概率题辨析

<正>一、混淆概念出差错1."等可能"和"非等可能"例1把三枚硬币一起掷出,求出现两枚正面向上,一枚反面向上的概率.辨析学生容易错误地认为:三枚硬币掷出所有可能结果有2×2×2=8种,而出现两正一反是一种结果,故所求概率P=1/8.其错误的原因是对于等可能性事件的概念理解不清,在所有的8种结果中,两正一反并不是一种结果,而是有三种结果:正、正、反;正、反、     

投投看

<正>例1投掷三枚同样的硬币,掷出"正、正、正"的可能性是多少?分析与解:投掷三枚硬币,实际上有第一枚、第二枚和第三枚,每一枚硬币都有"正面向上"和"反面向上"两种可能。合在一起,可能出现的结果有八种:     

树形图在概率计算中的应用

什么是树形图?我们先来看一个问题: [例1]先后抛掷3枚均匀硬币,求出现“2个正面、1个反面”和“1个正面、2个反面”的概率。抛掷硬币,可能出现正面和反面两种结果,硬币均匀,则正、反出现的可能性相同。因此,每掷1枚,都可以用图表示为,树枝状的线段“<”表示有2种等可能的结果出现,先后抛3枚,一个试验是由3个步骤完成的,我们依     

概率题错解分类剖析

概率内容的新概念较多 ,相近概念容易混淆 ,本文就学生易犯错误作如下总结 :类型一　“非等可能”与“等可能”混同例 1　掷两枚骰子 ,求所得的点数之和为 6的概率 .错解　掷两枚骰子出现的点数之和 2 ,3,4 ,… ,12共 11种基本事件 ,所以概率为P =111.剖析　以上 11种基本事件不是等可能的 ,如点数和 2只有 ( 1,1) ,而点数之和为 6有 ( 1,5)、( 2 ,4 )、( 3,3)、( 4,2 )、( 5,1)共 5种 .事实上 ,掷两枚骰子共有 36种基本事件 ,且是等可能的 ,所以“所得点数之和为 6”的概率为P =536 .类型二　“互斥”与“对立”混同例 2　把红、黑、白、…     

解概率题易犯典型错误类型分析

高中数学新教材第二册中增加了概率的内容.本文试 图就同学们解概率题时易犯的错误类型作些总结,供同学 们参考. 类型一:"非等可能"与"等可能"混同 例1 掷两枚骰子,求事件A为出现的点数之和等于3 的概率. 错解 掷两枚骰子出现的点数之和的可能数值为 {2,3,4,…,12},有利于事件A的结果只有3,故P(A)=1/11. 分析 公式P(A)=有利于事件A的基本事件数/基本事件的总数 仅当所     

概率与统计主观题

1.以递推数列为载体考查概率题 [例1]某人玩硬币走跳棋的游戏,已知硬币出现正、反面的概率都是1/2．棋盘上标有第0站、第1站、第2站、……、第100站．一枚棋子开始在第0站,棋手每掷一次硬币,棋子向前跳动一次,若掷出正面,棋子向前跳一站;若掷出反面,     

浅析五类易错的概率题

常见的易错概率题有以下几种类型： 类型一 “等可能”与“非等可能”混同 [例1]掷两枚骰子，求所得的点数之和为6的概率。     

概率题错解剖析

概率内容的新概念较多,相近概念容易混淆,现就学生易犯错误作如下总结： 类型1 “非等可能”与“等可能”混同 例1 掷两枚骰子,求所得的点数之和为6的概率．     

概率中“至少”、“至多”、“最优”问题的求解

概率是中学数学的新增内容 ,对学生解决实际问题的能力提出了更高的要求 ,但如果在解题中能打破思维常规 ,采取“正确分类 ,正难则反 ,数形结合”的策略 ,往往能绝处逢生 ,迅速求解 .下面就这类问题如何求解举例说明 .一、正确分类 ,不重不漏分类讨论思想是重要的数学思想方法 ,通过分类可以把复杂的问题化为简单的熟悉的问题 ,但在分类时要正确选择分类标准 ,做到不重不漏 .例 1　将一枚硬币连掷三次 ,出现“2正 1反”的概率是多少 ?分析　将一枚硬币连掷三次 ,出现的情形有 4种 ,即“3次全正” ,“2正 1反” ,“1正 2反” ,“3次全反” ,…     

