2017年全国新课标Ⅰ卷理科压轴题的解法分析

<正>2017年的高考已落下帷幕,今年的全国新课标卷1理科压轴题简明而清新,突出考查学生的分类讨论与数形结合思想及数学思维的严谨性,要求学生有较好的处理函数与导数问题的基本功和综合能力,它承载着选拔的功能,但并不是让学生感到不可一试,笔者按自己的解答撰文     

多视角探究高考压轴题——以2022年全国乙卷理科第12题为例

<正>一、试题呈现(2022年全国乙卷理科第12题)已知函数f(x),g(x)的定义域分别为R,且f(x)+g(2-x)=5,g(x)-f(x-4)=7,若y=g(x)的图像关于直线x=2对称,g(2)=4,则■A.-21 B.-22 C.-23 D.-24二、总体分析该试题是2022年全国乙卷理科第12题,属于选择题的压轴题,主要考查函数图像的对称性、奇偶性与周期性,考查学生的逻辑推理与数学运算能力.本题的另一个难点在于两个抽象函数的融合,如何通过已知信息,深挖条件,     

探析几何关系代数化的有效策略——以2015年高考全国卷Ⅰ理科第20题为例

<正>解析几何的核心方法是用代数的方法研究图形的几何性质,核心思想是"数形结合".2015年高考全国卷Ⅰ理科第20题,保持了全国卷背景熟悉、入口宽泛、解法多样的一贯风格,细细品读深感底蕴纯厚,紧扣解析几何的思想精髓.本文从解决解析几何问题的核心方法思想出发,探析该题第(2)问的解法.一、试题展现     

对2015年高考数学新课标Ⅰ卷理科第20题的推广

众所周知,高考试题是命题专家集体智慧的结晶,一道好的试题不仅具有典型性、代表性,还具有进一步探索、研究的价值.本文对2015年高考数学新课标Ⅰ卷理科第20题进行了思考探究并做引申推广.     

简解2016年高考山东卷理科压轴题

<正>~~     

浅析高考试题中的逻辑素养——以2015年新课标全国卷Ⅰ为例

<正>依据《考试大纲》,高考政治学科重点考查获取和解读信息、调动和运用知识、描述和阐释事物、论证和探究问题的能力,突出对逻辑思维能力的考查,完全可以说是一次逻辑思维能力与素养的大检阅。一直以来,人们把逻辑当作现代科学技术文明的重要基石,由此不难理解逻辑思维能力和素养在高考能力考查中的地位。何谓逻辑思维能力?逻辑思维是以概念为思维材料,以语言为载体,每推进一步都有充分依据的思维,它以抽象性为主要特征,其基本形式是     

解题思路源自核心素养 ——以2019年高考数学全国卷Ⅰ理科第12题为例

2019年高考数学全国卷一个突出的特点是,试题突出数 学核心素养导向,考查基础知识、基本技能,注重能力,体现新 课程标准的要求。下面以2019年数学全国卷Ⅰ理科第12题为 例谈谈核心素养的考查。     

聚焦本质试题分析 立足教材变式研究——以2023年全国新高考Ⅰ卷理科第21题为例

<正>概率问题作为高中数学统计与概率领域的核心内容,是高考考查的重点.2023年全国新高考Ⅰ卷理科第21题在数学知识交汇处命题,综合考查全概率公式、随机变量及其分布、数列通项、求和等主干知识,展现内容主线、突出学科本质、凸显数学思维,是一道立意新颖、构思巧妙、研究价值强的典型试题.下文对该试题进行立意、背景、解答及变式分析,以期给教师教学一些启发.试题呈现 甲、乙两人投篮,每次由其中一人投篮,规则如下：若命中则此人继续投篮,     

对2013年新课标Ⅰ卷高考压轴题科学性追问的解答

高考题是否科学严谨历来备受瞩目,2013年新课标Ⅰ卷第25题就受到很多质疑.     

2015年浙江高考理科压轴题的解题分析

<正>与往年一样,2015年高考理科压轴题(第20题)仍然延续了往年的风格,保持对不等式的考查,不同的是今年的压轴题以迭代数列为背景,往年多以函数和导数的内容为依托.今年的压轴题构思更精巧,设计别出心裁,解答长度大大缩短,给学生更多的思维空间,题目简约不简单.     

