线性代数期末复习指导

1　n阶行列式1.1重点内容 行列式的性质和行列式的计算。1.2 复习要求 （1）了解n阶行列式的定义。 （2）掌握行列式的性质,特别是性质3和性质7。 （3）指导余子式和代数余子式的定义和记法。 （4）熟练掌握行列式的计算,主要是计算4阶行列式和3阶带参数的行列式。     

线性代数期末复习指导

1 n 阶行列式1.1 内容重点行列式的性质和行列式计算。1.2 复习要求了解 n 阶行列式的定义。掌握行列式的性质,特别是性质3和性质7。(3)知道余子式和代数余子式的定义和记法。(4)熟练掌握行列式的计算。主要是计算4阶行列式和3阶带参数的行列式。1.3 重点内容解析1.3.1 行列式的性质理解并掌握行列式的性质对于计算行列式是十分重要的。在行列式的七个性质中,性质3(即行列式可按其     

线性代数复习提要

1 行列式 1.1 复习要求 了解n阶行列式的定义。 掌握行列式的性质,特别是性质3和性质7。 知道余子式和代数余子式的概念及记法。 熟练掌握行列式的计算,主要是计算4阶数字行列式和3阶带参数的行列式。 1.2 本章重点 行列式的性质和行列式的计算。     

线性代数期末复习指导

1 n阶行列式 1.1 内容重点 行列式的性质和行列式计算。 1.2 复习要求 了解n阶行列式的定义。 掌握行列式的性质,特别是性质3和性质7。 (3)知道余子式和代数余子式的定义和记法。 (4)熟练掌握行列式的计算,主要是计算4阶行列式和3阶带参数的行列式。 1.3 重点内容解析 1.3.1 行列式的性质 理解并掌握行列式的性质对于计算行列式是十分重要的。 在行列式的七个性质中,性质3(即行列式可按其任一行(列)展开)可以作为行列式定义的推广,它比     

《线性代数》复习与练习(2)

综合练习一、填空题 1.n阶行列式D_n中元素a_(ij)的代数余子式为A_(lj)与余子式M_(ij)之间的关系是——,D_n按第j列展开的公式是D.     

线性代数复习提要

1 行列式1.1 复习要求了解n阶行列式的定义。掌握行列式的性质,特别是性质3和性质7。知道余子式和代数余子式的概念及记法。熟练掌握行列式的计算,主要是计算4阶数字行列式和3阶带参数的行列式。1.2 本章重点行列式的性质和行列式的计算。1.3 疑难解析1.3.1 行列式的性质计算行列式的值需要利用行列式的性质,在行列式的性质中性质3和性质7对计算行列式的值显得尤其重要。     

线性代数重点内容辅导

第一章行列式1 本章重点内容1.1 行列式的性质学习本章要了解行列式的定义,n 阶行列式是一个数或是一个代数式,知道余子式和代数余子式的概念及写法。理解并掌握行列式的性质,毫无疑问,行列式的性质对于我们了解并计算行列式都是非常重要的,特别是性质3和性质7。     

线性代数重点内容辅导

第一章 行列式 1 本章重点内容 1.1 行列式的性质 学习本章要了解行列式的定义,n阶行列式是一个数或是一个代数式,知道余子式和代数余子式的概念及写法。 理解并掌握行列式的性质,毫无疑问,行列式的性质对于我们了解并计算行列式都是非常重要的,特别是性质3和性质7。 1.2行列式的计算     

代数余子式计算中的巧妙解法

代数余子式是行列式计算中一个非常重要的概念,利用代数余子式计算行列式是降阶法的一个应用,能简化它的计算,但是对于代数余子式本身的计算,却让很多学生望而却步.本文从具体题型出发,总结归纳出一种计算代数余子式的方法,能大大简化计算过程.     

行列式按行展开定理的一个证明

定理:行列式等于它任意一行的所有元素与它们的对应代数余子式的乘积的和。 换句话说,行列式有按行的展开式: (见张禾瑞、郝鈵新编《高等代数》p123)。 这个定理提供了行列式计算的一个重要方法,运用它,可以把一个n阶行列式的计算问题转化为n-1阶行列式来处理。该定理的证明,一些教材中采用三步来完成。     

关于行列式两个展开定理的应用

行列式等于它的任一行（列）的各元素与其对应的代数余子式的乘积之和及任意k行（列）中一切k阶子式与其代数余子式的乘积之和;本文主要是利用行列式两个展开定理对行列式降阶的计算及行列式两个展开定理的特殊情况的利用。     

