几何直观:内涵、价值及其培养路径

在儿童数学教学中,运用几何直观进行教学,让抽象化的数学知识直观地展现于儿童面前,儿童通过几何直观表述数学事实,描述数学问题,探索一般规律,由此达到对数学知识的本质化理解。     

从"具象"到"抽象":数学知识的自然生长

儿童对数学知识的表征方式是多元的,数学教学要引导儿童在"具象思维"与"抽象思维"之间流转互演.教学中,教师要累积儿童的数学知识表象,让儿童对数学知识进行动态想象,引领儿童返回知识的诞生处、源头处.由此,让儿童思维在直观中"显影"、在运动中"定格"、在物化中"成像".     

小学生数学直观想象力的培养策略

"直观想象"是数学核心素养之一,指借助几何直观、空间想象感知事物的形态与变化,利用图形理解和解决数学问题的过程。在现实教学中,小学生数学直观想象力的培养常常"被忽视""被干扰""被替代"。教师可以通过创设问题情境、组织探究学习和引导学生开展总结反思等策略来培养小学生的数学直观想象力。     

“想象”数学的内涵诠释与教学展现

想象是教学实质的彰显,是数学教学的需要,是儿童发展的诉求。"想象"数学通过创生、丰富、分类等方式帮助儿童积累表象,借助调动、引导、驱使、促发等方式帮助儿童学会想象;采用想象、推想、联想等思维方式,赋予儿童想象的方法,培育儿童想象的能力,丰富儿童的学习方式和提升儿童的学习质态。     

借助直观想象 提升核心素养——以“正方形轴对称性”的教学为例

<正>"直观想象"是数学学科6大核心素养之一,它是人们认识事物的重要方式.在数学学习中,尤其是几何作图、变换、推理等环节,若能帮助学生构建"直观想象"框架,使其通过空间想象来感知数学世界的奇妙,定会达到提升数学核心素养的目的.本文以正方形的对称性教学为例,例说直观想象在提升核心素养方面的作用.     

基于核心素养的“反比例函数的图像”教学

如何在数学教学中落实核心素养的培养是当下国内数学教育界关注的焦点。数学教学要在教学方式上促进核心素养的养成,在教学内容中体现核心素养的成分。《反比例函数的图像》一课的教学,要通过对"反比例函数图像"的探究和练习,为学生提供主动学习的机会,即关注探究过程,注重交流对话,以学生错误为跳板;展现数学知识和问题背后丰富的思维过程,体现数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析素养。     

几何直观:儿童思维发展的另一个生长点

小学数学教学中,有效运用"几何直观"策略,可以形象生动地展现问题的本质,有助于促进学生的数学理解。作者在教学实践中,发现借助几何直观进行教学,可以形象生动地展现问题的本质,有助于促进学生的数学理解,有机渗透数学思想方法,提高学生的思维能力和解决问题的能力。     

发展学生数学核心素养的实践与认识——以直观想象为例

"发展学生的核心素养"已经成为高中数学教学的中心任务,教师要从学生的长远发展角度出发,切实优化教学环境,促使学生实现可持续发展。直观想象素养关系着高中生空间观念的形成,本文将从动手操作积累直观想象经验、借助实物拓展直观想象空间、数形结合提炼直观想象内涵、综合应用发展直观想象能力这四个维度来分析课堂教学中发展学生数学核心素养的实践与认识。     

张扬儿童天性 触摸数学本质

儿童的天性是好动、好奇、喜欢探索、乐于游戏、富有想象,学生学习数学的过程就是一个再构建、再创造的过程,是需要实验、探索和想象才能实现的。因此,儿童天性和数学本质是可以统一起来,达到融合的。在实际教学实践中,如何实现儿童天性与数学本质的融合呢?让儿童在游戏中触摸数学本质数学游戏对儿童来说更具有独特的魅力,教学中应该有效地运用数学游戏,展现数学的本质,彰显数学的价值。例如,学生喜欢争强好胜,喜欢表现自我,展示自我。根据学生的这一心理特点,我设计了智慧宝盒的数学游     

GeoGebra在高中数学教学中的应用举例

GeoGebra作为一种动态的教学软件,可以将数学中教师难以口头表达或者板书不易展现的抽象的知识动态展现给学生,通过高中数学教学中一些应用举例,展现GeoGebra在教学中的应用优势,并以此培养学生的直观想象能力,提高课堂教学的效率和质量.     

多媒体教学与学生思维能力的培养

1 运用多媒体创设形象生动的直观情境诱发联想思维 儿童的最大特点之一就是喜欢形象直观的东西,乐于接受各种新的事物.因此,小学数学教学要根据儿童的心理特点充分发挥多媒体课件动态感知的优势,创设形象生动的直观情境,诱发学生猜想、想象和联想,以开拓学生的思路,增强学生数学思维的深刻性和灵活性.     

