球面距离公式及其应用

球面距离的概念和球面距离的求法是中学数学教学中颇感棘手的问题 .《全日制普通高级中学教科书 (试验修订本·必修 )》对于这一知识点的处理方法是就题论题 ,许多教学参考书也未给出详细的球面距离计算公式 .为此本文介绍球面距离公式并举例说明其应用 .一、球面距离的概念经过球面上两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度叫做两点的球面距离 ,即球面上两点间的最短距离 .二、球面距离公式的推导如图 1 ,如果球O的半径为R ,球面上两点A、B的经度分别αA、αB,纬度分别为 βA、βB,那么A、B两点间的球面距离为AB =Rarccos[sinβAsinβ…     

球面距离公式的推导及应用

球面上两点之间的最短距离，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，我们把这段弧长叫做两点的球面距离．常见问题是求地球上两点的球面距离．对于地球上过A、B两点大圆的劣弧长由球心角AOB的大小确定，一般地是先求弦长AB，然后在等腰△AOB中求∠AOB．下面我们运用坐标法来推导地球上两点球面距离的一个公式．     

球面的距离公式及其应用

本文应用空间向量知识推导出计算地球上两点间的球面距离公式,并举例说明公式的应用.1球面距离公式地球球面上有A,B两地,设A,B的北纬纬度、东经经度分别为A(α°,m°),B(β°,n°),地球的半径为R,求A,B两地的球面距离.     

第三讲 透镜及其应用

三、考点分析 凸透镜、凹透镜对光线的作用、凸透镜成像的特点仍将是考查的重点内容．在复习时应注意以下几点：（1）凹、凸透镜的判别，凸透镜焦点的确定及焦距的测量；（2）透镜对光线的作用；（3）凸透镜的成像规律及其运用[会作三条特殊的入射光线（平行于主光轴、通过光心、经过焦点的入射光线）的折射光线，并借助其理解凸透镜成像的规律]；（4）凸透镜成像规律的探究；     

透镜作图及凸透镜成像

1透镜作图 作图依据：实验 特点： 平行于主光轴的光线通过透镜后，经过焦点或反向延长线经过焦点，简称平行到焦点；根据光的可逆性，从焦点发出或延长线经过焦点的光线，通过透镜后，将变成平行光线，简称焦点到平行。另外，经过光心的光线不改变方向。     

如何应用四个折射率公式

计算折射率的公式有四个：n=sini/sinr,n=1/sinC,n=c/v,n=λ0/λ.在光学综合题中,要将这四个公式适当地结合起来．     

共轴球面光学系统光心的简易确定

对《大学物理》中有关光心的求法进行了简化。用平板法确定空气中任意球面厚透镜、薄透镜组的光心；利用成像公式和作图法确定折反系统、厚反射镜的光心。     

几何光学中成像公式的讨论

在学习几何光学中，我们发现其公式比较繁多，要逐一死记并非易事。下面介绍由薄透镜物像公式出发．把单球面折射、反射的成像公式，厚透镜成像公式方便地导出，以便于记忆。在光学教科书中，均导出了薄透镜成像公式，其形式为：这里，n1──物方介质折射率n2──像方介质折射率n──透镜本身材料折射率S──物距S1──像距。1薄透镜高斯公式得薄透镜的高斯公式：（2）2单球面折射成像公式为单球面折射物像公式。对于（3）式，两边同除以得和像方焦距得球面折射成像的高斯公式为：3球面反射物像公式为单球面反射的成像公式。同样引入f1＝f…     

透镜成像

一、单球面折射成像1.物像公式（1）近轴光半径为R的球面将折射率各为n₁和n₂的两种介质分开,如图1.1所示。过球心C的轴称为光轴,光轴与球面的交点0称为顶点。从O左方光轴上一点S发出的光经球面折射后与光轴交于O右方的点S’。-般而言,S’点的位置将随入射光方向（用它与光轴的夹角α表征）改变而改变。但当入射     

凸透镜成像规律的数学解释

（1）平行于主光轴的光线经过凸透镜折射后会聚于焦点（A—H—K）;     

光的反射、折射和全反射的理解与应用

光在同一种均匀介质中是沿直线传播的,而光在两种介质的界面处可能发生反射、折射或全反射.正是光的反射、折射和全反射,才使我们看到了五彩缤纷的世界.下面就光的传播规律的理解与应用结合例子作一讨论.     

透镜成像公式的符号规则

1．凸透镜成像 如图1所示是凸透镜成实像的光路根据几何关系,有     

第二课时 光的折射 凸透镜成像

【中考热点与要求】 本课时应掌握下面两点． 1．在凸透镜成像作图中,经常要用到以下三条特殊光线： （1）平行于主光轴的光线经过凸透镜折射后通过焦点; （2）通过焦点的光线经过凸透镜折射后平行主光轴射出;     

关于成像公式精确度的分析

推倒中利用三角形相似的性质，并未经过近似处理，那么有些参考资料说是“近似”公式，这到底是怎么回事呢？     

共轴球面系统成像性质的讨论

讨论共轴球面系统用逐次成像法和基点基面法成像时性质.     

谈球面介质对光线的折射规律——由一道竞赛题的解答想到的

1原竞赛题及其解答 2008年9月举行的第25届全国中学生物理竞赛预赛卷的第19题是： 例1如图1所示，一细长的圆柱形均匀玻璃棒，其一个端面是平面（垂直于轴线），另一个端面是球面，球心位于轴线上。现有一很细的光束沿平行于轴线方向且很靠近轴线入射。当光从平端面射入棒内时，     

Taylor公式及其应用

Taylor公式是微分学中一个重要的公式。从计算极限、证明不等式、估计函数值、证明中值公式、求多项式的表达式及判别级数的敛散性等几个方面来探讨Taylor公式的应用。     

凸透镜三条特殊光线的应用

同学们都知道凸透镜对光线有会聚作用.凸透镜的光路图中有三条特殊光线,掌握这三条光线的具体传播情况,不但对掌握凸透镜的光路图的画法有帮助,同时对凸透镜成像规律的作图法的得出也有重要作用.本文主要介绍通过凸透镜的三条特殊光线,只要弄清这三条特殊光线传播过程,许多光学问题便可迎刃而解.     

单位球面上多项式的积分及高斯-博内公式一个改进的简证

由极坐标下积分的变量替换公式,我们可以得到单位球面上多项式的积分的显式公式。利用这个显式公式,我们可以给出高斯-博内公式的一个改进的简洁证明。