四招制胜点面距离

立体几何中距离的计算是高考中命题的热点,其中点面距离是各种距离中的热点,又是求解线面角和二面角的关键．下面介绍四种求点面距离的方法．     

三招制胜点面距离

立体几何中距离的计算,是高考中命题的热点．其中点面距离是各种距离中的热点,又是求解线面角和二面角的关键．下面介绍点面距离的三种求法,三招制胜点面距离,同学们不妨一试．     

点到平面距离的求解策略

点到平面的距离问题是立体几何中的常见问题，是求直线与平面所成的角、二面角以及几何体的体积的基础．对这类问题，需灵活掌握以下求解策略：     

浅谈“点面距离”转化为“线面角、面面角”的求解方法

立体几何中，空间角与距离是研究的重点内容，也是历年高考的必考内容。在空间距离的研究中，点面距离最为常见，求解方法也比较灵活。本文就利用点面距离转化线面角、面面角的求解展开讨论。     

点面距三法

点到平面的距离问题,将立体几何的平行关系、垂直关系,三棱锥的体积公式等知识有机结合起来,综合性较强,下面就谈谈点面距问题的解法．     

谈谈点面距离的求解策略

线面距离及面面距离通常都是转化为点面距离进行求解，异面直线的距离也常常须转化为线面距离，进而转化为点面距离求解．所以掌握点面距离的求法是学习线面距离、面面距离的基本和关键．以下谈谈求点面距离的几种策略．１ 先作后求 先作后求的思路是：先过点作平面的垂线段，再利用解三角形的方法求出垂线段的长度．但这种解法一般要确定垂足的位置，通常是利用面面垂直的性质来确定垂足的位置． 例１已知正三棱锥Ｐ—ＡＢＣ底面边长为４，二面角Ｐ－ＢＣ－Ａ为６０°，求Ｐ在底面内的射影Ｏ到平面 ＰＢＣ的距离． 解 如图１，过Ｐ作＊ｏ上…     

解析点面距的求法

求点到面的距离是立体几何中最常见的问题,在高考中作为重要的知识点,几乎每年必有。而且其他如线面距离、面面距离均可转化为点面距离,因而学好这一内容是立体几何中重要的一环。下面就几种常见的方法加以总结供同仁参考。     

寻找点在平面内射影的一种方法

立体几何中求夹角和距离的问题是历年高考的热点和焦点．而用几何方法求夹角和距离时，往往离不开射影，尤其是涉及到平面外一点在平面内的射影的问题．例如，求点P到平面α的距离就要找出点P在平面α内的射影；求OP与平面α所成的线面角，就要找出OP在平面α内的射影；求二面角α—l-β，若知P∈α，可找出P在β内的射影，等等．     

点面距与空间角

在近几年高考中的立体几何解答题中,题目多数围绕空间距离（或与之密切相关的几何体体积）和空间角命题,而两者又是密切联系且可相互转化的．下举例说明其解题的规律和方法,希望能抛砖引玉．     

一个空间模型中立体几何问题的教学案例

在立体几何的复习教学中,可通过挖掘一个典型空间模型中的点、线、面的位置关系,让学生学会主动地构造起自己的知识网络,学会数学研究性学习,学会自主地训练自己的观察能力、空间想象能力和逻辑思维能力,在此过程中激起学生的创新意识.让学生在数学复习过程中学得更好、更快、更高兴.下面是一节——立体几何研究性学习课的实况剪辑.     

让学生自己定义空间的“三个角”

认知不是学生对于客观实在的简单的、被动的反映,而应是学生以原有的知识经验为基础,借助于反省抽象进行的主动的建构过程,本人在空间的“三个角”的定义的教学过程中,鼓励学生积极探索、协作、会话交流,让学生自己定义空间的“三个角”。     

空间角求解探究

空间角主要包括异面直线所成的角、直线和平面所成的角及二面角。此部分内容既是立体几何中的重点、热点,又是高考中必考点。本文从几何与向量2个方面给予解析,以期对大家学习这部分内容有所帮助。     

利用空间“直角架”求解和距离

立体几何中 ,角和距离是刻划空间点、线、面之间的相互位置的两种基本量 ,求空间角和距离是高考立体几何的重点问题之一 .在求这些角和距离时 ,怎样把它们相应的平面角和两点距离找出来是关键 .在这种转化过程中 ,如果注意寻找利用以下图形结构 ,往往有助于问题的解决 .图 1如图 1,AO⊥平面α,O为垂足 ,OB,EF都在α内 ,OB⊥ EF,垂足为B.那么在 Rt△ AOB中 ,AO是点 A到平面 α的距离 ;OB是两条互相垂直的异面直线 AO和EF的距离 ;AB是点 A到 EF的距离 ;∠ABO既是直线 AB与平面 α所成的角 ,又是二面角 A- EF- O的平面角 ;Rt△…     

空间角和距离的计算

空间角与距离的计算历来都是高考的热点问题之一,在近3年的浙江高考试题中都有涉及,占立体几何考查比例的50%左右.在角度的计算中,线线角、线面角、二面角是常考内容,线面角、二面角的出现频率更高些.以点面距、异面直线的距离为主.预计2007年将保持稳定,以考查论证和计算为重点,转向既考查空间观念,又考查几何论证和计算;由以公式、定理为载体,转向对观察、实验、操作、设计等的适当关注;加大向量工具应用的力度;改变     

一招通解"二面角"和"点到平面的距离"

求"二面角"与"点到平面的距离"问题一直是高考命题的热点,而这两方面的题目又是很多学生感到头痛的.事实上,这两类问题有着较强的相关性,下面给出这两类问题的一个"统一"求解公式,让你一招通解两类问题.     

求解线面角2例

直线与平面所成的角（线面角）是每年高考都要考察的内容,线面角求解的方法多样,哪一些方法更易想到并且好用呢？下面结合高考试题来分析说明．     

例说求解立体几何问题的10类方法

一、射影 在求解立体几何问题时,若能紧紧抓住“线”在“面”内的射影,则可顺利求解线面角;若能抓住“面”在“面”内的射影,则可使求解无棱二面角的问题变得简单容易．     

常见空间距离的求解策略

空间距离是立体几何研究的一类重要问题,也是高考的重点内容,主要包括点点距离、点线距离、点面距离、线线距离、线面距离、面面距离。其中以点到点的距离、点到线的距离、点到面的距离为基础,线面距离、面面距离都可以转化为点到面的距离。