“归一问题”教学设计

<正>[设计理念]"归一问题"是小学数学中的典型问题,本节课的设计,注重在已有知识和经验的基础上,让学生通过对"正归一"和"反归一"两个问题的分析比较,充分体验和感知,经历完整的知识建构过程,发现"正归一"和"反归一"的异同,引领学生建立"归一问题"的模型,了解归一问题的基本特征,掌握解题的基本方法。[教学目标]1.使学生初步掌握正反归一问题的数量关系、结构特征及解题关键。2.逐步培养学生分析问题和解决问题的能力。3.运用和掌握比较、概括的思维方式,掌握基本     

归一应用题教学记实简评

[教学目的]使学生掌握归一应用题的数量关系及结构特征,掌握解题关键,学会用综合算式解答正归一应用题。 [教学过程] 一、复习 1.根据下列条件,提出问题: (1)一个工人4小时做36个零件。 (2)小红有45千克糖,平均分装5个袋里。 (3)修路工人修200米路,每天修40米。     

一次归一问题练习设计

六年制小学数学第七册第三单元“应用题”中,例3和例4是一次归一问题。它是本册的新知识,是今后学习二次归一问题和正、反比例应用题的基础。教师应通过精心设计的一个个训练阶梯,让学生掌握这类应用题的基本数量关系和解题规律,以提高其分析和解答应用题的能力。     

掌握特点 分清题型 灵活求解——典型应用题和分数应用题复习提要

求平均数应用题、归一问题和相遇问题是小学教材中最基本、最常见的典型应用题,它们都具有特殊的结构特征、数量关系和特定的解题规律。与此相仿,分数(百分数)应用题也具有特殊的结构特征、数量关系和解题规律。因此,复习这几类应用题时,要指导学生掌握每一类应用题最基本的特     

关于“分式”一章教学的几点思考

<正>分式既是学生在学习整式基础上对有理式认识的一次完善与拓展,也是从结构特征上对由数(分数)到式(分式)认识的一次迁移与升华,因而"分式"一章教学应当基于两点:一是以类比分数为切入点,完成分式相关概念与性质的学习,培养学生对新知学习的迁移能力;二是以转化思想为抓手,确立分式问题整式化处理的基本策略,培养学生解决问题化归能力.本文试图从上述两点出发,并结合平时的学习体会与教学实     

小学应用题教学中简单“归一问题”教学浅议

归一问题是小学应用题教学的主要内容之一,在日常生活和工农业生产中应用十分广泛。它形似简单,但要让学生真正理解,正确、迅速地解答,却非容易。要使学生掌握这一部分的知识,在例题教学中要紧紧扣住“结构特征”和“思维训练”这个重点来进行,本着掌     

数学解题不可忽视整体思想

把问题的条件、结论或整个问题进行分割,把整体化归为局部,分而治之,是我们经常用的一种解题策略.但与之相反,综观全局,从整体出发看问题,全面地把握问题的条件及解题目标,通过研究问题的整体形式,结构特征,直接     

例谈二元一次不等式证明的两大策略

二元一次不等式的证明是高中数学的一个难点,它将函数、导数、不等式等诸多知识融为一体,充分考查了学生综合解决问题的能力及转化和化归的数学思想,下面依托于一些具体问题谈谈二元一次不等式证明的两大策略.     

化归思想方法训练

化归思想方法是处理数学问题的指导思想和一种基本策略。化归思想就是把未知问题化归为已知问题,把复杂问题化归为为简单问题,把非常规问题化归为常规问题,从而使很多问题获得解决的思想。学生有了化归思想,能从更深层次上去揭示知识的内部联系,提高分析问题和解决问题的能力。笔者在教学实践中,力求用化归思想引导与训练学生,取得了比较满意效果。现举例说明如何结合解题进行化归思想方法的训练。1化繁为简有些数学问题结构繁杂,使用常规解法的过程繁琐,对这类问题,可以从其结构入手,将结构进行转化,另辟解题途径。例1求f(x)=3sin(x 200) s…     

九义小学数学应用题教学讲座(之三)归一应用题的教学

归一应用题是小学应用题教学的重要内容之一。九年义务教育六年制数学教材中编排的归一应用题是简单归一问题，它的结构特征是题分两半，前半部分给出由总量求出“单一量”的条件，后半部分再以这个“单一量”为标准提出解答的问题。问题有两种：一种是由前半题所得的“单一量”用乘法求新的总量。这种归一称为“直进归一”或“正归一”；另一种是用除法求出指定的总量中包含多少个“前半题求出的单一量”。这种归一称为“返回归一”或“反归一”。人民教育出版社编写的义务教材，把直进归一作为基本题，而把反归一作为它的变式，不提“直进…     