例析直观想象的三个层次

<正>随着我国教育改革的实施,培养学生的数学核心素养成为新课程改革发展的必然趋势.数学核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面.本文结合笔者的教学实际,选取"直观想象"这一数学核心素养,从一线教师视角,谈谈自己的学习和思考,望各位同仁指正.一、借助空间想象感知事物,分析基本元素关系学生要理解和掌握数学概念必须先要有直观认识,尤其是要借助空间想象来认识.我们要通过观察,培养学生的空间感;通过作图,     

基于儿童的思维特点,数学知识应这样教

数学是奇妙的,要让儿童爱上数学,首先要让数学课堂成为他们的向往。在数学课堂上,教师有责任为儿童打造"童年的数学",要让儿童感受数学的无限魅力,拓展他们神奇的想象空间,展现奇妙的数学世界,让他们拥有一片属于自己的数学天空,成就"拥有数学的童年"。     

立足动态变化, , 让几何与图形教学更灵性

小学数学作为学生的数学基础阶段,有必要打下坚实的基础。新课程标准改革深化对小学数学教学提出新要求,要求将“几何直观能力”作为学生学习数学学科的核心内容。而培养几何直观能力就必须培养学生的空间想象能力,只有根据所示的几何图形想象到对应物体的方位和相互之间的位置关系,学生才能更好地学习和理解几何图形。培养学生的空间想象能力的一个有效方法是动态变化教学法,通过动态变化有助于将抽象的几何与图形具象展现在学生眼前。本文将立足于运用动态变化教学法的实践,提高几何和图形教学的实际教学效果。     

基于“直观想象”理念下的数形结合思想教学案例剖析

基于"直观想象"的"核心素养"的理念,运用"数形结合"的数学思想方法解决数学问题,是"直观想象"在具体利用代数方法解决几何问题的直观诠释,直接体现数学"直观"性。本文针对直观想象这个话题,结合高中数学特点,立足于"直观想象"这项"核心素养",通过案例分析,着重阐述了数形结合思想在解题中几种常见的运用方法。     

多媒体教学与学生思维能力的培养

1 运用多媒体创设形象生动的直观情境诱发联想思维。儿童的最大特点之一就是喜欢形象直观的东西，乐于接受各种新的事物。因此，小学数学教学要根据儿童的心理特点充分发挥多媒体课件动态感知的优势．创设形象生动的直观情境．诱发学生猜想、想象和联想，以开拓学生的思路，增强学生数学思维的深刻性和灵活性。     

非“图形与几何”领域中开出的“几何之花”——例谈小学几何直观模型建构的实践研究

"几何直观"主要是指利用图形描述和分析问题,具体来说就是依托、利用图形进行数学的思考和想象。它在本质上是一种通过图形所展开的想象能力,也是一种思维活动。本文强调在"数与代数"及其他非"图形与几何"领域的教学中,研究如何用几何直观的方法培养学生的几何直观表征问题的意识和能力,以及表征之后的顿悟与反思能力,找到解决问题的思路,彰显几何直观的价值,促使学生认识几何直观在数学学习过程中的重要作用,初步学会用几何直观的方法思考和学习数学,真正让"几何之花"开遍学生数学学习的全过程。     

小学数学教学中渗透几何直观的实践性求索

<正>由于数学问题的抽象性与小学生思维的形象性是一对矛盾,这就使得很多抽象数学问题的教学需要以"形"助"数",即以"形"的手段来帮助学生进行有效的数学思考和想象,进而促使学生直观地学习和理解数学问题。而这正是《数学课程标准(2011版)》中强调的核心概念——几何直观。笔者认为:小学数学教学中几何直观就是指以"形"的手段帮助学生直观地描述和分析数学问题的一种思维活动。在教学中借助和依托于这些"形"的手段(包括实物直观、简约符号直观、图形直观和替代物直观)可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。那么如何在小学数     

小学数学“几何直观能力”培养初探

几何是数学的重要组成部分,而几何学习的好坏和学生的"几何直观能力"直接相关,在《义务教育数学课程标准》中明确要求,要着重提高学生的几何直观力,要求教师在教学中进行直观教学。几何图形是看得见、摸得着的,在一些问题中却也是需要想象的。让学生更多地接触真实的图形,从而能快速地在脑海中想象假想图形,做到数形结合,更好地培养学生的直观力。从小学数学的教学角度出发,初探如何培养"几何直观能力"。     

浅谈小学数学几何教学中多媒体的使用

用多媒体辅助小学数学几何教学可以达到直观、形象的效果,可以将几何知识点生动地在学生面前展现,有利于培养学生观察、认识周围事物之间的数量关系和形体特征的兴趣,提高学生的空间想象能力。