空间解析几何与多元函数微分学学习要点

1 空间解析几何与向量代数 1.1 空间直角坐标系 知道空间点的坐标表示,坐标平面的表示,两点间距离公式。 1.2 空间向量 知道向量的加(减)法,数乘向量的运算法则及其     

多元函数微分学学习辅导

上学期,我们学习了一元函数微积分,但实际应用中所研究的问题一般有多个因素。例如研究自然现象总离不开空间和时问,因而,一般物理量常依赖于四个变量:x,y,z,t。多元函数,在实际问题中经常会遇到。下面提出对这一章的基本要求。一、多元函数的概念多元函数简单地说就是自变量多于一个的函数。主要要求大家掌握二元函数的定义;会求二元函数的定义域,并会用平面图形表示;会画常见的二元函数的图形;了解二元函数的几何意义。     

学好空间解析几何,为学习多元函数微积分打好基础

在高等数学课中,空间解析几何并不是主要内容,但它是学习多元函数微积分的预备知识,也是不可缺少的部分,不熟悉它的基本内容,就会给学习多元函数微积分增加困难。首先要掌握空间直角坐标系和点的空间直角坐标的概念,这一点并不难。这里要强调的是,要会看和会画空间图形,从一开始学空间直角坐标就要注意这个问题。     

函数微分学的学习探究

函数的微积分是高等数学的主要内容,函数的微分是积分的基础,所以只有学好用好函数的微分,才能轻松地学好高等数学.     

多元函数微分学解题错误分析举例

在多元函数微分学的学习中,有关确定函数定义域,求复合函数及隐函数的偏导数,以及求极值等内容都是比较重要的计算问题,下面仅就这几方面容易出现的错误进行分析,供参考。一、求函数的定义域二元函数z=f(x,y)的图象为空间一曲面,其定义域即为空间曲面在xy面上的投影区域,判断z=f(x,y)的定义域,就是要找出使z=f(x,y)有意义的全体点(x,y)的集合。     

多元函数微分学诸概念关系图

本文对多元函数微分学诸概念给出了一个清晰的关系图,并列举了许多例子加以说明。     

关于多元函数微分学的几点注记

讨论了多元函数微分学中极限、连续、偏导数和可微等几个主要概念之间的关系，使其更加清晰。     

连续归纳法在多元函数微分学中的应用

叙述了实数的连续归纳法及有序集上的一般归纳原理,构造Rn空间上的一个全序子集Ω,并讨论集合Ω的性质,利用有序集上的一般归纳原理给出全序集Ω上的归纳原理并证明多元函数微分学中的命题。     

多元微分学教学与可视化

以计算机作为辅助教学工具展开高等数学教学的全新的教学模式正在受到国内外同行的普遍关注,这种教学模式已经成为一种发展趋势。本文对数学软件MATHEMATICA的图像功能的拓展,并在多元微分学教学中加以应用,将抽象、枯燥的数学概念可视化,使其十分形象具体,更易于理解。     

多元微分学教学与可视化

以计算机作为辅助教学工具展开高等数学教学的全新的教学模式正在受到国内外同行的普遍关注,这种教学模式已经成为一种发展趋势。本文对数学软件MATHEMATICA的图像功能的拓展,并在多元微分学教学中加以应用,将抽象、枯燥的数学概念可视化,使其十分形象具体,更易于理解。     

浅议多元函数微分学中几个概念的关系

在一元函数微分学中有这样的结论：如果函数可导，那么该函数一定连续；反过来，不一定成立。虽然多元函数是一元函数的推广和发展，但两者在这些问题上却存在很大的差别。在本文中，我们通过反例来讨论这些差别，并指出出现差别的原因。一、函数的偏导数在某一点存在一函数在该点连续例１讨论函数　　　　　在原点Ｏ（０，０）的偏导数是否存在？是否在该点连续？但当点Ｍ（ｘ，ｙ，）沿直线ｙ＝ｘ趋于点Ｏ（０，０）时，有：故ｆ（ｘ，ｙ）在原点Ｏ（０，０）的偏导数存在，但在该点并不连续。二、函数在某点连缤　　舀数在该点偏导数存在…     

绝对值函数微分学简介

《泛函分析》前称绝对值函数为“广义函数”,并且利用“广义导数”研究了它。这里却准备应用“常义导数”(即微积分学中的导数定义)来研究绝对值函数。目的有两个:一个是要继续发扬光大“常义导数”的功能,以显示它固有的数学价值;另一个是要保持分析学知识扩充过程的自然、合理、衔接、连贯的诸多性能。同时,将会证实这里的结果与《泛函》是一致的,不过,却比《泛函》优越了许多,更便于朋友们接受与掌握。     

多元函数微分学中几个相关概念的几何背景

从一元函数到多元函数,有本质的差别,但也有一些联系,如何把高维问题转化为低维问题是科学研究的有效方法之一.借助一元函数变化率的概念,通过对多元函数微分学中的偏导数、方向导数、梯度、切平面、全微分等几个相关概念的几何背景的研究,帮助学生理解掌握这些重要概念.     

从一个演示课件看《多元函数微分学》的多媒体教学

在正常的课堂教学中选择适当的内容使用多媒体辅助教学会提高教学效率、活跃教学气氛,收到事半功倍的效果。本文以一个演示课件为具体形式,介绍了“多元函数微分学”的多媒体教学方法、具体步骤以及相关内容。     

分段函数学习要点

分段函数是一种形式特殊而应用广泛的常见函数。现行教材(人教版)《数学》(第一册·上)(试验修订本·必修)中是以例题与习题的形式出现的,要求写出函数关系式,画出图像,而对分段函数的概念及其他的有关知识没有作出系统的介绍,导致学生在学习中对分段函数的认识比较肤浅,常常因概念不清、思维片面产生解题错误。为了帮助同学们掌握分段函数的     

分段函数学习要点

分段函数是一种形式特殊而应用广泛的常见函数.现行教材(人教版)《数学》(第-册·上)(试验修订本·必修)中是以例题与习题的形式出现的,要求写出函数关系式,画出图象,而对分段函数的概念及其他的有关知识没有作出系统的介绍.导致学生在学习中对分段函数的认识比较肤浅,常常因概念不清、思维片面产生解题错误.为了帮助同学们掌握分段函数的有关知识,提高求解与分段函数有关的数学问题的能力,本     

函数概念多元表征学习与教学探知

函数是中学数学的核心内容。函数贯串了整个高中数学的始终，而函数多元表征对理解数学概念、解决数学问题具有积极的影响。研究函数概念多元表征的学习认知原理和函数概念多元表征的教学策略，对改善课堂教学效果，提高学生的学习能力具有重要意义。     

序拓扑空间上多元函数的连续性

在有序拓扑空间上建立了二元函数的连续性定理之逆命题:在有序拓扑空间上若二元函数f(x,y)分别关于两个变元x和y连续且关于x单调,则它是二元连续函数。     

企业家与微分学

1997年经济日报的一篇报道“彩电价格战”蕴含了微分学在经济领域的应用,作为一名企业家不但应知道经济学的有关知识还应学习微分学。     

空间解析几何教学改革初探与实践

空间解析几何是大学数学类专业的一门重要基础课,也是数学专业学生深入学习几何学专业知识的基础课程。本文通过在课堂中引入雨课堂、数学史和MATLAB,提高了学生的学习效率。