数列中的图表问题

对于以图表或数阵形式排列的数列问题,信息直观形象,能很好的考查学生观察能力,探究能力及分析问题,解决问题的能力,一直是高考命题的一个热点．根据图表的构成形式,可将其分为以下类型．     

数阵的研究与探索——从“杨辉三角形”谈起

数阵是由许多数按一定规律排列而成的各种图形，一般都是由自然数组成．数阵问题，是一种古老而又有趣的数学问题．近年来，在高考试题中出现了各种数阵题，如2003年全国高考数学卷(理工类)的压轴题和2004年的上海春季高考题。     

数列中的数阵问题

数列是高中数学中的重要内容．也是近年高考中的热点内容,其主要考查内容是等差数列与等比数列的通项公式与数列求和问题。近年来,高考中出现了一些“数阵”型的题目（所谓“数阵问题”是指将某些数,按一定的规律排成若干行和列,形成图表）,因其直观、新颖,能较好地考查学生的观察、分析、猜想、归纳能力而深受命题者的青睐,并多次出现在高考试题中,下面我们举例说明。     

表格·图象·图形

表格、图象和图形都是直观、形象的数学语言，它包含着丰富的信息资源．如何观察、提炼这些信息，并利用这些信息来分析、解决问题，这是考查学生数学能力的最好形式之一．利用图表、图象和图形所提供的信息，     

表格·图象·图形

表格、图象和图形都是直观、形象的数学语言,它包含着丰富的信息资源.如何观察、提炼这些信息,并利用这些信息来分析、解决问题,这是考查学生数学能力的最好形式之一.利用图表、图象和图形所提供的信息,可以直接将问题的数量关系和本质属性揭示出来,从而充分体现数形结合思想解决问题的优越性.一、表格信息题例1 甲、乙两同学做“投球进筐”游戏.商定:每人完成5局,每局在指定线外将一个篮球投往筐中,一次未进可再投第二次,依次类推,但最     

品味数阵

“数阵”即指将某些数按照一定的次序排成若干行和列,形成数阵。可以说“数阵”是数列的高维推广,数阵问题主要综合等差、等比数列、新定义及相关知识,考查学生的观察感知、归纳类比及推理能力,非常适应高考命题以能力立意的要求,因此在高考命题中常考常新,颇获高考命题者的青睐。下面我们一起领略数阵的风采,探讨问题的求解策略。     

日历·数阵·幻方

《初中生数学学习》2002年12月刊载了有关日历中的数学问题,本文拟在基础上进一步探索这类问题与其他数阵间的关系.1.日历与自然数阵如图1,用1～2002中的整数按连续排列的方式组成“自然数阵”.若用矩形框任意框出16个数,问:这16个数之和能否①等于2000?②等于2002?能否迅速作出判断?     

图形·图表·流程图

观察图形、图象、图表、流程图类的题型,主要考查学生实际应用数学的能力,下面以07年高考题为例说明.例1某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与19秒之间,将测试结果按如下方式分成六组:第一组,成绩大于等于13秒且小于14秒;第二组,成绩大于等于14秒     

数列中的数阵问题探究

数列是中学数学的重要模块之一,也是高考的必考点、热点和难点.除了传统题型之外,各地的高考或模拟试题中数列问题的形式也在悄悄发生变化,成为数列问题中一道亮丽的风景线,数阵就是其中的一员,数阵的出现,使考查数列知识的问题背景有了较大的变化,让我们感觉耳目一新.下面我们一起来领略数阵的风采,共同探讨它的求解策略.     

以“数阵”为背景的高考题探析

随着新课程的全面展开，新教材研究性课题“数阵”问题被重视的程度逐渐得以加强．近年来人们以“数阵”为背景来研究数列问题成为热点问题之一，特别是2008年高考题中也有所涉及，本文就高考题中出现的以“数阵”背景的问题予以分析，供大家学习参考．     

聚焦数列中的创新题型

与数列有关的创新题型足近几年高考中的热点问题．解决此类问题的关键是读懂题意,弄清新规则,化新为熟．这里例谈数列问题中的创新题型及其解法,供大家参考．一、数阵数表型数列中的数阵数表题型的主要表现为：给出一个数阵或数表,其所有的数按一定顺序构成一个或多个数列,通过寻求规律研究该数列的项或基本量．     

点击“数阵”

数列是中学数学的重要模块之一，除了传统题型之外，数列问题的形式也在悄悄发生变化，数阵就是其中的一员，数阵的出现，紧扣数列的生成结构，难怪会受到如此青睐．下面我们一起领略数阵的风采，探讨问题的求解策略．     

聚焦数列中的创新题型

<正>与数列有关的创新题型是近几年高考中的热点问题.解决此类问题的关键是读懂题意,弄清新规则,化新为熟.这里例谈数列问题中的创新题型及其解法,供大家参考.一、数阵数表型数列中的数阵数表题型的主要表现为:给出一个数阵或数表,其所有的数按一定顺序构成一个或多个数列,通过寻求规律研究该数列的项或基本量.     

中考中的数阵问题

<正>近几年中考中,出现了一类将一些有关联的数依照从小到大的顺序按一定的方式进行排列,构成一个几何图形数阵的问题.解答它们,应认真观察和比较数阵的各行或各列中的数的排列方式,将其中隐含的规律找出来,并灵活应用这个规律.现就数阵问题的两种     

立足考纲，用图表诠释人口问题

地理学科的特点就是地理事物的分布、特征等要通过图形、图表表示。地图是地理学科的主要语言,也是高考能力要求的重要体现。人教版高中地理必修Ⅱ第一单元《人口的变化》囊括了各种典型统计图表,精辟地诠释了世界、中国的人口问题。下面我们判读四大类图表,感悟图形的内涵。     

图表分析类作文写作技巧点拨

图表分析类作文要求学生通过观察图表，将数据、文字内容及图表所包含的信息进行分析，将它们系统准确地转化为表意的说明文字，从而得出令人信服的结论。由于图形、图表能更加直观、实用，同时能更好地考查学生的观察能力、分析问题及语言驾驭能力而倍受高考青睐。     

正确分析图表 理解元素性质

图像、表格问题是化学试题中的常见题型,考纲要求考生应具备"通过对……图形、图表的观察,……获取有关的感性知识和印象,并进行初步加工、吸收、有序存储的能力",因此,掌握图表问题的解题策略则成为学习的必需.下面以元素周期律图表题的常见考查形式举例分析如下,供参考.     

善用图表信息提升解题能力

文字、符号、图形(图表)语言的交相辉映使数学问题十分精准而格外精美,独辟蹊径地破解三类语言之间的联系,可以彰显数学问题解决过程的精彩与美丽,进而提高学生思维的灵活性. 数学图表阅读理解的教学过程主要分为两个层次:第一个层次围绕学生如何获取图表信息,在识图看表时应该注意哪些要点,体验图表中隐含的信息.第二个层次让学生用建模的思想去解有关的图表问题.     

生物图形图表解析

图形、图表是近几年高考试题中的常见题型,试题的新颖度、难度和区分度在很大程度上都以图形、图表的形式体现出来。在高考复习中如何引导学生对图形、图表进行分析、理解、和应用,实现图文转换,数形转化,最终解决问题是非常重要的。本文就生物试卷中常用的图形、图表类型加以概述。     

四元数方阵的GH合同标准形与同时对角化

给出半正定与正定四元数阵的GH合同标准形，以及两半正定（正定）四元数阵GH合同的充要条件．并给出两自共轭四元数阵（其一为半正定）的同时GH合同简化形，由此得到两自共轭同时对角化问题的一些结果．