因境而发 应时而导——让学生经历数学“再发现”的教师主导作用刍议

数学课堂教学中,应有效发挥教师的主导作用。其中,理解教材、理解学生是前提;适时、适境地精当点拨是关键;及时引导学生总结提炼,促使其经历“再发现”的过程是根本。     

“发现”与“再发现”

发现能力是指发现问题和发现规律的能力 ,是一种重要的认识世界的能力 .在推行素质教育的今天 ,广大数学教育工作者都认识到培养学生发现能力的重要 .事实上 ,中学生几乎不可能发现人类尚未认识的现象与规律 ,也不可能解决科技工作者现今尚未解决的问题 ,所以把它称为“再发现”,即通过中学生自己的思考重新发现那些人类已经认识但对他们而言是新的规律 ,解决那些人类已经解决但对他们而言是新的问题 .“再发现”有着十分重要的教育功能 ,这已经成为广大数学教育工作者的共识 .那么是不是所有的数学规律和问题都适合学生进行再发现呢 ?就“…     

勾股定理的再发现——一堂数学研究课几个片断的教学与评析

在推进新课程改革实验的过程中，由于多数教师仍受传统教学方式的影响，教学中不自觉地常采用讲授式，在教材处理和教学设计等方面仍关注“怎样教”，而对“学生怎样学”考虑得不是很多．如何从学生的生活经验出发，创设生动活泼的情境，引导学生通过观察、操作、实验、归纳、类比、思考、探索、交流、反思等活动．使学生由知识的被动接受者，转化为新知识的主动建构者？绍兴县教研员姚志敏老师主持的“初中数学‘建构主义教学模式’的教学设计的研究与实践”课题组，在这方面作了大胆的探索和实践，7年来研究积累了大萤案例．本文介绍的这节课案是2005年4月28日在绍兴县实验中学组织的全县名优教师展示活动中由姚志敏老师亲自执教的研究课，在全县教育界引起较大的反响，还特邀了浙江省中学数学教研员许芬英老师作了精彩的点评．     

把“数学发现”的权利还给学生——勾股定理的教学设计与思考

本文针对上海教育出版社出版的九年义务教育数学八年级第二学期课本,着重讲解了勾股定理的教学设计,通过这一教学设计与反思,强调了教师在教学的过程中要强调学生的主动性,培养学生各方面的能力.     

异步教学让学生真正成为学习的主人——初中语文新课程异步教学实验报告

我校自2002年以来就进行新课程异步教学实验和研究，本人认为，异步教学是以培养学生自学能力为基础，发展学生的自主创新能力为主导，面向全体学生，使每一个学生具有科学思维头脑和个体发展饶势，并成长为全面发展的创新型人才的现代教学方式。在初中语教改实验中经过本人的努力，取得了较好的成绩，同时也积累了一定的经验。     

让学生经历数学发现的过程——“减法的运算规律”教学实践与反思

所谓“发现学习”。就是学生不是从教师的讲述中得到一个概念或原则．而是在教师组织的学习情境中,通过自己的头脑亲自获得知识的一种方法。注重知识的发生、发展过程．让学生自己发现问题,主动获取知识,是发现学习的主要特点。这与新课程特别关注学生学习的过程性、体验性和创造性的理念是相吻合的。因此,对“发现学习”的学习和实践具有非常重要的现实意义。     

让学生经历数学的“再创造”过程

米兰数学教育家弗赖登塔尔反复强调：“学习数学的惟一正确方法是实行‘再创造’,也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来,教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作,而不是把现成的知识灌输给学生。”小学生在学习生活中已积累了一定的知识和经验,其中包含着大量的数学活动经验和运用数学解决问题的策略,使自主探索活动成为了可能。     

课堂革命：从“勾股定理是中国的？”说起——引导学生“再创造”的发现式教学研究与实践

教完“勾股定理”,徐笑同学的数学小论文《勾股定理不是中国的》让笔者大吃一惊：虽然我国古代《周髀算经》中有商高（公元前1120年）答周公的话“勾广三、股修四、经隅五．”可远在公元前三千年的巴比伦人就知道并应用它．仅以一个勾三股四弦五的特例,而没把一般直角三角形三边关系进行证明就说其是中国的勾股定理,     

