基于学科能力视角的高考数学北京卷命题研究

以数学学科能力发展的3×3要素模型为理论依据,通过分析2017—2019年高考数学北京卷试题对数学学科能力的考查情况,研究在各个能力层级上的试题分布。针对新高考数学不分文理科命题提出:1)关注对学生数学学科能力及素养层面的考查和区分;2)探索考查学生数学建模素养的有效方式;3)创新试题考查形式,研究开放性试题的命题方向。     

坐标平面内的两圆相切

新的数学课程理念、新的数学教材以及新的数学课堂评价观，强烈地冲击着现行数学教育．相应地，对数学考试命题也提出了更高要求，编拟试题时，应不断渗透新课程理念，体现解明的时代特色，渗透重要的数学思想和方法的运用，创造出题型灵活、设计新颖、贴近生活、关注社会热点，综合而不繁琐的试题，使它不仅有利于训练学生、选拔学生，更重要的是促进学生学会学习、学会创新．比如，     

例谈中考创新题的类型与解题策略

近年来中考数学命题都十分注重创新命题的设计．出现了许多新颖试题这类试题立意独特、情境新颖、“题在书外，理在书内”．它很好地考查了学生的创新能力和潜在的数学素质，体现了“中考范围遵循教学大纲，又不拘泥于大纲”的中考命题改革的精神．因此，对这类题进行分类、剖析，无疑对深刻理解中考改革的精神．指导数学复习，都是十分有益的。     

新课标下中考压轴题命题的新趋势

压轴题作为数学中考的传统试题，历受中考命题者、试题研究者以及广大初中毕业班师生的重视．此类试题往往设计为一题多问，层层深入，较好地考查了学生综合运用知识、运用数学思考方法以及实验探究等能力，具有较大的区分度和较强的选拔功能．纵观2003年全国各地的数学中考压轴题，主要呈现出以下新趋势．     

构造“关于y/x的二次方程”巧解2007年高考题

初中数学中考试题的命题者的命题目的是考查我们初中毕业的学生对初中数学基础知识的掌握情况，试题当然都离不开初中的基础知识．所谓难题，只是笼上几层面纱，使我们不容易看到它的真面目．我们老师的任务就是教会我们的学生去揭开那些看起来神秘的面纱，把握它的真面目．[第一段]     

从两个视角谈竞赛题与中考题的契合点

众所周知,初中数学竞赛有利于培养学生多种数学思维能力,也有利于培养学生应用数学的能力和创新的意识,但由于其竞赛的性质,对于绝大多数的初中学生来说,具有相当的难度,并不适合直接用来做中考试题．如何才能发挥数学竞赛题的优势,又能使其面向不同层次的学生,从而实现竞赛试题与中考试题的有效契合,进而实现“鱼与熊掌兼得”．许多中考命题工作者对此作了很多有益的探索与尝试．     

数学高考中的新题型

为了顺应素质教育和高考改革的需要，近年来高考数学命题通过对知识、思维、应用、人文价值及创新等几方面的综合考查设计试题，创造性地融数学教育的新思想、新观点、新理念于数学命题中，相继出现了一大批立意好，构思巧，情景新，表达、设问方式鲜活的新型题，在社会上引起了较好反响．笔者多年来致力于对试题的分析研究，从中归纳出高考数学创新试题的几个特点，供大家参考．     

基于新课标的数学中考试题情境量化分析与命题策略研究

本文通过对数学中考试题的情境进行量化分析,探讨命题策略.研究结果表明,情境量化分析可以有效地帮助教师了解学生对数学题目的理解和应用能力,从而指导命题策略的制定,本文的探究对于提高数学中考试题的质量和有效性具有重要意义.     

聚焦核心素养 重视综合实践 提升数学阅读——以2021年苏州数学中考第27题为例

近年来,数学中考越来越重视学生综合能力的考察,也是大环境下中考命题的新趋势.就2021年苏州数学中考第27题而言,考察了三维空间中的注水追及问题,通过对该试题的分析与思考,提出初中数学教学应指向学生数学核心素养的发展、重视综合实践活动的价值、培养数学阅读能力.     

初中数学命题例谈

正数学离不开做题,但有的学生平时做了大量的题,似曾相识的题在考试中学生解答的结果仍不理想,究其原因,一是试题的选择杂乱无章,没有典型性和启发性;二是缺乏对试题的深入研究和改编,所以学生往往陷入"题海战术"的怪圈,其解题能力、创新思维没有得到有效地提高.试题的有效性取决于试题的命制,在数学学习中可以通过"选题、改题、编题"的方式进行数学命题的命制.通过对试题的提出、改造和解决,引导"再发现",在改造命题的过     

以高等数学为背景的题型与高考走势

以高等数学为背景的高考试题，背景比较新颖，对能力的要求较高，能有效地考查学生的思维能力和继续学习数学的潜能，因而成为近几年高考命题的“宠儿”．例如，2006年四川省数学高考理科试题第16题的背景是群论，2006年北京市数学高考试题第15题的背景是定积分，2007年四川省数学高考理科试题第21题的背景是牛顿切线法，2007年山东省数学高考试题第21题的背景是泰勒级数，2007年广东省数学高考试题第21题的背景是牛顿迭代法，等等．     

