珠联璧合相得益彰——高中数学新增内容之间的交汇与整合

以能力立意是高考数学命题的指导思想,在知识网络交汇点处设计试题是高考命题的新特点和大方向。高中数学新课程新增内容简易逻辑、平面向量、线性规划与平面区域、概率、导     

感悟高考中平面向量的6个命题点

平面向量作为高中数学的基本内容,在高考数学命题中占有一席之地,每年高考中都会有所涉及,为了更好地学好平面向量,下面从高考中平面向量的几个命题角度出发,举例说明,供同学们复习参考．     

注重基础知识 发挥工具作用

平面向量作为高中数学的基本内容之一，兼有代数与几何两种形式，是集“数”与“形”于一身的数学概念，正因为平面向量的这一特性，使得高考试题的命题背景更加丰富，命题空间更加宽广，尤其是拓宽了三角与解析几何的命题空间．不仅题型在变化，而且解决问题的方法也在不断创新．平面向量与其他内容的穿插、渗透、融合，使高考试题既有着熟悉亲切之感，又不乏清新亮丽之处．下面结合2008年的高考试题谈谈平面向量的命题规律、试题特点及对今后教学和复习的启示．     

山东卷

1．在空间,下列命题正确的是（）（A）平行直线的平行投影重合．（B）平行于同一直线的两个平面平行．（C）垂直于同一平面的两个平面平行．（D）垂直于同一平面的两条直线平行．     

几何角正射影的定性与定量研究

在许多中学数学的书刊中,长期以来流传着这样一个命题：命题1若三棱锥P-ABC的侧棱PA⊥平面ABC,则∠BAC〉∠BPC．尽管已经有许多文章论证了这个命题不成立,是一个假命题．但是,始终仍有不少学生和教师误将命题1作为真命题,加以“证明”,并用于解题．     

高考立体几何有可能考这些题

1．给定下列四个命题： ①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,则这两个平面相互平行;     

2012年高考“平面向量”专题分析

通过对2012年高考试题中有关平面向量问题的解析,归纳出本专题命题趋势和突出考查的几个侧重点,在对有关平面向量的试题分类分析基础上,总结出几个命题亮点,并给出本专题高考复习建议．     

2013年安徽高考理科数学第3题赏析及引发的思考

1考题呈现及赏析2013年安徽高考理科数学第3题如下：在下列命题中,不是公理的是（） A．平行于同一个平面的两个平面相互平行B．过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面
　　C ．如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在此平面内
　　D ．如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线
　　赏析选项支B 、C和D 分别是“立体几何初步”中公理2、1和3的直接“复制”和“粘贴”,选项 A 对应的应该是公理4的类比：平行于同一条直线的两条直线平行,此处把直线“置换”为平面,虽然命题 A 是真命题,但不符合题目“不是公理”的要求,故选 A.     

二元一次一等式所表示平面区域的简易判定

简单的线性规划问题是高考命题的热点问题之一，它常以选择题、填空题的形式出现．要正确解决有关线性规划问题，必须正确断定约束条件所表示的平面区域，而这必以正确断定二元一次不等式Ax＋By＋C〉0（或≥0）所表示的平面区域为前提．解决有关这类问题，教材介绍的方法是：在直线的某一侧取一个特殊点（xo，yo），将它的坐标代入Ax＋By＋C，从Ax0＋By0＋C的正负，断定Ax＋By＋C〉0（或≥0）所表示的平面区域．但是在解决条件相当复杂的这类问题时，如按以上步骤实施，势必影响解题速度．基于上述原因，本文将介绍一种简易的断定方法．     

能力小题训练9——直线、平面、简单几何体

1．已知直线a、b与平面a,给出下列四个命题：     

2008年高考中二面角大小的一种简便求法

命题设一三角形面积为S,其在另一平面内射影面积为S’,若三角形所在平面与射影平面所成的锐角二面角为θ,那么cosθ=S＇/S．     

高考数学向量命题的特点和方向

吴招之在《略谈浙江省高考数学向量命题特点及备考》一文中指出,平面向量是每年高考必考内容,纵观浙江省八年高考数学自主命题试卷,高考数学向量命题的主要特点和方向如下．     

