一道解析几何题的多种解题思维

数学是解决问题的科学,即数学的主要功能是解决问题,具体解题时选择解题的方法是十分重要的,它直接关系到能否解决该问题或比较简单地解决问题.然而解法的选择是由解题的思维作为起点的,因此思维过程的选择对解体起着关键的作用.本文以一道解析几何最值问题为例(题略),具体展示解决该问题的多种思维层次.     

一道解析几何题的三种解题思维层次的展示

数学是解决问题的科学,即数学的主要功能是解决问题.具体解题时选择解题的方法是十分重要的,它直接关系到能否解决该问题或比较简单地解决该问题.然而解法的选择是由解题的思维作为起点的,因此思维过程的选择对解题起着关键的作用. 本文以一道解析几何最值问题为范例,具     

转化思想在初中数学解题中的应用

转换思想是中学数学教学中的一个重要思想,也是解决问题的关键.能帮助学生在最短时间内找到问题的解决方法,并能有效地解决问题.在初中数学教学中,要向学生讲解转化思想在解题过程中的具体运用,从而使他们掌握转化思想的本质,并能在解题时灵活运用,从而大大提高解题能力和解题水平.本文从多个角度出发,着重探讨如何运用转化思想来解决初中数学问题.     

丰富解题策略,提升策略意识

正解题策略是学生在解决问题过程中的思维方式,极强的思维性是小学数学的重要特征。有效的解题策略可以帮助学生寻找问题突破口,形成合理的解题思路,快速获取解题方法,提高解决问题的效率。1.经历解题过程,感受策略价值解决问题的策略体现在具体的问题解决过程之中,学生平时解题一般比较模糊、零散,策略意识较为浅薄,为了促进学生的数学思维、数学方法和数学经验的发展,我们要帮助学生经历各种策略解决问题     

强调数学思想 提升数学素养——以“转化思想”在解题中的应用为例

数学思想是解决数学问题的基本策略,是提高学生解题能力的关键.在教学中,教师要引导学生用数学思想方法去分析和解决问题,以此形成数学能力,提升数学素养.文章以转化思想为例,阐述转化思想在提高解题能力中的重要意义,以期在教学中关注学生转化意识的培养,从而将抽象的、复杂的问题向具体、简单转化,有效提高学生的解题效率.     

浅谈数形结合法的应用

数学是解决问题的科学,即数学的主要功能是解决问题,在解决一个具体问题或一个数学问题时,如何选择较为恰当的方法直接影响着解题的速度和效率.有一种惯用的数学思想——数形结合,可以为我们解决某些问题带来很大的好处,可以减少某些计算过程的麻烦,提高我们的解题速度和解题能力.因此,在教学过程中,贯穿数形结合的思想至关重要.所谓数形结合就是把数、式与图形结合起来,用代数的方法分析图形;用图形来直观地理解数、式中的关系.换言之,数形结合就是将抽象的数学语言与直观的图像语言结合起来,使代数问题几何化,几何问题代数化.     

解题教学法在数学教学中的应用

解题教学是在特殊问题的解答中,注意到一般的解题方法的运用、研究,是数学教学的中心.本文借助具体实例,通过对比来说明解题教学在解决问题过程中的应用及优势.     

强化目标意识,开放解题途径

如何建立起题目的条件和结论之间的联系是解决数学问题的关键.在解题时有目标意识能够很好地帮助我们分析问题、解决问题.强化目标意识能帮助我们很快找到解题思路,从而使问题得以解决.本文通过一道小题来谈谈如何借助强化目标意识,开放解题途径.     

对小学数学解题策略的探讨

小学生解决数学问题不能仅满足于得出问题的一般答案,停留于问题的表面,而是更要注意题目与题目之间的特殊性,在解决问题的过程中注意对问题进行总结、分析,以便形成良好的解题思维。新的小学数学课程标准对小学生的解题能力提出了新的要求,也就是让学生在解决问题的过程中形成解题的基本策略,培养学生解决问题的能力和思维能力。本文根据小学数学的解题特点及学生的一般思维逻辑过程,将解题策略划分为理解题意、解答问题和回顾总结三个部分,并分别作了具体介绍。     

利用图形的对性解题

数学中无不充满着对称,利用对称性是解决数学问题的一种有效方法.但许多具体数学问题往往不具有对称的形式,因此,需要构造对称的图形来解决问题.本文举例谈谈如何利用图形的对称性解题.一、利用对称证明相等关系     

谈以“解题记录”的形式展析学生的解题“思维障碍”

众所周知,解题过程就是一种概念操作和思维操作的过程,它可以帮助学生掌握基础知识,巩固和强化记忆,提高分析问题和解决问题的能力,使思维得到发展.但是在数学解题过程中,由于学生的思维形式或结果与具体问题的解决要求存在差异,因而会造成思维过程中断或思路僵化,从而导致解答错误,也即产生思维障碍.而数学家舍费尔德曾以解题记录的方式去研究影响数学问题解决的因素.鉴于上述所言,笔者认为:采取“解题记录”的方式去展析学生在数学解题时所遇到的“思维障碍”的过程是一种行之有效的手段,并在教学中进行了摸索和尝试.下面以具体问题为例,分析数学解题“思维障碍”的若干表现形式及成因,并提出一些建议.     

