2005全国联赛试题解答的讨论

本文对联赛一试大题及加试题的解法进行讨论，供大家参考，欢迎批评指正．     

2016—2020年全国中学生生物学联赛试题分析与启示

对2016—2020年全国中学生生物学联赛试题分析发现,其具有知识领域覆盖面广、知识单元重点突出、热点知识考查逐年递增、试题水平向拓展型转变及试题风格向思维型转变等特点,以期为生物学联赛辅导提供一定参考。     

一道联赛试题的别解

1994年全国高中数学联赛填空题第6题为: 已知95个数a1,a2,…,a95,每个都只能取+1或-1两个值之一,那么它们的两两之积的和a1a2+a1a3+…+a94a95的最小正值为:______.     

一道全国联赛试题的巧解

2005年全国高中数学联赛加试第二题为： 设正数a，b，c，x，y，z满足cy＋bz=a，az＋cx=b，bx＋ay=c，求函数f（x，y，z）=x^2/（1＋x）＋y^2（1＋y）＋z^3/（1＋z）的最小值．     

一道高中联赛试题的简解与拓广

2004年全国高中联赛有一道赛题是:设点 O 在△ABC 的内部且满足 2 3 =,则ΔABC 的面积与ΔAOC的面积之比为().A.2 B.3/2 C.3 D.5/3原解答分别取 AC、BC 中点求解,学生不易想到.通过对其解法的研究我们用坐标法得到它的一个简捷解法,实际上该结论拓广到四面体中后仍成立.     

玩转一道联赛题

试题（2013年全国联赛试题第一试）矩形ABCD的边长AD=3,AB=2,E为AB的中点,F在线段BC上,且BF：FC=1：2,     

一道联赛试题的探究

2004年全国高中数学联赛第4题如下:设点O在ABC的内部,且有OA 2OB 3OC=0,则ABC的面积与AOC的面积之比为()(A)2(B)23(C)3(D)35命题组给出了一种解法,这里我们给出另一种巧妙的解法,这种解法要用到如下结论:设点P分AB的比为λ(≠-1),即AP=λPB,O为任意一点,则OP=OA1 λλOB.将题设条件OA 2OB 3OC=0变形,得OA1 22OB=-OC.①如图1,在AB上取一点P,使AP=2PB,则OP=OA1 22OB.②由①,②知OP,OC共线且|OP|=|OC|,所以S OAC=S OAP=32S OAB.S OBC=S OBP=31S OAB.∴S OBC∶S OAC∶S OAB=1∶2∶3,所以S ABC∶…     

2004年全国高中数学联赛部分试题的另解

2.已知M={(x,y)|x2 2y2=3},N={(x,y)|y=mx b}.若对于所有m∈R,均有M∩N≠,则b的取值范围是( ).     

对一道联赛题的多方位探究

1999年全国高中联赛试题的第五大题是：给定正整数n和正数M，对于满足条件a1^2＋an＋1^2≤M的所有等差数列：a1，a2，a3，…，试求S=an＋1＋an＋2＋…＋a2n＋1的最大值．     

一道联赛试题的多种解法

以下是1998年全国高中数学联赛的一道题：     

广东省2011年初中生物学联赛试题分析

广东省初中生物学竞赛试题分为单项选择题和多重选择题两种题型,七年级和八年级《生物学》教材内容的分值为3:2,其中第4单元"生物圈的人"的分值最高,占总分的30%;试题具有立足教材,突出基础性以及重视对实验操作和探究能力的考查,凸显对生物图表的解读,体现对高中生物学知识的衔接,并紧扣生活、生产实际和热点问题等特点。     

一道初中联赛试题的再推广

2005年全国初中数学联赛解答题第1题为： a，b，c为实数，ac〈0，且√2a＋√3b＋√c=0，证明一元二次方程ax^2＋bx＋c=0有大于√3/5而小于1的根．     

2010年全国中学生生物学联赛试题评析

就2010年全国中学生生物学联赛试题进行了一些粗浅的分析,并与往年试题简要的比较。     

2017年全国中学生生物学联赛理论试卷遗传题选解

对2017年全国中学生生物学联赛理论试卷遗传题中具有代表性的3道题进行解析,以期全面评估联赛理论考试中遗传试题的考点及方向。     

数学联赛试题巧解四例

本文给出 2 0 0 3年全国高中数学联赛 4道试题的巧妙解答 ,供参考一、巧用无穷递减等比数列之和公式例 1　已知x、y都在区间 (-2 ,2 )内 ,且xy=-1 ,则函数u =44-x2 99-y2 的最小值是 (　　 )(A) 85　　 (B) 2 41 1 　　 (C) 1 27　　 (D) 1 25解　由x、y∈ (-2 ,2 )知x24<1 ,     

高中数学联赛模拟试题

第一试一、选择题 (每小题 6分 ,共 3 6分 )1 对于一切实数x ,当实数a、b、c(a≠ 0 ,且a 相似文献   

从2006年全国联赛二试题的简解谈不动点的应用

2006年全国联赛二试第2题： 已知无穷数列{an}满足a0=x,a1=y，an＋1=anan-1＋1/an＋an-1,n=1,2,3….     

2002年高中数学联赛加试试题二的思路分析

20 0 2年全国高中数学联赛加试试题的第二大题是 :实数 a,b,c和正数λ使得 f ( x) =x3+ax2 + bx+ c有三个实根 x1 ,x2 ,x3,且满足( 1 ) x2 - x1 =λ;( 2 ) x3>12 ( x1 + x2 ) .求 2 a3+ 2 7c- 9abλ3 的最大值 .笔者研读了参考答案 ,觉得解法不够自然 ,因此 ,本文给出该试题的比较自然的解题思路并进行简单的分析 ,供读者参考 .首先注意到试题的最终要求是求表达式2 a3+ 2 7c- 9abλ3 的最大值 .但是这一个表达式比较复杂 .一方面 ,它包含 a,b,c,λ等多个参变量 ;另一方面 ,它的形式也“怪怪”的 ,缺乏美感 .怎么会想出求这样一个表达式的最…     

2009年全国高中数学联赛加试试题三的另解

加试试题三设k、l是给定的两个正整数,求证：有无穷多个正整数m≥k,使得Cm^k与l互素．