广义KdV方程，求得其一般形式的指数函数解，据此不但求得了广义KdV方程的sech^2型钟状正则孤波解，而且求得了其csch^2型奇异行波解，最后，利用一些熟知的数学关系式，又求得其若干其它显式精确解，包括三角函数型周期波解等。     

广义塑性力学在边坡稳定性分析中的应用

有限元法进行边坡稳定性分析时。常采用传统塑性力学的本构关系得到应力应变值。但大量土工实验证明传统塑性力学理论不适于分析土体变形．广义塑性力学理论对于解决土体变形有很好的优越性，将此理论应用到边坡稳定性分析中，计算结果更能符合实际．     

COMPUTERIZED KINEMATIC AND DYNAMIC ANALYSIS OF LARGE DEPLOYABLE STRUCTURES

ＩＮＴＲＯＤＵＣＴＩＯＮＰｅｏｐｌｅｄｉｄｎｏｔｐａｙｅｎｏｕｇｈａｔｔｅｎｔｉｏｎｔｏｄｅ ｐｌｏｙａｂｌｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓｔｈｅｌａｓｔ 30ｙｅａｒｓｕｎｔｉｌｔｈｅｙｗｅｒｅｕｓｅｄｉｎｓｐａｃｅｆｌｉｇｈｔａｎｄｓａｔｅｌｌｉｔｅｃｏｍｍｕｎｉ ｃａｔｉｏｎａｓｄｅｐｌｏｙａｂｌｅａｎｔｅｎｎａａｎｄｓｏｌａｒａｒｒａｙ .Ｓｔｕｄｙｏｆｄｅｐｌｏｙａｂｌｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓｒｅｑｕｉｒｅｓｔｈｏｒｏｕｇｈｋｎｏｗｌｅｄｇｅｏｆｔｈｅｋｉｎｅｍａｔｉｃａｎｄｄｙｎａｍｉｃｃｈａｒａｃ ｔ…     

广义PC方程的孤立波解

为了进一步研究Pochha mmer-Chree方程孤立波解的特性,考虑了Pochhammer-Chree方程广义形式的孤立波解的存在性．运用双曲函数法和指数函数法求出广义Pochhammer-Chree方程的孤立波解,并给出此方程多个新的显式精确孤立波解,表明广义Pochhammer-Chree方程的孤立波解是存在的,也说明双曲函数法和指数函数法是求方程孤立波解的有效工具．