探究高考试题解法 例谈立体几何复习——以2022年新高考Ⅰ卷第19题为例

从2022年一道新高考立体几何问题出发,探究本题的多种解法,通过对本题的剖析,体会其中蕴含的数学思想方法,进而培养学生的数学核心素养与数学思维,并提出在立体几何模块的复习与备考中的一些建议.     

年高考陕西卷理科压轴题的探究历程

函数与不等式等综合问题是历年高考压轴题的热点与难点,其立意新颖、灵活、综合性强,学生普遍解答困难,得分率比较低.2014年高考陕西卷理科压轴题的压轴点是第（3）问,证明具有高等调和级数背景的不等式,挑战性大.对该压轴点进行探究,揭示其背景与数学本质,探究不同的证法,归纳基本证法、通法、妙法与高等证法,探究类似压轴题的备考,并设计了几道类似的函数与不等式模拟题供教师复习备考选用.     

2008年高考数学重庆理科卷压轴题研究

试题:各项均为正数的数列{a_n}满足a_1= 2,a_n=a_n~(3/2) _1a_(n 2),n∈N~*.(1)若a_2=1/4,求a_3,a_4,并猜想a_(2008)的值(不需证明);(2)记b_n=a_1a_2…a_n(n∈N~*),若b_n≥22~(1/2)对n≥2恒成立,求a_2的值及数列{b_n}的通项公式.     

2015年新课标Ⅱ卷全国高考理科综合生物试题分析

2015年新课标Ⅱ卷全国高考理科综合生物试题紧扣考试大纲的说明,能很好地体现《考试大纲》对考生能力的要求。通过分析本套生物试题特点发现,试题整体难度不大,题目较平稳,在考查学生知识掌握情况的同时也突出了对学生能力的考查。这就要求师生在复习备考过程中重视基础,注重学生多种能力的培养。     

也谈解读思想须谨慎——以2012年高考海南卷第2题为例

《中学历史教学》2012年第11期曾发表薛伟强老师《解读思想须谨慎——以2012年高考全国文综卷王阳明题为例》一文,笔者读后深有感触。解读思想向来是难事,毕竟思想是非常主观的东西。更何况是解读掐头去尾的高考材料型选择题,在没有上下文的情况下解读尤其困难。这样就导致不少高考试题的答案充满争议。     

大浪淘沙——谈2012年江西高考数学理科压轴题

纵观2012的江西高考数学卷,不难发现整套试卷是精心设计的,各层次的试题比例较为得当(但中档题相对偏少),试卷既保留了近年的原创风格,也关注了各层面考生的实际情况,是一套好的试卷.下面就其中的理科压轴题谈谈自己的一些想法,恭斧正.     

例谈模式识别在高考题中的应用——以2021年新高考Ⅰ卷压轴题为例

《普通高中数学课程标准(2017版)》中强调:把握数学的本质.即强调学生在学习数学时,要抓住数学固有的根本属性.本文在“怎样解题”表的基础上,介绍一种中学数学解题策略—–模式识别,通过一道2021年新高考I卷的压轴题来探讨模式识别在高考题中的应用,来体现运用模式识别的重要性,从而提升学生运用数学思想方法解题的能力.     

谈高考立体几何试题改编路径——以改编2023年全国新高考Ⅰ卷18题为例

从改编2023年全国新高考Ⅰ卷18题出发,应用理论联系实际的方法,探究高考立体几何试题改编路径：变背景、变条件、变问题;以“抠图法”得到新的几何体,并通过8种不同解法谈改编题的质量.     

追溯本源 拓展外延——以2019年全国理科Ⅱ卷第21题为例

<正>课本是教与学的主要材料,也是命题素材的重要源泉.纵观历年的高考试题、竞赛试题、模拟试题,源于课本的试题比比皆是.本文以2019年全国理科Ⅱ卷第21题为例,谈谈本试题的课本渊源,总结试题涉及的相关结论,并对其进行推广.一、试题呈现试题已知点A(-2,0)、B(2,0),动点M(x,y)满足直线AM与BM的斜率之积为