一个例题的教学设计

应用题课堂教学结构,应该因教材、学生而异,没有什么固定的模式。现以五年制小学数学第七册第79页例5“两次归一问题”的教学为例,谈谈一种结构形式。一、基本训练,由旧引新(1)独立解题:一个农场用拖拉机耕地,1台4小时耕地50亩。照这样计算,1台6小时可以耕地多少亩?1台拖拉机耕地125亩,需要多少小时?设问,解答这道题要先求什么数?为什么要求出单位量(即归一)?(2)在掌握一次归一问题的解题思路基础上,     

新课程标准下化归思想运用于数学解题实践中的方法研究

新课程标准下,注重学生对问题本质的理解.化归方法作为一种创造性教学方式,在培养学生良好的认知能力方面有积极作用.本文以数学教学为例,分析化归方法的运用原则,提出数学解题中化归方法的应用措施,以供借鉴.     

立足化归思想 探寻解题路径

化归思想是数学中重要的一种思想,运用化归思想有助于学生用发展的眼光看待问题,用运动变化的思想去分析问题与解决问题。文章以一道典型例题及其变式为例,探寻基于化归思想的解题路径,以发挥数学思想方法在解题中的指导作用,切实提高学生思维的灵活性、深刻性与创造性,进而落实学生核心素养的培养目标。     

利用数学思想巧解不等式

对于初中数学教学,不仅是传授学生知识,更重要的是教给学生一些数学思想、方法。比如,化归思想、分类思想、函数思想、数形结合思想、方程思想等,使学生逐步形成一种应用意识,能够更好地理解和掌握数学内容。在此以解决不等式问题为例,展示数学思想在具体解题中的运用。一、用化归思想比较不等式的大小不等式中可以比较大小,它体现了数学中的化归思想,即＂化归＂后所得出的问题,应是已经解决或是较为容易解决的问题。     

巧用化归思想解决高中函数问题

<正>在高中函数问题中使用化归思想,能够巧妙地将已知条件进行转化,抽象的问题直观化,复杂问题简单化,隐含问题显现化,使已知顺利地与未知进行对接,从而降低问题的解决难度,全面的提升学生的能力.本文以高中函数问题为例,浅谈化归思想在其中的运用和实践,以期能够帮助学生领悟化归思想在解题中的精髓,在深刻理解的基础上学会灵活运用、举一反三.一、夯实基础,提高化归思想的意识和自觉性一切思想来源于坚实的基础,化归思想     

在巩固练习中也要训练思考方法

教师在教数学的概念、性质、定律和法则等基础知识中,固然要把思考方法教会学生,而在巩固练习中,也要把思考方法作为训练的一个重要内容。这是培养和发展学生的逻辑思维能力的重要环节之一。最近,我听了一些老师的数学课,在这方面颇受启发。一位四年级的数学老师,教学第七册正向的两次归一的应用题时(P65例5),讲清了这类题的结构特征和解题的思考方法后,补充了如下的三道巩固题,请学生解答,并说出每步计算的思考过程。 1.一个工人6天修600米,照这样计算,3个工人8天修路多少米?     

简单的线性规划问题教学设计

以二元一次不等式表示的平面区域的知识为基础,将实际生活问题通过数学中的线性规划问题来解决。渗透集合、数形结合、化归的数学思想,培养学生数形结合的应用数学的意识;激发学生的学习兴趣。     

着眼整体 突出重点 揭示规律——简单归一应用题的教学体会

义务教育六年制小学《数学》第六册“混合运算和应用题”这一单元,应用题部分的例3和例4是简单归一应用题。归一问题实际上是数量间成正比例关系的问题。学生掌握了“归一”方法,既可以巩固前面所学常见的数量关系,为以后学习比例、函数打下初步基础,又     

初中数学教学中化归思想的有效应用

化归思想就是在面对数学问题时用到的一种解决手段,即将复杂的问题变简单,将抽象的问题变具体,将生疏的问题变熟悉,将一些无处下手的问题通过化归思想转化为比较容易解决的问题,能够增强学生分析问题、解决问题的能力。化归思想是数学学习中常用的一种思想,在学生的解题过程中具有非常重要的作用。在初中数学的教学过程中渗透化归思想,有利于培养学生良好的创新思维能力。     

化归思想方法训练

化归思想方法是处理数学问题的指导思想和一种基本策略。化归思想就是把未知问题化归为已知问题，把复杂问题化归为为简单问题，把非常规问题化归为常规问题，从而使很多问题获得解决的思想。学生有了化归思想，能从更深层次上去揭示知识的内部联系，提高分析问题和解决问题的能力。笔者在教学实践中，力求用化归思想引导与训练学生，取得了比较满意效果。现举例说明如何结合解题进行化归思想方法的训练。