2009年高考平面向量考题分类解析

平面向量是高中数学的一个重要知识点,也是一个重要的解题工具．平面向量的引入大大拓宽了解题的思路与方法,已经逐渐成为高考的一个命题热点．下面对2009年全国各地高考卷中平面向量热点试题进行归类解析,希望对同学们有所帮助．     

平面向量在解析几何中的应用

平面向量具有几何形式和代数形式的双重身份，平面解析几何则是用代数方法处理几何问题．在高考本着“在知识交汇点处命题”的原则下，研究平面向量在解析几何中的应用应提到议事日程上．本文将立足于向量这一全新视角，探讨平面向量在平面解析几何中的应用．     

珠联璧合 相得益彰——高中数学新增内容之间的交汇与整合

以能力立意是高考数学命题的指导思想，在知识网络交汇点处设计试题是高考命题的新特点和大方向．高中数学新课程新增内容简易逻辑、平面向量、线性规划与平面区域、概率、导数之间的交汇与整合综合题正是在这种背景下“闪亮登场”，频频出现在各级各类考试题中．由于这类题目涵盖的知识点多且交汇性强，数学思想和方法考查充分，考生普遍感到难以下手，考试时经常弃而不答，令人惋惜!下面笔者从有关省市高考题及高考模拟题中精选出十道典型例题进行分类导析，供研究和学习时参考。     

四两拨千斤，复习高效率——透视高考线性规划问题新趋势

数学思想方法是数学的精髓与灵魂．线性规划的内容蕴涵着数形结合思想、最优化思想、算法思想、函数与方程思想、化归思想、动态思想和建模思想等．学生在这些思想的引导下,借助于不等式的几何意义、函数图象、平面区域的直观性更易于解决线性规划等实际问题．现结合近年的高考情况,介绍线性规划问题的两大基本题型与四大命题新趋势．     

精美的浙江高考数学平面向量题

每年高考数学题面世后,为了体验一下命题者的命题思想与应试者的苦恼,对于客观题部分本人都要亲自做一遍,并根据高考的命题思想作一些变化,形成变式题．2004年以来,浙江省高考单独命题中每年都有一道平面向量题给人的眼睛一亮,发人深思,精彩绝妙,不仅命题贴近平面向量的数学本质特征,而且设问角度、构造形式、求解思路、无一不渗透着数学思想的光辉．每一道题不仅给应试者施展才华提供无限的创造,而且也给数学教育工作者在数学教学中更多的思考．从变式题的演变来看,新课程教学理念逐步渗透其中．让我们从2008年开始,逆序回顾这一历史吧!     

高考中的新式武器——向量法

平面向量是课程改革新增 的内容,命题专家更是 对向量情有独钟．笔者在近几年的 高三教学中深有体会．仔细品味高 考命题,我们不难发现向量在很多 方面均有应用．限于篇幅,本文只 选择了其中的一些应用列举几例．     

浅谈平面向量的妙用

近年高考数学命题,凸显了“从学科整体高度考虑问题,在知识网络交汇处设计试题”的命题思想,强化了对新增知识内容的考查力度．于是,作为众多知识网络交汇点且又是新增内容的平面向量便成为高考数学命题的热点之一．下举几例,供大家学习参考．     

高考数学命题的热点——平面向量与解析几何的结合

平面向量具有代数与几何形式的双重身份，它融数、形于一体，已成为中学数学知识的一个重要交汇点．平面向量与解析几何的交汇自然贴切，一脉相承，是新课程高考命题的必要趋势，下面精选出几道典型命题并予以分类导析，旨在探索题型规律，寻求解题方法．