利用等效法解一道物理竞赛题

第七届全国中学生物理竞赛(第一试)有这样一道题:在如图1所示的直角坐标系中,有一塑料制成的半锥角为θ的圆锥体Oab,圆锥体的顶点在原点处,其轴线沿z轴方向,有一条长为l的细金属丝OP固定在圆锥体的侧面上,金属丝与圆锥体的一条母线重合,整个空间中存在磁感应强度为B的均匀磁场,磁场方向沿x轴正方向,当圆锥体绕其轴沿图示方向做角速度为ω的匀角速转动时, 1.OP经过何处时两端的电势相等? 2.OP在何处时P点的电势高于O端? 3.电势差U_p-U_o的最大值是多少? 笔者认为标准答案中第3问的解法较复杂,中学生难以接受,如果采用等效法求解就简明得多,今介绍如下: 在“交流电”一章学生都学过,面积为S的矩形线框abcd,在水平向右的匀强磁场B中绕其对称OO’以角速度ω匀速转动(如图2),将产生交流电,如果     

正反比的实验探究

例1 某研究性学习小组,为探究航天器球形返回舱穿过大气层时所受空气阻力（风力）的影响因素．进行了模拟探究．图1是测定风力的实验装置图,其中CD是一段水平放置的长为L的光滑均匀电阻丝,电阻丝的阻值较大．一质量和电阻均不计的细长裸金属丝一端固定于O点,另一端悬挂球P,无风时细金属丝竖直,恰与电阻丝在C点接触,OC长为H．有风时金属丝偏离竖直方向,     

会变魔术的图形

几何王国里住着一对好兄弟——圆柱体和圆锥体。 一天．圆柱体和圆锥体相约外出游玩．刚走到城门口．迎面碰到了长方形和直角三角形．     

圆锥摆模型及其应用

例1 如图1所示,在光滑的圆锥体顶部用长为L的细线悬挂一质量为m的物体,圆锥体固定在水平面上不动,其轴线沿竖直方向,母线与轴线之间的夹角为30°,物体绕锥体轴线做水平的匀速圆周运动．     

“圆锥体积”教学片断

在学生学会圆柱体积的计算以后,接着转入圆锥体积的教学。教学这部分内容,首先要使学生认识圆锥体的形状,侧面展开后是一个扇形,圆锥的高只有一条,就是从圆锥的顶点到底面圆心的距离。而圆柱体的高是两底面之间的距离,它有无数条。通过这样复习,既巩固了旧知识,又加深了对圆锥体的认识。具体教学思路如下:     

有限电阻网络的解法

1．等效替代例1三个相同的金属圈两两正交地连成如图1所示的形状,若每个四分之一圆周金属丝的电阻为R时,测得A、B间电阻为RAH,今将A、B间的一段金属丝改换成另一段电阻为R/2的四分之一圆周金属丝,并在A、B间加上恒定电压U．试求消耗的总功率P．     

圆柱和圆锥

圆柱与圆锥是我们生活中常见的几何体。笔筒、蜡烛、电池、手电筒等都是圆柱体。当然,圆锥体在人们的日常生活中也很常见,沙堆、漏斗和斗笠等都是圆锥体。小学数学中,对圆柱和圆锥的定义有多种表达方式,最常见的是下面这种:圆柱就是以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余三边旋转形成的面所围成的旋转体;圆锥是以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面所围成的旋转体。     

用函数解实验图象问题

例1 某实验小组利用实验室提供的器材探究一种金属丝的电阻率．所用的器材包括：输出为3V的直流稳压电源、电流表、待测金属丝、螺旋测微器（千分尺）、米尺、电阻箱、开关和导线等．     

光的衍射法测量杨氏模量

拉伸法测量金属丝杨氏模量的关键是如何测准金属丝在拉力作用下的微小伸长量．利用光的衍射法可以较精确地测量长度变化这一特点,对钢丝的杨氏模量进行了测量,给出测量杨氏模量的一种新方法．     

双圆锥体“自动上滚＂释疑

我们可以做这样一个有趣的实验：如图1所示，平面上放置一倾斜的喇叭型框架式导轨，一个对称的双圆锥体对称地置于导轨之上，当松手后，双圆锥体会自动地沿导轨向上滚去．初看起来，这是一个不可思议的现象．双圆锥体为什么会“自动上滚”呢?笔者从运动学、动力学以及能量守恒的角度粗略分析如下．     

烛光点点大智慧——例析有关蜡烛燃烧的中考试题

蜡烛燃烧是生活中常见的化学现象,在现行九年级上教版化学教材中到处都闪烁着蜡烛燃烧的光芒.一支小小的蜡烛燃烧蕴藏着许多深刻的化学道理,有关蜡烛燃烧的探究实验已成为中考命题的热点.一、燃烧条件与灭火原理例1同学在研究物质燃烧的条件时,做了如右图所示的实验:把一条粗金属丝绕成线圈,罩在一支蜡烛的火焰上,火焰很快就熄灭了.对这一实验的说法不正确的是A.金属丝有良好的导热性B.可燃物的温度降到着火点以下C.若预先将金属丝加热,蜡烛就不会很快熄灭     

