学生概率认知中的典型错误:潜在原因及教学对策

学生的概率认知常常表现出各种错误,且这些错误常常十分顽固而难以消除.结合笔者以往的实证研究,以学生概率认知中4类常见的错误(概率不可预知、代表性启发、等可能性偏见、模糊的样本空间)为例,从知识基础、思维水平、直觉经验等视角对上述错误的潜在原因进行分析,并据此对教师的教学改进提出若干建议.     

几何概率解题典型错误类型及根源分析

高中数学新教材人教4版必修3中增加了几何概率的内容．几何概率讨论的是无限样本空间上的概率,在此空间上实验的每一结果都是等可能发生的．几何概率中一个随机事件的概率通过将一次随机实验中所有可能结果的样本空间等同于一个几何区域尺,而将实验中可能发生的事件等同于R中的子区域r后进行计算的．本文试图就学生易犯错误类型作些总结．     

几何概率解题典型错误类型及根源分析

高中数学新教材必修3中增加了几何概率的内容．几何概率讨论的是无限样本空间上的概率,在此空间上实验的每一结果都是等可能发生的．几何概率中一个随机事件的概率通过将一次随机实验中所有可能结果的样本空间等同于一个几何区域R,而将实验中可能发生的事件等同于R中的子区域r后进行计算的．本文试图就学生易犯错误类型作些总结．     

概率问题求解中的典型错误剖析与教学对策

概率论是研究自然界中大量随机现象的规律性的一门科学,作为现代数学的一个分支,跟其它内容相比,在研究方法上存在许多独特之处.学生初学概率,常常感到不适应,在解决有关问题时,常会出现这样那样的错误.在概率的教学中,帮助学生弄清概率解题中导致错误的原因,提高概率解题的准确性,是值得注意的一个重要问题.那么,求解概率问题的主要错误有哪些？怎样才能有效地避免这些错误呢？本文就此作一些探讨,供大家参考.     

文氏图在条件概率教学中的应用

条件概率是概率论的重要概念之一,也是概率统计教学中的一个难点,其关键是找到事件样本空间的一个划分,该文提出采用文氏图进行分析的方法,使样本空间的划分更直观、更易于分析,从而使复杂的条件概率概念的教与学得到有效解决.     

例谈概率教学中促进学生认知的发展

听了某校有关新课程的一节教学示范课 :义务教育课程标准实验教科书 (七年级 ,上册 )“一定能摸到红球吗”,其中“做一做”一节内容的教学引起了笔者的思考 ,现把教材内容摘录如下 .做一做　盒中装有红球和黄球共 10个 ,每个球除颜色外都相同 ,分小组进行摸球活动 .(1)每位同学从盒中轮流摸球 ,记录下所摸球的颜色 ,并将球放回盒中 .(2 )做 2 0次这样的活动 ,将最终结果填在下表中 .球的颜色红色黄色摸到的次数　　 (3)全班将各小组结果进行汇总 ,摸到红球的次数是多少 ?黄球呢 ?它们各占总次数的百分比是多少 ?(4 )你认为盒中哪种颜色的球…     

初中概率题为什么颇有争议——兼谈可能性和概率教学

初中的概率是建立在等可能性基础上的古典概率,又是统计学中概率的理想结果．由于概率知识涉及到公平性,抛掷结果的偶然性及概率问题的不确定性等因素,较易受错误直觉的误导．虽然教材通过大量重复的实验,先获得频率稳定值,再概括概率定义,让学生经历实验、观察、猜想、验证活动,获得古典概率的计算方法．但学生在处理概率问题的计算时还是容易出错．概率问题为什么颇有争议,     

概率计算题错解归类剖析

概率计算思维抽象,方法独特,要用到较复杂的排列、组合知识,难度较大,稍有疏忽就会致错,本文就概率题的常见错解归类予以剖析.希望引起同学们的注意. 1.求等可能性事件的概率时,忽视事件的有限、等可能性致误. 新教材第二册“10.5等可能性事件的概率”介绍了一种特殊的概率模型——古典概型,其特点有二,①只含有限个基本事件,②每个基本事件是等     

学生认知"失灵"的教学原因及对策

认知"失灵"是指学生无法运用所获得的知识和经验解决实际生活或工作中的问题。认知"失灵"已成为当前许多学生的通病,严重影响着他们的持续发展。造成学生认知"失灵"的教学原因主要是:在观念上将认知窄化为符号思维能力,在过程上孤立地以学业问题训练学生的认知能力,在方法上囿于在"虚拟情境"中培养学生的认知能力。为克服学生的认知"失灵"问题,课堂教学需作出相应的调整或变革。     