让学生真正经历数学学习过程

在教学中,教师要让学生真正经历数学学习过程,不断在体验与创造中学习,只有这样,学生才会把数学学习看成自己的事,数学也才能真正进入学生的内心。著名数学教育家托利亚尔在《数学教育》一书中指出:"数学教学是数学思维活动的教学,而不是数学活动的结果——数学知识的教学。"数学的价值不在模仿而在创新,数学的本质不是技能而是思想。数学学习的过程不能只是一个遵照指令进行程     

让学生自己来发现“勾股定理”

“勾股定理”是初中二年级几何课程中最重要的定理之一 ,它揭示了一个直角三角形三条边之间的数量关系 ,用它可以解决许多直角三角形中的计算问题 ,也是今后学习解直角三角形的主要根据之一。根据本节课的特点 ,教师应为学生创设条件 ,让学生像当年的科学家发现勾股定理那样 ,经历发现的过程 ,使学生通过自己的“发现”过程 ,同时体验到“发现”知识的兴奋感和完成任务的自信心。具体做法如下 :1.课前让每个学生用硬纸片做三个规定好的直角三角形 ,直角边长分别为 3cm、4 cm;6cm、8cm;5cm、12 cm。2 .课堂上先让学生动手测量直角三角形的斜…     

勾股定理教学中文化价值的挖掘

文章研究了勾股定理在中西方的起源、证明产生的文化价值,探讨了勾股定理所蕴含的文化价值与影响,及勾股定理在现行初等教育中的教育文化价值.     

勾股定理的几种证法引发的对数学教育的思考

从勾股定理的几种证法入手,对现代数学教育提出一些看法,并认为教学中应当渗透数学史知识及数学文化知识。     

从勾股定理到洛伦兹变换

以勾股定理作为原始公式,完全用解析方法推导出了直角坐标系的坐标转动公式、三角函数二角和的正弦、余弦公式和狭义相对论的洛伦兹变换公式。     

互动式实验教学模式之研究

本文对互动式实验教学模式进行了研究,设计了相应的实验教学管理系统,并将实验教学与教学管理统一在教学软件系统中。本文对实验教学模式、教学管理软件系统进行了详细地介绍。     

面积与勾股定理的证明

正数a的平方a^2可从几何角度解释作边长为a的正方形的面积值。在教学中引导学生从面积和的角度证明勾股定理有助于开拓学生视野，培养学生的发散思维。     

关于n维欧氏空间上的广义勾股定理

以向量代数为工具,将三维欧氏空间上的勾股定理在n维欧氏空间上进行了推广,得到了广义勾股定理．     

再论n维欧氏空间的广义勾股定理

在将三维欧氏空间的勾股定理在n维欧氏空间中进行推广的基础上,从另一个角度入手,将标准叉积在n维欧氏空间中进行推广,再次证明了n维欧氏空间的广义勾股定理。     

力的平移定理教学方法探讨

力的平移定理是力系等效的重要方法,其目的是将复杂力系进行等效和简化,从而建立复杂力系的静力平衡关系。本文通过"三幅图、三过程",使力的平移定理的全部过程更加清晰,有利于学生对这一定理的掌握和应用。     

体育保健学四步教学法的实验研究

通过对四步教学法的实验研究和理论探讨 ,认为四步教学法能够改变传统的教学模式、形成新的教学观 ,能够充分调动学生的积极性、发展学生的创造思维 ,达到提高教学质量的目的 ,具有很好的推广价值     

香农极限定理的例证法教学方法研究

香农第一、第二极限定理从数学方面进行推导和证明比较复杂,以致理解困难。鉴于此,本文基于半逆向思维引入两个定理,在此基础上采用例证法进行分析,引出理论极限问题。通过对例证数据的对比与分析,反向验证理论结果。实践证明可以将抽象理论形象化,降低学习难度。