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史记祥 《数学学习与研究(教研版)》2009,(11):62-62
学情分析
学生在学习本节内容之前已经学习了方程的根与函数零点,理解了函数图像与方程的根之间的关系。已经具有一定的数形结合思想,这为理解函数零点附近的函数值符号提供了直观认识,在此基础上再介绍求函数零点近似值的二分法,在用二分法教学时应该给学生提供实践动手的机会,引导学生观察、计算、思考,理解问题的本质,从而领悟估算和二分的思想,提高数形结合的能力. 相似文献
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在函数综合问题的解决过程中,遇到函数的零点存在性问题、零点个数及函数不等式恒成立问题时,常常难于理解.如果借力数形结合,这些问题都会很直观地呈现出来,容易掌握.下面举例说明应用数形结合思想理解和 相似文献
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新课改使高中课程发生很大的变化,减少和增加了很多内容,其中增加了函数零点问题。函数零点涉及到很多方法:如等价转化、函数方程、数形结合等思想方法,还有近似求函数零点方法——二分法这些成为求函数零点的基本策略。 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2017,(5)
<正>导数中双零点问题是各类型考试中的热点题型,此类题型主要考查导函数的应用,但将"转化思想、函数与方程思想,分类讨论、数形结合"四大思想都包含其中,极具综合性,入题角度广泛,同学们难于把握。现在以一道双零点导数问题为例,探索此类问题的解题方法和策略,期望能对同学们解决此类题型有一个深刻的启示。 相似文献
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吴苏东 《试题与研究:高中理科综合》2020,(28):0127-0127
函数零点是高中的一个重要内容,常与方程、不等式等知 识交汇出题,涉及的问题大多是判断零点个数,或解决零点所 在区间,或求参数的取值范围等问题。结合近几年的高考趋 势,教学中重点应解决函数性质在判断函数零点中的应用,含 参函数的零点问题承载着多种数学思想的考查,如转化与化归 的思想、函数与方程的思想、数形结合思想、分类讨论思想等,对学生的数学抽象、直观想象、逻辑推理、数学运算等核心素养 要求较高,从而含参函数的零点问题一直是高考命制压轴题的 一个热点问题。 相似文献
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蒋建兵 《数学学习与研究(教研版)》2010,(15):51-51
函数的零点是高中课程标准新增的内容,它将代数和几何结合在一起,充分体现了数形结合思想.我们教师应该在函数零点的求解与个数判断上作深入研究,在教学中要渗透一些数学思想. 相似文献
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函数的零点是高中数学的一个亮点,体现了函数与方程的数学思想和数形结合的思想,涉及到函数的单调性、奇偶性、周期性、最值等性质,融合了函数与导数、数形结合、分离参数、等价转化等数学方法,函数的零点问题能较好地反映学生分析和解决问题的能力.因此,频繁出现在各种考试中,并且函数的形式越来越复杂,如复合函数、超越函数等,如果不借助作图工具(如几何画板),那么这些函数的图像难以直接作出,函数的零点问题不易解决.笔者根据平时的教学体会,结合高考和模拟题,谈谈如何破解超越函数的零点问题. 相似文献
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函数的零点是新课标新增内容之一,是函数的重要性质,它是沟通函数、方程、图象的一个重要媒介.因此处理函数零点问题时,需充分运用等价转化、函数与方程、数形结合等思想方法.
函数零点常用等价关系:
1.函数y=f(x)有零点方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图象与x轴有交点. 相似文献
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函数y=f(x)的零点←→方程-f(x)=0的根←→函数y=f(x)的图象与x轴交点的横坐标.由此不难看出,处理函数零点问题,需充分运用等价转化、函数方程、数形结合等思想方法,它作为新增内容,已成为高考的亮点.本文拟就函数零点问题的分类以及各类问题的解法作一简要总结. 相似文献
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<正>函数、解析几何背景下的数列问题(以下简称为"点列"问题),已经成为近几年高考命题的新宠."点列"问题在函数、解几与数列交汇处命题,而且,常常需要综合运用函数方程思想,数形结合的思想,化归思想,增加了求解的难度.本文结合近几年高考题谈谈"点列"问题的处理策略.一、数形结合"点列"问题的解法,常利用函数图象反映数列的性质,体现数形结合的思想方法. 相似文献
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函数的零点是函数与方程中的重要内容,它涉及函数思想、方程思想、转化化归思想、数形结合思想及二分法思想等.函数的零点不仅是高中数学思想的重要体现,而且能够体现着以动制静,静中求动的辩证思想,所以成为高考的热点、重点.1.个数的确定 相似文献
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随着新课程的不断展开和深入,许多高等数学中的概念也随之融入高中数学课程,函数的零点即为其中之一.函数零点由于涉及到化归、分类讨论、数形结合、函数与方程等重要的数学思想方法,加之与导数的应用一唱一和,因此自然成为命题者眼中难以割舍的命题源泉.为此笔者结合自己的教学实践,就解决函数零点问题的基本策略作一探讨,供读者参考. 相似文献