数学语义转换与数学思维品质的培养

数学语义转换是指将一种数学语言系统中的表示翻译成另一种语言系统中的表示,或一种形式意义翻译成另一种形式意义.其特征是对象"释"对象,是一种等价转换.数学语言的符号化使每一个数学概念、关系一般都有一种确定的数学符号表示.然而,数学的符号表示与数学的语义解释并不一定是"一一对应"的,同一个数学符号可以作出不同的语义解释,同一种数学语义的内容可以用不同的数学符号表示.这就为通过转换数学语义来探索解题思路、另辟解题途径、简化解题过程,达到培养学生思维品质之目的,创造了"客观"基础,提供了可能.     

浅析数学语义转换对于解题教学的意义

数学语义转换是化归的一种重要手段，不少数学问题的解决都直接依赖于数学语义的合理转换，在解题教学中可合理运用语义转换以探求解题途径、丰富解题手段、优化解题过程、引申推广命题。在解题教学中，教师既要示范语义转换，又要加强对学生语义转换能力的训练，指导他们在不同场合、不同问题情境下恰当地选择数学对象的释义，从而达到改进学生的学习、提高教学效益的目的。     

理解数学语义 寻找解题途径

数学语言的特征是形式化、符号化.数学符号包括两个方面,一是符号形式,即符号的外在形式,二是符号语义,即符号所反映的数学概念、定理、法则、关系等.在不同的知识背景下,或不同的问题情境中,同一形式的数学符号往往有不同的语义解释,就是在同一问题情境中,数学符号也可以从不同角度作出语义解释.正确理解符号的数学语义是数学解题的基础.我们可以尝试从以下几方面来理解数学语义。     

培养学生数学转换的能力

一个数学问题,如果直接处理起来有困难,通常总是经过若干适当形式的转换而得到解决的。原有问题直接处理起来之所以有困难,可能是由于掌握的知识和工具不足,也可能是由于问题的形式使矛盾暴露得不够充分,我们不易看出解决问题的途径。因此可将问题的形式(局部的或全部的)作适当的转换,以便找到更恰当的形式来加以解决。这一点在数学教学中是十分重要的,这种数学转换的思想应当贯串于整个教学过程之中。有目的地培养学生数学转换的能力,是提高他们思维能力的极为重要的一环。一、转换的几种类型 1.问题的条件的转换     

解数学中文字语言转换类题型之思考——以2020-2022年高考卷为例

<正>一、问题提出数学的学习过程是数学语言不断内化、不断形成、不断运用的过程．数学教育家斯托利尔亚在《数学教育学》一书中提到，数学语言是在自然语言的基础上，在简化自然语言，精确自然语言的表达上进行一定的加工和改造的一门科学语言．按照语言的表达形式可将数学语言分为符号语言、文字语言和图表语言．而数学语言转换是不同形式的数学语言转换以及同种数学语言内部不同表示形式的转换，是三种语言的相互转换．     

数学解题教学中语义转换能力的培养

数学问题的解决需要通过合理的语义转换,有效的语义转换可以巧妙地解决数学中的难题,增加解题途径.解题教学要注重文字语言、符号语言和图形语言之间的转换训练,要重视三种语言的同时渗透,以提高学生的数学语言水平,培养学生的语义转换能力.     

数学解题教学中语义转换能力的培养

数学问题的解决需要通过合理的语义转换,有效的语义转换可以巧妙地解决数学中的难题,增加解题途径.解题教学要注重文字语言、符号语言和图形语言之间的转换训练,要重视三种语言的同时渗透,以提高学生的数学语言水平,培养学生的语义转换能力.     

UML状态图到B形式化规范的转换实现

统一建模语言UML在面向对象的建模技术中得到了广泛应用。但是UML模型缺乏形式化语义,难以使用数学方式对模型进行分析和验证。B方法作为一种建立在严格数学机理上的形式化方法,将可视化UML模型转换为B形式化规范,可以对模型进行形式化描述和分析,确保模型的可靠性。通过研究从UML状态图到B形式规范的转换规则,提出了一种基于XMI的状态图到B形式化规范的自动转换方法,并使用Java语言实现了自动转换工具UML2B。     

变式教学让课堂更精彩

变式教学是数学教学的一种常用的手段.数学变式教学是指教师在引导学生解答数学问题时,变更概念非本质特征,变更问题的条件或结论,转换问题的形式或内容,创设实际应用的各种环境,使概念或本质不变的一种教学方式.我     

引导学生开展数学交流合作学习

所谓数学交流是以动作、模象、语言符号等为载体,对数学认知及情感进行表达、接受与转换。以此作为数学教学过程中教与学的一种重要方式,旨在充分发展学生的认知、情感及其正确的数学价值观。学生通过听讲、阅读和动手操作等方式接受他人的数学思想,实现数学思想的接受;将自己的数学认识以动作的、直观的(实物的)、口头的或书面的、语言的或符号化的形式表达出来,实现数学思想的表达;将数学认识由动作载体转换为符号、语言载体,实现数学思想的转换。数学交流为同学们提供了一种新颖的学习方式。我们知道,语言是思维的外壳。在交流过程中,将…     

对高师生数学语言学习现状的调查分析

数学语言是数学的重要组成部分,是数学教师专业知识的基础,高师院校在数学教育教学中应重视数学语言的教学研究。通过调查发现：（1）高师生数学语言观念较淡薄,应用意识较差;（2）语言转换能力较弱;（3）对非常规的语言表达极不适应;（4）对学科知识的基本概念掌握不够充分。并在调查分析学生数学语言学习中存在问题的基础上,提出加强数学基础知识的教学,是培养学生数学语言表达能力的重要手段之一,数学语言的学习是促进数学教师专业的成长必要途径。     

