质点在动态正多边形顶点的相聚问题(高一、高三)

问题 A、B、C三个花样滑冰演员同时从边长为a的正三角形顶点A、B、C、出发,以相同的速率v运动,运动中始终保持A朝着B、B超着C、C朝着A.问经过多长时间三人相聚?每人运动的路程为多少?运动轨迹如何?     

细析"相聚问题"一例(高一、高三)

题 三个芭蕾舞演员同时从边长为l的三 角形顶点A、B、C出发,以相同的速率v运动, 运动中始终保持A朝着B,B朝着C,C朝着A. 试问经过多长时间三人相聚?每个演员通过的 路程是多少? 分析 三位演员都做等速率的曲线运动, 任意时刻三人的位置都在一个正三角形的三个 顶点上,并且这个三角形的边长不断缩小,最终 三人将在三角形的中心相聚.     

质点在动态多边形顶点的相遇问题

想象有两个运动质点位于一条线段的两端,作相对运动,无疑两质点会相遇。再设想大量质点位于一个圆周上,一个质点接一个质点运动,结果运动沿圆周循环运动,永不相遇,这是多边形两种极限情况,那么对于其间n边形情况如何呢?下面我们作具体的分析:提出问题有三个花样滑冰演员表演一种节目,表演的动作规定为:开始时三人分别从边长为l的正三角形ABC三顶点出发,以相同速率v运动,运动中A始终朝着B,B始终朝着C,C始终朝着A。问经过多长时间三人相聚?     

赝功定理及其应用

1问题的提出 例．在光滑水平面上相隔距离l静置有3块等质量（质量均为m,可视为质点）的物块A、B、C,如图1．现对A物块施加一水平恒力F,使A向B运动并与B相碰,B运动后又与C物块相碰,若每次碰撞均为完全非弹性碰撞,试计算最终ABC三物块共同运动的速度υ有多大？     

解析两道相遇问题

例1 两两相距均为a的三质点A、B、C，从t=0时刻开始分别以相同的不变速率口运动，运动过程中A的运动速度的方向始终指着当时B所在的位置，B始终指着当时C所在的位置，C始终指着当时A所在的位置，试问：三质点何时相遇？     

质点在动态多边形顶点的相遇问题

想象有两个运动质点位于一条线段的两端 ,作相对运动 ,无疑两质点会相遇 .再设想大量质点位于一个圆周上 ,一个质点接一个质点运动 ,结果运动沿圆周循环运动 ,永不相遇 ,这是多边形两种极限情况 ,那么对于其它n边形情况如何呢 ?下面我们作具体的分析 .问题 :有 3个花样滑冰演员表演一种节目 ,表演的动作规定为 :开始时 3人分别从边长为a的正三角形ABC三顶点出发 ,以相同速率u运动 ,运动中A始终朝着B ,B始终朝着C ,C始终朝着A .问经过多长时间3人相聚 ?分析 :这是一道陈题 ,常用相对速度方法来解 .在此拟用另一种方法来解这一问题 .图 1…     

三连体相互碰撞问题

【再现经典】[2006年全国理综(副)卷25题]在水平的光滑直轨道上,有一静止的长方形物体B,在B上放置着一个小物块C(可视为质点),另一与B厚度相同的长方形物体A,以速度v_0沿轨道向B运动,与B发生碰撞(碰撞时间极短),已知:碰后A,B以同一速度运动,但互不粘连;C滑过B后又在A上滑行,最后停在A上,与A一起以3/(10)v_0的速度运动;A,B,C的质量都为m．求C在B上滑行的那段过程中由于摩擦产生的热量．     

用砖块和铅笔探究静摩擦

一、提出问题如图1,用双手挤压四块砖A、B、C、D向上提起停在空中,砖块A与B、B与C、C与D之间都存在静摩擦吗？     

力学中临界问题探究举隅

一、运动过程中的临界问题 1.达到"最大速度"的临界条件 例,在光滑的水平地面上,有质量都是m的三个物块A、B、C,如图1所示,其中B、C之间夹着一根质量不计的弹簧,且处于静止状态,弹簧处于松弛状态.现有物块A以水平速度口v0碰向B,碰后即与B粘在一起,求整个过程中: (1)弹簧可能具有的最大弹性势能; (2)物块C的最大速度.     