加深对“等可能性”的理解

人教版普通高中教科书数学第二册（下）第119页练习1是这样的一道题：先后抛掷2枚均匀的硬币．（1）一共可能出现多少种不同的结果？（2）出现“一枚正面、一枚反面”的结果有多少种？（3）出现“一枚正面、一枚反面”的概率是多少？     

“概率”中的十个常见模型

例1 掷三次硬币，求有一次出现正面的概率。解析 (1)按照等可能性事件概率的求法，掷三次硬币可能出现的结果总数为2&;#215;2&;#215;2=8．而满足条件的结果只有3种，所以概率P=3／8．     

概率解题典型错误及根源分析

类型1:“非等可能”与“等可能”混同例1掷2枚骰子,求事件A为出现的点数之和等于3的概率．错解掷2枚骰子出现的点数之和的可能数值为{2,3,4,…,12},有利于事件A的结果只有3,故P(A)=1/(11)．     

湖北卷

1．投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次,记“硬币正面向上”为事件A,“骰子向上的点数是3”为事件B,则事件’A,B中至少有一件发生的概率是（）     

概率中易混淆概念的对比与思考

一、随机事件发生的“频率”与“概率”混同例1下列两个命题中错误的是()(1)抛掷100次硬币,出现正面向上的频率为0.4,则该次试验中,硬币正面向上的次数为40次.(2)若一批产品的次品率为0.1,则从该产品中     

概率题错解分类剖析

概率内容的新概念较多,相近概念容易混淆,本文就学生易犯错误作如下总结: 类型一"非等可能"与"等可能"混同 例1掷两枚骰子,求所得的点数之和为6的概率.     

区分易混概念是学好概率的关键

一、“非等可能”与“等可能”混同 例1掷两枚骰子，求所得的点数之和为6的概率． 错解：掷两枚骰子出现的点数之和不同情况为{2，3，4，…，12}，故共有11种基本事件，所以概率为p=1/11     

概率解题典型错误类型及根源分析

高中数学新教材第二册中增加了概率的内容。本文试图就学生易犯错误类型作些总结 ,仅供讲授新教材的老师们参考。类型一　“非等可能”与“等可能”混同例 1　掷两枚骰子 ,求事件A为出现的点数之和等于 3的概率。错解　掷两枚骰子出现的点数之和的可能数值为{2 ,3 ,4,… ,1 2 },有利于事件A的结果只有 3 ,故P(A) =11 1 。分析　公式P(A) =有利于事件A的基本事件数基本事件的总数仅当所述的试验结果是等可能性时才成立 ,而取数值2和 3不是等可能的 ,2只有这样情况 ( 1 ,1 )才出 ,而 3有两种情况 ( 1 ,2 ) ,( 2 ,1 )可出现 ,其它的情况可类…     

解事件与概率问题常犯的错误例析

事件与概率问题思维抽象,概念较多,解题时稍有疏忽就会致错,本文就解题中易产生失误的原因作些总结,希望对同学们的学习能有所帮助.一、混淆了概率与频率例1有下列两个命题:(1)抛掷100次硬币,出现正面朝上的频率为0.4,则硬币正面向上的次数为40次;     

一个概率模型的拓展和应用

同时抛掷3枚相同的硬币，计算正面都朝上的概率，这是常见的一种游戏．本研究将相同的n枚硬币同时抛出，如何计算n枚硬币同是正面朝上的概率及其推广和应用．     

概率与统计中值得注意的几对概念

一、“频率”与“概率”例1下列两个命题中错误的是( ) (1)抛掷100次硬币,出现正面向上的频率为0．4,则该次试验中,硬币正面向上的次数为40次．(2)若一批产品的次品率为0．1,则从该产品中随机抽取100件,一定会有10件次品．