谈圆锥体表面积的计算

圆锥体体积的计算,是五年制小学数学课本第十册第二单元的教学内容。圆锥体的表面积,并不向学生讲授。但在很多地区小学数学竞赛中,不只一次出现求圆锥表面积的题目。在学生的课外活动中也多有涉及。圆锥体面积的计算并不难。现简介如下:     

端正教学思想 精心设计教法

笔者曾几次参加教育行政部门组织的优质课评选活动；对授课教师的教育思想感触颇多。现以“圆锥体体积公式推导”的两个教学片断为例，就教育思想这一问题与同行商榷。甲老师的效法师：我们会求长方体、正方体、圆柱体的体积，怎样求圆锥体的体积呢？请同学们注意观察老师的演示，并找出求圆锥体体积的公式。老师默不作声，徐徐出示一个空心圆柱和一个空。c圆锥，抬出一盆红颜色水。他首先说明圆柱与圆锥等底等高，然后将空心圆锥盛满水，再注入空心圆柱中．直到注满为止。然后说“同学们从刚才的演示中看到圆柱体的体积与圆锥体的体积有什…     

拉普拉斯方程的奇异解

求解拉普拉斯方程是电磁学、天文学和流体力学等领域经常遇到的一类重要的数学问题．本文将证明拉普拉斯方程式在球面圆锥体顶点附近有奇异解．     

浮力题错解分析二例

例1 一铁制圆锥体的底面积是7 cm2,体积为12cm3,将它倒置放入水中,如图1所示,此圆锥体在水中下沉,当下落到底面离容器底6 cm时,圆锥体受到的向上的压力为多大?(g取10N/kg)     

勤于分析 善于转化

同学们在解答某些应用题时，如果条件隐蔽而无法直接解答，可以通过分析，根据已知条件和问题之间的内在联系，把一种问题转化成另一种问题，不能单一的就问题想问题而生搬硬套公式。例把一个底面半径５厘米的圆锥形零件浸没在装有水的棱长为１５厘米的正方形容器中，水面比原来升高１．８厘米，求这个圆锥体的体积。有些同学认为求圆锥体的体积，就要用求圆锥体的体积公式，于是错把水面升高的高度看作锥体的高度计算。错解：１３×３．１４×５２×１．８＝４７．１（立方厘米）。正解：由于已知条件缺少锥体高度，自然不能按照公式直接求…     

“圆锥的体积”教学片断与评析

“圆锥的体积”是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册的内容,是学生在学会求圆面积和求长方体、圆柱的体积的基础上进行教学的。其教学目标：1．通过计算机动态的引入和学生动手操作实验．推导出圆锥体体积的计算方法．并能运用公式计算圆锥体的体积;2．通过学生动脑、动口、动手。培养学生的思维能力和空间想象能力：3．培养学生个人的自主学习能力和小组合作学习的能力。其教学重点与难点,是掌握圆锥体体积公式的推导。     

中学物理实验教学中应介绍仪器误差

1问题的提出 笔者前不久听了一节青年教师的实验课——“测金属丝的电阻率”．整体上看，这节课是一节好课，但在用螺旋测微器测金属丝的直径这一教学环节上，引起了听课教师较大的争议．     

基于莫尔条纹的金属杨氏模量测量

为了将对微小伸长量的测量转化为对放大的莫尔条纹移动距离的测量,该文采用2个不同光栅平行覆盖形成了间隔更大的平直莫尔条纹,当2个光栅相对微小移动时,莫尔条纹随之发生放大距离的移动,在拉伸法金属丝杨氏模量的测量实验中,将10cm长度内含有150条黑线的光栅db固定在金属丝下端,随金属丝伸长而移动,将10 cm长度内含有140条黑线的光栅固定在支架上保持不动,2个光栅重叠形成了间距10 mm的莫尔条纹,在砝码作用下条纹移动的距离达几毫米,用游标卡尺直接测量即可,无需显微镜等复杂观测设备,测得的实验结果与用读数显微镜方法同步测量的结果一致,利用2个不同光栅平行覆盖能够测量金属丝的杨氏模量,测量装置更简单,实验操作更容易。     

新型小彩灯探秘

道路两侧的树上和商店门前五光十色的小彩灯扮靓了城市．这些小彩灯都是串联连接的．多年前,这类小彩灯当其中一个小灯损坏断丝后,成串的小彩灯会同时熄灭．现在改进后的小彩灯,当其中一个小灯损坏断丝后,其他彩灯仍能依然发光．所以会有如此变化,主要是这类小彩灯支座下方,还有一根与灯丝并联的金属丝,如图1所示．灯丝断裂时,电流仍然从金属丝中通过,因而其他小彩灯仍可发光．