共查询到20条相似文献,搜索用时 15 毫秒
1.
2.
目的研究Diophantine方程(x^2+y^2+(x+y)^2)^m=m(x^2m+y^2m+(x+y)^2m)整数解问题.方法初等方法.结果设n是正整数,m=2^n,证明了当n〉1时,方程(x^2+y^2+(x+y)^2)^m=m(x^2m+y^2m+(x+y)^2m)没有非零整数解(x,y).指出当n=1时,方程(x^2+y^2+(x+y)^2)^m=m(x^2m+y^2m+(x+y)^2m)是关于x,y的恒等式.结论彻底解决了Diophantine方程(x^2+y^2+(x+y)^2)^m=m(x^2m+y^2m+(x+y)^2m)整数解的问题. 相似文献
3.
题1 设a、b、c是正实数.证明:
(2a+b+c)^2/2a^2+(b+c)^2+(2b+c+a)^2/2b^2+(c+a)^2+(2c+a+b)^2/2c^2+(a+b)^2≤8. 相似文献
4.
陈鸿斌 《数理天地(高中版)》2012,(1):24-25
题目设a,b,c是正实数,证明:(2a+b+c)^2/2a^2+(b+c)^2+(2b+c+a)^2/2b^2+(c+a)^2+(2c+a+b)^2/2c^2+(a+b)^2≤8. 相似文献
5.
6.
7.
我们可以验证,若a、b、c∈C则关于a3+b3+c3-3abc有以下恒等式成立:(1)a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca).(2)a3+b3+c3-3abc=1/2(a+b+c)[(ab)2+(b-c)2+(c-a)2].(3)设w2+w+1=0(即w=((-1+(3i)(1/2))/1) 相似文献
8.
集合C={z+yilz,y∈R),其中i=√-1,带运算
(x1+y1i)+(x2+y2i)-(x1+x2)+(y1+y2)i,
(x1+y1i)·(x2+y2i)=(x1x2-y1y2)+(y1x2+x1y2)i, 相似文献
9.
日本奥赛题:已知a、b、c为正数,求证:(b+c-a)^2/((b+c)^2+a^2)+(c+a-b)^2/((c+a)^2+b^2)+(a+b-c)^2/((a+b)^2+c^2)≥3/5 这道奥赛题是个热门题,很多人有过证明,但都过于繁杂,本推广证明简单并有一定的解题参考价值 相似文献
10.
猜想(数学问题315.2)设xi〉0,i=1,2,…,n(n≥3),则有Sn=x2/x1(x3+x4+…+xn)+x3/x2(x4+…+xn+x1)+…+xn/xn-1(x1+x2+…+xn-2)+x1/xn(x2+x3+…+xn-1)≥(n-2)n∑i=1xi. 相似文献
11.
12.
形如x^2+(p+q)x+pq的二次三项式,常用分组分解法分解:x^2+(p+q)x+pq=x^2+(p+q)x+pq=(x^2+px)+(qx+pq)=x(x+p)+g(x+p)=(x+p)(x+q).当p=q时,这个二次三项式相当于完全平方式x^2+2px+p^2或x^2+2qx+q^2通过观察可知,二次项的系数是1,常数项是两个数之积,一次项系数是常数项的两个因数之和.一次项系数的规律是:常数项是正数时. 相似文献
13.
《中学生数理化(高中版)》2011,(9)
与方程根的个数有关的参数问题设函数f(x)=(x+2)^2-2ln(2+x).若关于x的方程f(x)=x^2+3x+a在区间[-1,1]上只有一个实数根,求实数a的取值范围.解:方程f(x)=x^2+3x+a可化为x-a+4-2ln(2+x)=0.令g(x)=x-a+4-2ln(2+x),则g′(x)=x/(2+x). 相似文献
14.
我们考察(a1+a2+a3)^n展开式中的项数,易见
(a1+a2+a3)^1=a1+a2+a3,其中共有3(即1+2)项;
(a1+a2+a3)^2=a1^2+a2^2+2a1a2+2a1a3+2a2a3,其中共有6(即1+2+3)项; 相似文献
15.
一、没有关注数列中刀应该是正整数例1已知数列{a_n}满足a_1=33,a_(n+1)-a_n=2n,则(a_n)/n的最小值为__.难度系数0.70错解由a_(n+1)-a_n=2n叠加有(a_2-a_1)+(a_3-a_2)+(a_4-a_3)+…+(a_n-a_(n-1))=2[1+2+3+…+(n-1)], 相似文献
16.
17.
吴赛瑛 《中学数学研究(江西师大)》2009,(5):21-22
定理1 设a,b,C,d∈R^+,则有
a^2(a+b/c+d)+b^2(b+c/d+a)+c^2(c+d/a+b)+d^2(d+a/b+c)≥(a+b+c+d)^2/4 相似文献
18.
1差项比较法
定理1对于数列{xn}、{yn},有xn=x1+(x2-x1)+(x3-x2)+…+(xn-xn-1),yn=y1+(y2-y1)+(y3-y2)+…+(yn-yn-1). 相似文献
19.
题目分解因式:X’-3X’十个解法1拆H次项,有原式二x3+x2-4x‘+4二(。’+X‘)+(。’+4)=。’(x+1)4(+1)(x一回)=(X+l)(。’-4X+4)=(。十五)(。-2)’解法2拆H次项,有原式一x’-2。’-X\4=(X’-ZX‘)-(X‘-4)=x’(。-2)-(x+2)(x-2)=(-2)(’-X-2)=(-2)’(+1).解法3拆常数项,有原式一x3+l-3x2+3=(’+l)-3(X’-l)=(X+1)(X’-X+1)一到X+1)(X一回)=(x+l)[(x‘-。+1)-3x-l)〕=(X+l)(X‘-4。+4)=(X*1)(X一月… 相似文献
20.
定理设实数x,y,z满足xy+yz+zx=λ(x+y+z)+μ,则有(x—k)^2+(Y—k)^2+(z—k)^2≥2k^2-2μ-2λk—λ^2.(1) 相似文献