A Math Intervention for Third Grade Latino English Language Learners at Risk for Math Disabilities

Word problems for English language learners (ELLs) at risk for math disabilities are challenging in terms of the constant need to develop precise math language and comprehension knowledge. As a result of this, ELLs may not only need math support but also reading and linguistic support. The purpose of this study was to assess the effectiveness of a word problem–solving strategy called Estratégica Dinámica de Matemáticas (EDM). This strategy was designed to provide math support in the native language based on students' math comprehension levels. A changing criterion multiple baseline design was used to instruct six second-grade Latino ELLs at risk for math disability. As compared with the baseline phase, EDM increased word problem solving for all participants. All students' level of performance were maintained and generalized during follow-up sessions. This study has implications for a native language intervention that focuses on strategy training to facilitate word problem–solving performance.     

浅论数学教学语言的优化

数学教学语言直接影响学生数学能力的发展。正确使用及不断提高数学教学语言能力是数学教师的重要任务。优化数学教学语言可从科学性、简洁性、生动性、韵律性方面着手。     

Paraphrasing Interventions and Problem‐Solving Accuracy: Do Generative Procedures Help English Language Learners with Math Difficulties?

This randomized control treatment study investigated the role of generative paraphrasing interventions on word problem‐solving (WPS) accuracy in English language learners (ELL) who were at risk for math difficulties (MD). One hundred and forty‐two third‐grade monolingual and English language learners were randomly assigned to either an untreated control group or one of three treatment conditions: paraphrase question (Restate), paraphrase relevant information (Relevant), and paraphrase all propositions (Complete). Results showed that the relevant treatment condition improved WPS accuracy for monolingual and ELL children's accuracy relative to the control and restate condition. There were, however, no positive advantages on the transfer measures (knowledge of problem‐solving components, calculation) for ELL children with MD. In addition, the magnitude of posttest outcomes on the problem‐solving measures was substantially smaller for ELL children with MD than for children without MD. Although the results overall support the notion that generative learning improves problem‐solving accuracy, ELL children without MD are most likely to benefit from its application.     

高师院校应重视数学语言表达与数学交流能力的培养——谈高师数学教学如何配合基础教育课程改革

数学的语言表达与交流能力是数学教师的基本功,基础教育课程改革提出"以数学方式表达和交流"、"学会与人合作,并能与他人交流思维的过程和结果",也就是数学语言的掌握和运用。中小学数学教师由于数学语言使用不当而表达不清甚至导致教学失误是常见的,这就需要承担基础教育师资培养任务的高师院校重视培养学生数学语言表达和交流能力,作者对此进行了探讨。     

通过高考数学总复习提高学生的综合素质

数学的内容、思想、方法和语言已经渗透到自然科学和社会科学的各个领域。高考命题的改革本着“三个有助于”的原则，充分挖掘考生的潜能，题目转向应用型和能力型，融知识、能力、素质于一体，重在检测考生的综合素质。力图通过高考，既要能考查出考生数学知识的积累是否达到进入高校继续学习的基本水平，又要以数学知识为载体测量出考生将知识迁移到不同情境的能力，从而检测出考生已有的和潜在的学习能力。本文就高中数学总复习对提高学生的综合素质方面的作用进行了探讨．     

The Effects of Paraphrasing Interventions on Problem‐Solving Accuracy for Children at Risk for Math Disabilities

The purpose of this study was to examine effectiveness of paraphrasing interventions on mathematics word problem‐solving accuracy in third grade children (N = 72) at risk for mathematics disabilities (MD). Three instructional conditions directed students’ attention through paraphrasing, via writing, to different propositions within word problems. Students were randomly assigned to one of four intervention conditions: paraphrase question propositions (restate), paraphrase relevant propositions (relevant) and paraphrase all propositions (complete) or an untreated control. A mixed ANCOVA indicated that paraphrasing relevant and complete propositions significantly increased posttest accuracy when compared to the control and restate condition. Results from the study provide support for the effectiveness of paraphrasing interventions that directs students to restate/paraphrase propositions of mathematics word problems relative to the control condition.     

Promoting Math Talk in Adult–Child Interactions Through Grocery Store Signs

Young children have better math abilities when their parents engage in more math‐related conversations with them. Yet, previous studies have found that math talk occurs only very infrequently in everyday interactions. In the present study, we sought to promote adult–child conversations about math in a naturalistic context using minimal instructions. We observed 179 adult–child dyads while they shopped in grocery stores with signs prompting them to engage in math‐related conversations (math condition), signs prompting them to talk about other topics (general language condition), or without any signs (baseline condition). In the math condition, more adults talked about math compared to the general language or the baseline condition, and this finding could not be explained by demographic characteristics of the dyad or the overall amount of conversations. This study demonstrates that cost‐effective signs placed in everyday contexts can promote math‐related conversations and potentially provide math learning opportunities for children.     

民族数学文化走进校园——以苗族侗族数学文化为例

为了让民族地区的孩子们对学习数学不陌生不害怕,可通过对苗族侗族数学文化的挖掘来开发数学课程资源,并把它们引进学校进行运用.在数学活动中让同学们亲身体验到数学学习的内容是有趣的、现实的、有意义的,这样将有利于学生了解当地的民族数学文化和增强他们学习的自信心,从而提高他们学习数学的积极性.