例析解概率题中的几类典型错误及错因

概率是新教材中的重要内容，然而学生在解概率问题时，常常出现一些错误．帮助他们找到错误的根源，能增强其辨错能力，提高解题速度和正确率．下面例析常见概率错误类型及错因分析．     

在“概率”教学中培养学生数学素养的方法

"可能性"这一教学内容是小学数学教学中一个全新的内容,属于"统计与概率"这一知识领域的"概率"范畴,也是学生掌握概率问题的必要基础,使中小学生对概率与统计形成初步认识已经成为国际数学课程改革的一个趋势。小学数学教材中关于"可能性"这一教学内容,很好地培养了学生的数感、概率思想、数据分析观念、随机意识、推理能力等数学素养。     

“认知偏见”在体育教学中的危害及纠正

认知偏见是社会心理学研究课题之一,本着重分析体育教学过程中认知偏见的危害及预防。     

概率教学中的“科学性”问题

数学是一门研究数量关系和空间形式的科学,保证所教数学知识的科学性,当然是我们数学教学最首要的问题。可是,在我们的课堂教学中,由于各方面的原因,有时会出现一些科学性的错误,造成负面的教学效果,很值得我们反思。一、随机试验不能随便相加在等可能性的教学中,教师一般是组织学生摸球、抛硬币等活动让学生来亲身体验等可能性,而小组试验的实际效果往往与教师的预设结果不相符。     

中学概率题解题错误盘点与对策

概率考题对学生的阅读理解能力、抽象思维能力、转化与化归能力有较高要求,因此,概率题成了学生数学学习与考试中"常见病""多发病"的高危地带.一、错例评析1.因概念含混而导致的解题错误(1)想当然,错把"非等可能事件"当"等可能事件"例1在两个袋内,分别装有0,1,2,3,4,5六个数字的6张卡片,现从每个袋内任取一张卡片,求两数之和等于7的概率.错解因为所取两张卡片上两数之和共     

中职学生社会认知偏差的原因及对策

人在认知过程中,会先认知事物的表面形式再认知事物的本质特征。在这个过程中,人与他所认知的事物之间是一种相互影响、相互作用的关系,而不同的人因其个人因素、环境因素等的影响,对事物的认知会产生偏差,这就是社会认知偏差。社会认知偏差这条暗流,同样侵蚀着一座座美丽的象牙塔。比如某大学生伤熊事件、马加爵事件,为什么这些事情会发生在接受     

浅谈电大工程数学中的古典概型教学

概率是电大开放教育工程数学中的一项重要教学内容。概率是在古典概型的基础上发展起来的,古典概型在概率中占有相当重要的地位,在社会生产、生活中及理论研究中有着重要的应用。作者结合几年来的教学实践谈谈对工程数学中古典概型教学的一些做法和体会。     

生活中错误概率观念对概率教学的负迁移及其对策

本文以概率思想为统领,分析生活中错误概率观念对概率教学的负迁移及对策。第一个问题：首先以统计定义为标准,阐述概率论里研究的可能性、一定、不可能与生活中的可能性、一定、不可能的异同;第二个问题：再以大数定律和平均值定律标准,阐述了平均值定律被误解后对教学的负迁移及对策;最后一个问题：以概率古典定义、统计定义为标准,指出了概率教学中抛掷硬币试验三种处理方法,认为抛掷硬币试验不宜教条地用新课程理念提倡的观察、实验、猜测、验证、推理与交流的学习方法,即不能用做试验来验证古典概率,而要倒过来,用古典概率来解释试验结果。     

教师克服对学生认知偏见的对策

教师对学生的认知偏见来源于第一印象、晕轮效应、刻板印象等。教师要克服对学生的认知偏见,必须更新对学生认知的固定模式,科学掌握学生的思维方式和行为表现形式;平易近人,了解学生;对学生一视同仁,平等对待;既要了解学生身心发展的一般规律,又要看到他们的个性差异。     

规则设计及其公平性研究——兼谈初中概率活动课教学实践与思考

公平竞争已逐步成为人类社会的一种制度,规则设计就显得尤为重要,其核心是公平性.本文设计了许多数学活动,并运用到数学综合与实践中,激发了青年朋友们的好奇和兴趣,取得了令人满意的教学效果.本文将活动课的内容和教学要点展示了出来.