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1.
祁居攀 《数理天地(高中版)》2009,(10):14-14
题目设数列{an)的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2.
(1)设bn=an+1-2an,证明数列{bn}是等比数列; 相似文献
2.
试题1(2007年山东高考题)设数列{an}满足a1+3a2+3^2a3+…+3^n-1an=n/3,n∈N^*.
(1)求数列{an}的通项;
(2)设bn=n/an,求数列{bn}的前n项和Sn. 相似文献
3.
刘向征 《中学数学研究(江西师大)》2009,(2):15-16
定理 设等差数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=m,Sm=n(m≠n),则Sm+n=(m+n).
预备定理:(1)在等差数列{an}中,若m+n=p+q←→am+an=ap+aq; 相似文献
4.
题目(2014年浙江高考题)已知等差数列{an}的公差d〉0.设{an}的前n项和为Sn,a1=1,S2·S3=36.
(1)求d及Sn;
(2)求m,k(m,k∈N^*)的值,使得am+am+1+am+2+…+am+k=65. 相似文献
5.
已知函数f(x)=x^2+ax+b的零点与函数g(x)=2x^2+4x-30的零点相同.数列{an},{bn}定义为:a1=1/2,2an+1=f(an)+15,bn=1/2+an(n∈N°).(1)求实数a,b的值;(2)若将数列{bn}的前n项和与前n项积分别记为Sn,Tn证明:对任意正整数n,2^n+1Tn+Sn为定值; 相似文献
6.
根据数列{an}的前n项和Sn与an的关系an=Sn-Sn-1(n∈Z,n≥2)可知,凡是存在通项公式Sn=f(n)的递推公式Sn=a1+a2+…+an-1+an, 相似文献
7.
1990年日本全国大学考试千叶大学一道试题:
已知数列{an}中,a1=2,3(a1+a2+…+an)=(n+2)an,n∈N,试求数列{an}的通项公式an与前n项和Sn. 相似文献
8.
先看2004年一道高考数学题:已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an+(-1)^n(n≥1).(1)写出数列{an}的前三项a1,a2,a3;(2)求数列{an}的通项公式; 相似文献
9.
李敏 《中学数学研究(江西师大)》2010,(3):36-39
例1 (2009年全国高考陕西卷文21变式)已知数列{an}的前n项和为Sn,满足a1=1,a2=2,Sn+2=Sn+3an+1+an/2,n∈N^*. 相似文献
10.
石鑫 《中学数学教学参考》2014,(11):42-44
题目(2014年高考数学江苏卷第20题)设数列{an}的前n项和为Sn。若对任意正整数n,总存在正整数m,使得Sn=am,则称{an}是“H数列”。
(Ⅰ)若数列{an}的前”项和Sn=2^n(n∈N^*),证明:{an}是“H数列”; 相似文献
11.
范广法 《数理天地(高中版)》2014,(12):23-24
1.类等差数列性质及其应用
若{an}从第二项起,每一项与它的前一项的差小于(或大于)同一个常数d,则{an}叫做类等差数列,d叫类等差数列的公差.设Sn=a1+a2+…+an,则类等差数列{an}具有性质: 相似文献
12.
王文清 《中国数学教育(高中版)》2009,(10):41-42
一、问题的提出
给出数列{an}的递推关系式(f(an,an+1,n)=0,或文g(Sn,Sn+1,Sn+1,n)=0,或h(an,Sn,n)=0),要求证明数列{an}是等差数列或等比数列是高考中的一种常见题型.当以压轴题的面目出现时,考生深感头疼,往往会产生畏惧心理,一般得分较低,甚至不得分.因此,研究此类问题的证明方法,不仅必要,而且必须. 相似文献
13.
一、问题的提出
1,已知数列{an}的前n项和为Sn,且S1=1,S2=-2,Sn=(a1+an)n/2(n≥1),求an的表达式。 相似文献
14.
刘志 《中学生数理化(高中版)》2014,(1):16-18
<正>1.设数列{an}是等差数列,且其首项为a1(a1>0),公差为2,前n项和为Sn,S11/2,S2(1/2),S31/2成等差数列。求数列{an}的通项公式。2.已知数列{an}、{bn}满足a1=2,2an=1+anan+1,bn=an-1,设数列{bn}的前n项和为Sn,令Tn=S2n-Sn。(1)求数列{... 相似文献
15.
16.
教辅资料上流行这样一道“简单”数列题:
已知数列{an}的首项a1=1,前n项和Sn满足Sn=1/2an2+1/2a,那么这个数列的通项公式是——(参考答案:an=n或an=(-1)n-1). 相似文献
17.
18.
2008年浙江省高中数学竞赛试题第15题有2个小题,其中第(1)小题是:
设非负等差数列{an}的公差d≠0,记Sn为数列{an}的前n项和.证明:若m,n,p∈N^*,且m+n=2p,则1/Sm+1/Sn≥2/Sp. 相似文献
19.
易错点一:粗心大意。因审题失误而致错
例1 设公比为q(q〉0)的等比数列{an}的前n项和为Sn.若S2=3啦+2,S4=3a4+2,则an=__. 相似文献
20.
周敏 《数理化学习(高中版)》2014,(11):11-12
题目:(2014年高考全国卷Ⅱ理17)已知设数列{an}满足a1=1,an+1=3an+1,(Ⅰ)证明{an+1/2}是等比数列,并求{an}的通项公式. 相似文献