线性代数复习与典型例题1

1　行列式1 .1　主要内容1 .1 .1　主要概念行列式定义 ,余子式 ,代数余子式 ,三角形行列式。1 .1 .2　主要性质行列式性质 1至行列式性质 7。1 .1 .3　主要计算计算行列式的值。1 .1 .4　主要方法计算行列式的方法 (降阶法、化三角形行列式法 )。1 .2　重点内容行列式的性质和计算。1 .3　典型例题分析例 1　设行列式Ｄ =　 1 3　 2- 1 0　 2　 1 1 - 2则Ｄ中元素ａ2 3=2的代数余子式Ａ2 3=。解　分析 :依据代数余子式的定义 :Ａ2 3=(- 1 ) 2 + 31 31 1 =- (- 2 ) =2例 2　行列式ａ　 0 0 00　 0 0 10　 0 1 00 - 1 1 0=3 ,则ａ =。解　分…     

导数在行列式计算中的应用二例

在分析讨论函数的性质时,导数是一个很有力的工具,在其它的场合,导数有时也是非常有效的.下面给出两例说明导数在行列式计算中的应用.例1证明：n阶矩阵A的特征多项式其中。。为|A|l中所有i阶主厂式之和.特别地,ul一河A,。I。一|A|.证由Maclaorin公式知;其中人为山。的余子式,故人（O）等于（－1）”’乘以A的所有n－l阶主子式之和.又其中hi,太行除主对角线上元为1外,其余为0,“。”号处的元与（l）中对应位置的元相同,故／kkg＼其中人,。、为川,－］的余子式.‘1”－l人人）”一同理可证：／k入…人＼其中小,;。、.。;为周..－,j的余子…     

行列式基础理论建立的探讨

行列式基础理论主要指行列式的定义、性质和展开,在一般教材中为建立n阶行列式的定义,须先建立排列和置换概念,排列和置换仅为定义行列式和建立有关理论的工具。如果不企图涉及对其他理论的作用而只希望给出行列式的定义和行列式的有关性质,则通过排列和置换来定义似乎显得过于复杂,这时另一种设想,即直接用按代数余子式展开的方法定义     

矩阵与其伴随矩阵的特征值

讨论了n(n≥2)阶方阵A与其伴随矩阵A*的特征值之间的关系,利用A的特征值λ0及其代数余子式Aij给出了A*的特征值的表达式.     

中专“数学(下)”学习辅导

第四章行列式一、教学要求1.理解行列式、余子式和*代数余子式的概念,熟悉掌握计算二、三阶行列式的对角线法则。(1)二、三阶行列式的定义二阶行列式的一般形式为     

线性代数期末复习指导

1　行列式1 1　主要内容主要概念 :行列式定义 ,余子式 ,代数余子式 ,三角形行列式。主要性质 :行列式性质 1～性质 7。主要计算 :计算行列式的值。主要方法 :计算行列式的方法 (降阶法、化三角形行列式法 )。1 2　重点内容 :行列式的性质和计算。1 3　例题解析例 1　计算行列式D =31- 105 13- 12 0 0 10 - 5 31的值。分析 :对于四阶行列式没有直接的计算方法 ,只能选择降阶法或三角形法。解　 [解法一 ]　采用降阶法 :因为行列式的第三行的零元素最多 ,故选择第三行进行展开 ,得 :D =(- 1) 3 + 1· 2·1- 1013- 1- 5 31+(- 1) 3 + 4 · 1…     

零阶行列式和零值行列式——对n阶行列式的定义和行列式性质的一点补充。

本文对n阶行列式的定义给予零阶行列式的补充规定,从而导出零阶方阵是非奇异的。此外,本文利用方阵、线性方程组以及行列式之间的相互联系(即对n阶方阵A,下列四款是等价的:(ⅰ)A是奇异的,(ⅱ)|A|=0,(ⅲ)齐次方程Ax=0有非零解,(ⅳ)A的行(列)线性相关总结出行列式值为零的充分必要条件,补充了行列式和方阵的重要性质。定义用n~2个元素a_(ij)(i=1,2,…n;j=1,2,…,n)所组成的记号     

反对称矩阵行列式的性质

讨论了反对称矩阵行列式,特征值,余子式及代数余子式的一些性质.     

有关余子式或代数余子式的和差的计算方法

行列式等于它的任一行(列)的各元素与其对应的代数余子式乘积的和,行列式某一行(列)的各元素与另一行(列)对应的代数余子式乘积的和为零.