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抛物线的定义是圆锥曲线部分的重要概念,在解题中有着重要的应用.定义的灵活应用在于点和点的距离与点和线的距离之间的转化.本文主要探讨抛物线的定义在解题中的应用. 相似文献
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倪如俊 《中国数学教育(高中版)》2013,(1):22-24,28
抛物线是继“椭圆”后,学生学习的第二种圆锥曲线.本节课是在学生对抛物线原有认知的基础上从几何与代数两个角度去认识抛物线,为后面研究抛物线的性质打下基础.本节课采用问题链形式的探究式教学模式,并辅以启发式教学、讨论式教学,让学生在问题驱动下通过自主探究与小组合作交流等方式经历抛物线的定义和标准方程的形成过程. 相似文献
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王佩其 《中学生数理化(高中版)》2019,(2):37-38
在解析几何中,抛物线问题的求解往往离不开抛物线定义。抛物线定义不仅能帮助同学们打开解题思路,而且可以减少计算量,真可谓“抛物线问题,定义先行”。 相似文献
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刘建华 《中学生数理化(高中版)》2011,(7):8-8
一、利用定义
例1已知抛物线y^2=4x,定点A(3,1),F是抛物线的焦点,在抛物线上求一点P,使|AP|+|PF|取最小值,并求出最小值. 相似文献
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目前的高中抛物线教学让人倍感孤零,学生想不起抛物线实际上就是初中已熟练掌握的二次函数的图像,而在现实中老师也是另辟蹊径把知识传授,使学生总感觉知识都是割裂的,对每个知识都倍感陌生.以前在教材中总是按照圆锥曲线的统一定义,根据离心率e的分类来引出课题,从形式看似乎符合学生的认知规律,有助于学生学习新知识,但实际上学生也是感觉很生硬,不能理解为什么e=1的时候就是抛物线,总感觉抛物线定义的给出很不自然. 相似文献
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一、案例出现的背景平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线.由于抛物线定义的特殊性,使得它有许多其他圆锥曲线所没有的特征,特别是抛物线过焦点的弦的性质尤其突出,同时也是高考中经常要考查的内容. 相似文献
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利用抛物线的定义,不难证得如下结论:
过抛物线y^2=2px(p〉0)焦点F的直线与该抛物线交于A、B两点,E为抛物线的准线与抛物线对称轴的交点,则∠AEF=∠BEF.
在对这结论的反思中,我们自然会提出一些问题:[第一段] 相似文献
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<正>与抛物线中的焦点弦有关的问题,能够很好地考查学生的数(抛物线的定义及方程)与形(平面几何图形)的结合能力、逻辑推理能力及综合分析问题的能力,一直备受命题者的青睐,是高考考查的重点和热点问题之一.鉴于此,本文针对高三的复习整理了抛物线焦点弦的几个常用性质,与备考者分享.性质1以抛物线焦点弦为直径的圆与抛物线的准线相切. 相似文献
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试题 定义一种变换:平移抛物线F1得到抛物线F2,使F2经过F1的顶点A.设F2的对称轴分别交F1、F2于点D、B,C是点A关于直线BD的对称点. 相似文献
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在圆锥曲线教学中,椭圆、双曲线、抛物线的定义具有广泛的应用性.教学实践证明,在斛题时引导学生注意观察,联想,充分利用这些定义,往往收到事半功倍的效果.本文仅谈谈圆锥曲线定义在求轨迹方面的应用. 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2006,(11)
抛物线是高考每年必考的知识点,多以选择题、填空题、解答题形式出现,要求同学们对抛物线的定义、性质、直线与其位置关系做到了如指掌,应用自如.特别是研究直线和抛物线的位置关系及交点个数时要用△来进行判断,要注意平方项的系数对交点个数的影响. 相似文献
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一、教材分析
1.地位和作用
《抛物线及其标准方程》是高中数学新教材第二册(上)第八章第五节的内容。本节是在学习了椭圆、双曲线的基础上,利用圆锥曲线第二定义的统一性展开的,同时它又是继续学习抛物线的几何性质的基础。所以抛物线的引出不仅起到了承上启下的作用,而且对圆锥曲线的统一定义也起到了完善的作用。 相似文献
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抛物线的定义,学生一般是熟悉的,但如何利用抛物线定义解题却比较陌生。在利用抛物线的定义推出它的标准方程,进而得出它的一些性质以后,抛物线的定义就被束之高阁而很少提及了。但实际上,有不少题。必须利用抛物线的定义方可得解;还有一些题,解题时若能恰当、灵活地利用抛物线的定义,还可另辟解题新路,使解题过程简化。例一: (1)圆心在抛物线x~2=-8y上的动圆,它的大小随位置而变动,且总与直线y-2=0相切,求证: 相似文献
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椭圆、双曲线和抛物线是三种重要的二次曲线,高中数学教材中对它们给出了两种定义:第一定义和统一定义.第一定义展示了三类曲线各自独特的性质及几何特征;统一定义(又叫第二定义)则深刻地揭示了三类曲线的内在联系,使焦点、 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2017,(12)
<正>抛物线是高中阶段必须掌握的圆锥曲线之一,其定义为:平面内到定点F的距离与到定直线l的距离相等的点的集合是抛物线。抛物线的定义是抛物线标准方程和性质的"源",同时也是求解距离问题的一把"金钥匙"。利用抛物线定义求距离在高考中占有较突出的地位,一般情况下,客观题考查一道题或解答题考查一道题,难度一般为中偏低档或中档。本文就来谈谈抛物线的定义在求解距离问题中的应用。 相似文献
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1.了解三类圆锥曲线——椭圆、双曲线、抛物线的实际背景,感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.2.掌握椭圆、双曲线的第一定义.会用定义解决简单的轨迹问题.3.掌握圆锥曲线的标准方程,会求中心在坐标原点。对称轴为坐标轴的圆锥曲线的标准方程. 相似文献