图示解题法在小学数学问题解决教学中的应用技巧

图示解题法,是解决数学问题的有效方式。教师应在小学数学问题解决教学中,科学推进图示解题法教学,培养学生数形结合思维,使其学会画图分析、理解和解决问题。文章在把握图示解题法价值内涵与常见分类基础上,分析其在小学数学问题解决教学中的具体应用,然后依据学段特点、课程结构和典型问题共性,提出了图示启发低段学生思维,图示引领课中思考,精准应用线段图解决分数、路程、间隔问题等策略。     

浅谈运用基本量解数列题的思考策略

数列是高中数学的重点知识,更是高考重点考查的内容.我们在学习数列知识时,有些同学感到比较困难,认为数列题难解决,不易想到思路找到解决问题的突破口,从而顺利完成解题.事实上解决数列问题最直接的、最有效的方法是基本量法.所谓基本量法,就是对于等差（比）数列的五个量、、（q）、、,由已知条件运用转化思想,化归为最基本的量和（q）的关系,通过具体研究和（q）,使问题获得解决的一种解题方法.下面结合具体例题谈谈怎样运用基本量解数列题的思考策略.     

高中多元化的函数解题思路例析

<正>解决高中数学问题的方法多种多样,具有极高的技巧性,具体问题具体分析是解决问题的精髓,灵活地使用解决方法是解决问题的技巧,巧妙地变形是解决问题的关键,联想求解是重要的手段,适当的旋转或公式变形是解题方法的共同点,因此同学们需要不断提高思维能力,从不同的立足点解决问题。     

小学数学问题解决策略的实践探析

"问题解决"教学的实质是让学生通过解决问题,体验解题方法,形成解题策略。在教学活动中教师应注重对问题设计、课堂教学及解题方法进行优化,从中使学生感悟并形成解题策略,从而培养学生分析问题和解决问题的能力。     

利用定积分概念解题的几个注意点

定积分概念为解决初等数学问题提供了新视角、新思维、新方法,借助定积分概念创造性解决问题显得特别简捷、高效.通过几个具体的例子来阐述利用定积分概念解题过程中的几个注意点.     

解题 从研究条件开始

<正>在高中数学教学中,解题教学是一个重要的环节,在解题教学中,师生往往只关注问题解决的方法和结论,对问题解决的规律性研究不够,对典型条件的研究不透,所以导致问题的解决具有一定的偶然性和盲目性,无法形成定型定势的解决问题策略,往往事倍功半.因此,在解题教学中对条件研究格外重要,它是解决问题的起点,     

《排列组合》解题思维策略点津

恰当选择思想方法和解题策略,对于解决排列组合问题至关重要.本文结合具体实例,介绍若干方法策略如下.一、把握基本原理,明确分类、分步策略加法、乘法原理是理解排列组合的基础,是解排组合问题的理论依据.因此,关键要分清解决问题的方法是"分类"、还是"分步",然后按"分类相加"、     

漫谈化学解题思维技巧

心理学家将解决问题的思维划分为两种层次,一种是解决某一类问题的具体思路,另一种是适用于解决广泛问题的思想方法.我们在教学实践中深刻地体会到:学生解题能力的提高,并不完全取决于解题数量的多少,如果没有学会分析题目,不会恰当地运用处理化学问题的技巧,即使大量地机械模仿解题,也难以适应多变的题型.因此,在培养化学思维能力的基础上,重视解题技巧的训练,有利于师生摆脱题海束缚,提高思维能力,以下是化学解题中常用的一些思维技巧.     

向量中的最值问题与解题策略

向量中的最值问题是向量的一大亮点,同学们在解决这类问题时,总存在着一定的心理和思维方面的障碍.因此,解决好向量中的最值问题,不仅可以提高分析问题和解决问题的能力,而且可以提高数学应用能力和数学综合能力.现将向量中的最值问题的几个类型和解题策略,通过具体实例加以归纳,供大家参考.