2008年全国初中数学联赛试题讲解

今年的全国初中数学联赛由中国数学会主办，命题工作由普及工作委员会统一组织。试题在突出对传统数学内容考查的同时，也非常注重创新，体现了大众化、普及性、考基础、考能力的命题原则。考虑到我国地域辽阔，地区差异较大，命题组提供了A、B、C三套试题供各省、市选用，其中第一试试题都相同，第二试的部分试题有区别。下面我们给出的是B卷的试题及解答。     

从中考看初中数学教学

初中毕业学业水平考试（以下简称中考）作为评价初中数学教学的重要手段和工具，已经根据新课标的要求在悄然发生变革。从试题的角度上看，一方面，关注了广对数学核心内容、基本能力和基本思想方法的考查；关注了对学生获取数学知识的思维方法和数学活动过程的考查；注重了对学生的数感、符号感、空间观念、统计观念、数学应用意识、推理能力及解决问题能力的考查。另一方面，开放性试题、应用性试题、信息分析试题、实践操作试题等类型问题的设计得到了更好的发展与完善。此外，命题的形式丰富而又活泼，给学生创设了探索思考的空间和机会，而且在表现形式上较好地体现了对学生个性的尊重，对数学教育价值的关注。     

从 2013 年高考选择( 填空) 题读高考命题意图简

2013年高考早已尘埃落定，盘点和研究这些高考试题，无不折射出命题者的智慧和他们的匠心独具．这些试题既蕴含着诸多的数学思想、方法及数学的本质，同时又传递和引领着今后一段时期的数学教育理念和教学的改革方向．本文以2013年浙江省数学高考理科选择（填空）题为基本题，分析其命题意图．     

关于高考数学创新型试题的立意

创新型试题是考查学生创新意识最好的题型之一,它对考查学生的阅读理解能力、知识迁移能力、类比猜想能力、数学探究能力等有良好的作用．高考数学创新型试题是指从测量考生的发展性学力和创造性学力着手突出能力考查的新颖问题．这里的新颖主要指命题的立意新、试题的背景新、问题的情境新、设问的方式新等．立意是试题的考查目的．高考命题一般以立意为中心,以能力立意命题,就是首先确定试题在能力方面的考查目的,     

接轨新课程 体现新理念——2005年金华市中考数学试卷评价报告

金华市2005年高中段学校招生考试数学试卷命题工作主要依据浙江省中考《考试说明》和金华市教育局教研室《考试指导纲要》的精神．试卷在重视考查学生的基础知识、基本技能和基本的数学思想方法的同时也考查学生的运算能力、处理数据能力、空间想象能力和逻辑思维能力，并注重学生运用所学数学知识和方法分析、解决数学问题以及简单的生产与生活实际问题的能力，创新意识与探究实践能力的考查．试卷命题继承了近几年的基本命题思路，坚持“三个有利于”的方向，稳中求进，较好地体现了数学课程改革的新理念、新思想，试题浅而活，突出“能力之意”，没有偏题、怪题和技巧性过强的题目，试题的难度得到了很好的控制，调节区分度，保证信度，为今后数学中考命题工作和深化初中数学教学与考试改革作了有益搽索，对提高我市初中数学教学质量。全面推进数学课程改革和素质教育具有重要的导向作用．     

例析两道中考数学题

近几年来各地中考命题严格遵循教育部《全日制义务教育数学课程标准》7～9年级的内容和要求进行，重视对数学基础知识、基本技能、基本思想方法的考查，加强了对数学应用意识和用数学观点分析解决问题能力的考查．适当体现了对学生动手实践能力的考查，试题的情境创设力求做到背景公平，试题的设问方式多样．试题考查有一定的层次，而且设计了一定量的开放性、探究题，使不同程度的学生均有机会发挥自己的真实水平，试题于朴实中见新意，[第一段]     

关于评价高水平数学思维的思考

当我们在教学过程中重视了对学生探究能力的培养以后,中考试题中就逐渐出现了探究性试题;当我们在教学过程中开始关注学生创新思维时,中考试题中就开始出现开放性试题;当我们在教学过程中关注学生的思维过程时,中考试题中又逐渐出现了操作性试题、归纳性试题、问题串题型;当我们的教学关注数学在实际情境中的应用时,中考试题中又开始出现了具有现实背景的应用型试题……因此,在培养学生的高水平数学思维方面,El常教学与考试命题需要展开一种互动,而不是彼此等待对方出现“令人满意”的结果才出发。     

中考“学习型”试题的命制与功能

"学习型"试题,是指命题者遵循约定的规则,提供一些学生未学过的数学知识、数学规律、数学方法,要求学生通过阅读、操作等形式实施即时学习,并运用现学所得的知识方法探索、研究、解决相关问题的试题.近年来,"学习型"试题以其新颖的形式、全面的考查功能受到越来越多的中考命题者的青睐,成为中考的热点.2015年福州市中考数学第24题(以     

以运动为背景的数学问题

以能力立意是高考数学命题的指导思想，在学科知识交汇点处设计试题是高考命题的新特点和大方向。与运动有关的数学问题正是在这种背景下“闪亮登场”，频频出现在高考和各级各类的模拟试题之中。这类问题与匀速直线运动、匀加速直线运动、自由落体运动、竖直上抛运动、匀速圆周运动、简谐振动等物理知识内容交叉渗透，自然地交汇在一起，使数学问题的情景新颖别致，可考查学生在新情景中采集信息、处理信息的能力和综合运用数学、物理知识分析、解决问题的能力。下面笔者从全国高考试题和有关省市高考模拟试题中精选出几例并加以分类解析，以供大家参考。