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题目(2013年新课标理科卷第21题)已知函数f(x)=ex-ln(x+m)(Ⅰ)设x=0是f(x)的极值点,求m,并讨论f(x)的单调性;(Ⅱ)当m≤2时,证明f(x)>0.此题是一道利用函数、导数、不等式知识研究新问题能力的压轴题. 相似文献
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通过对2023年新高考Ⅱ卷第21题的解法进行探究,揭示了试题的内在规律,并通过变式探究,将相关几何对象在运动变化过程中保持的规律推广到了一般情形,尽可能地挖掘了试题的教学价值。 相似文献
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戚有建 《数理天地(高中版)》2013,(9):14-16
1.解法研究 分析 本题考查导数的应用,第(1)问用导数研究单调性和极值,多数学生能解决,第(2)问用导数研究不等式(证明不等式恒成立),看起来很平常,实际上背景丰富,有一定难度和区分度,也有很大的研究空间,本文重点研究第(2)问. 相似文献
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解决立体几何问题有三种方法:综合法、坐标法和向量法.三法的准确定位是并举!即不宜人为地、凭主观划分它们的优劣,而应具体问题具体分析.本文以2013年高考福建文科卷第18题第(Ⅱ)问的解法探究为例,谈谈对三法的几点认识,希望对我们今后在立体几何教学中能够受到一定启发. 相似文献
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2023年高考乙卷理科第21题将导数、函数与不等式有机结合,深入考察了数形结合、函数与方程、分类讨论、化归与转化的思想,综合考察学生的逻辑推理、运算求解、推理论证能力,试题综合性强,区分度高,满足了高考选拔高层次人才的要求,非常有必要探究. 相似文献
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题目设函数f(x)=e^x-e^-x-2x.
(1)讨论f(x)的单调性;
(2)g(x)=f(2x)-4bf(x),当x〉0,g(x)〉0时,求b的最大值. 相似文献
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1原题 ab是长为1的带电细杆,P1、P2是位于ab所在直线上的两点,位置如图所示,ab上电荷产生的静电场在P1处的场强大小为E1,在P2处的场强大小为E2.则以下说法正确的是( ) 相似文献
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[原题]ab是长为l的带电细杆,P1、P2是位于ab所在直线上的两点,位置如图1所示.ab上电荷产生的静电场在P1处的场强大小为E1,在P2处的场强大小为E2.则以下说法正确的是(A)两处的电场方向相同,E1>E2.(B)两处的电场方向相反,E1>E2.(C)两处的电场方向相同,E1相似文献
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2012年高考数学全国新课卷理科第16题:数列{an}满足an+1+(-1)nan=2n-1,则{an}的前60项和为<sub><sub><sub><sub><sub><sub><sub>。 相似文献
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93年高考文科数学试题(18)是一道源于教材、立意新颖、思路开阔的好题.笔者想到如下解法.供同行参考(18)在正方体A_1B_1C_1D_1—ABCD中.M、N分别为棱A_1A和B_1B的中点(如图1).若θ为直线CM与D_1N所成的角,则sinθ=()(A)1/9(B)2/3(C)25~(1/2)/9(D)45~(1/2)/9解法一:取DD_1的中点E,连结BE、MB、四边形BCEM是平行四边形且BM⊥BC.设正方体棱长为1(以下各解法均设棱长为1)由正弦定理得故选(D).解法二;由法一、不难得到法二.取CC_1的中点E,连结A_1E,A_1N,D_1E,则四边形A_1NED_1为平… 相似文献
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<正>本文通过对2023年新高考Ⅱ卷中的第21题,即解析几何大题的分析,将试题结论推广到一般情形,并类比、归纳与推理,将结论拓展到椭圆与圆中,从而得到有心圆锥曲线的一组统一性质. 相似文献
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刘守文 《中国数学教育(高中版)》2024,(4):54-59
圆锥曲线是高中数学学习的重要内容之一,是考查学生数学运算素养的重要载体.基于2023年高考数学新课标Ⅱ卷第21题所蕴含的数学内容结构和数学认知结构探究解决问题的一般思路与方法,构建解决问题的数学方法结构.优化解题运算过程,发展数学运算素养. 相似文献
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圆锥曲线中的定直线问题较为复杂,且运算量较大,文章从2023年的一道高考题入手,对这一问题再研究. 相似文献