一道课本习题的研究

原题 （人教版八年级《数学》）如图1,四边形ABCD是直角梯形,∠=B90°,AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm．点P从点A出发,以1cm／s的速度向点D运动;点Q从点C同时出发,以3cm／s的速度向点B运动,其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动．从运动开始,经过多少时间,四边形PQCD成为平行四边形？成为等腰梯形？     

数学中的人道精神

朋友的孩子就读私立小学五年级,这是个人人称羡的贵族学校。但是最近为了协助孩子处理一道数学题,他气愤地跑去学校理论。题目的大意是：发生山难．登山者A获救,碰到B和C。B拿出4块面包．C拿出5块．肚子饿了,三个人需平分这些面包。A从身上掏出600元钱．B和C应该向A要多少钱？     

几何题中的动与变

题目 （2005年湖北黄冈市）如图1，在直角坐标系中，O是原点，A，B，C三点的坐标分别为A（18，0），B（18，6），C（8，6），四边形OABC是梯形。点P，Q同时从原点出发，分别做匀速运动，其中点P沿OA向终点A运动，速度为每秒1个单位，点Q沿OC，CB向终点B运动，当这两点有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动。     

利用习题结论设计一种离心现象演示仪

习题　如图 1所示 ,在光滑的水平面上有一装满水的密闭水厢 ,A、B、C三个小球的密度分别为ρA>ρ水 、ρB=ρ水 、ρC<ρ水 ,均用细线系在水厢中 .开始时 ,水厢静止 ,细线竖直 .现用力向右突然拉动水厢 ,则A.细线均竖直B.细线均左偏C.A线左倾 ,B线竖直 ,C线右倾D.A线右倾 ,B线竖直 ,C线左倾图 1　　　　　　　　　图 2分析与解　细线是否倾斜 ,向哪边倾斜取决于用力向右突然拉动水箱时 ,A、B、C三个小球相对封闭水箱中的水的运动情况 .我们可以分别选取一个与 A、B、C处在同一位置、大小相同的水球作参照物 (我们暂且将它称做参照…     

“三人决斗”中的优选

很久很久以削,流传着这样的一则故事：A、B、C三人,为了解决他们之间无法调解的冲突,决定用手拒进行决＃,直到R剩下一个人活着为止．A的姻法最差,平符3灰P育1灰击中目标;B稍好一些,平搞3射2中;C最好,能日友目中．为了使决＃比较公平,他们让A第一个丹相,然后星刘如果他还活着）,再后是以如果他诬活着）．问题是A应该首先向什么目标只相？因为C自发目中,喜来A应选择苗先以C为目标,如果他成切,那么下一次将由B开相,由于B尾3射2中,所以A还有机会活下来再回啬B,从而A有可能赢得这损决五．刘A来说,上面的选择是较好的…     

初中英语第二册(上)同步检测题(Units 1-3)

听力部分（２０分）Ⅰ．句意理解（５分）从A，B，C中选出与你所听到的句子意思相同或相近的选项。１．A．Areyouallhere？B．Doyouhearme？C．Doeseverybodyhear？２．A．Imthinkingaboutwhattosee．B．Imthinkingaboutwhattotalkabout．C．Imthinkingaboutwhattodo．３．A．Doyouwanttoseeotherthings？B．Doyouwantsomething？C．Doyouwantanythingelse？４．A．Wherearewegoingtoseeeachother？B．Wherearewegoingtohavemeat？C．Wherearewegoingtohaveawalk？５．A．Imgoingtoworkinmysingingclass．B．Imgoingtogotomysi…     

第53届IMO预选题（一）

代数部分 1．本届IMO第4题． 2．设Z和Q分别为整数集和有理数集．（1）是否能将Z分拆成三个非空子集A、层、C,使得A＋B、B＋C、C＋A两两不交？     

好玩又益智的数独游戏

三人来自何方？甲、乙、丙是从A、B、C三地选拔出来的优秀学生。他们在英语口语比赛中分别得到一、二、三等奖,奖品刚好是A、B、C三地出版的新书,但三人得到的奖品都不是本地出版的新     

2003年高招英语模拟试题

第一部分：听力（共两节，满分３０分）第一节（共５小题；每小题１．５，满分７．５分）听下面５段对话，每段对话后面有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，每段对话仅读一遍。１．Whenwilltheschooltermbegin？A．September１２．B．September２０．C．September２２．２．Whichofthefollowingistrue？A．TomsparentshaveleftLosAngeles．B．ThewomanspeakercalledonTomsparentslastnight．C．TomsparentshavegonetoLosAngeles．３．Howlongdoesittakethemantogotoworkonfoot？A．３minutes．B．Anhour．C…     

数学题中的人道精神

朋友的孩子就读私立小学五年级,那是个人人称羡的贵族学校。但是最近为了协助孩子处理一道数学题,他气愤地跑去学校和老师理论。题目的大意是：发生山难,登山者A君获救,碰到B君和C君。B拿出4条面包,C拿出5条,肚子饿了,三个人平分这些面包。A从身上掏出600元钱,B和c应该向他要多少钱？     

A MODEL NMET 2003

第一部分：听力（共两节，满分３０分）第一节（共５小题；每小题１．５分，满分７．５分）听下面５段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。每段对话仅读一遍。１．Whatdoesthemanthinkofthecake？A．Delicious．B．Notverygood．C．OK．２．Whoisinhospital？A．Tomssister．B．Tom．C．Betty．３．Whatcausedthewomansheadache？A．Toolittlesleep．B．Thehat．C．Thesun．４．WhenwillthespeakersgettoBeijing？A．At８：３０．B．At８：５０．C．At９：００．５．Howmuchshouldthewo…