巧解一个最值题

问题 复数z_1满足|z_1-3| |z_1 3|=10,而复数z使(z-z_1)/z-3)为纯虚数,求|z|的     

巧解一类复合最值题

若x₁,x₂,…,x_n（n∈N*）为正实数,则max{x₁,x₂,…,x_n}≥（x₁+x₂+…+x_n）/n≥（x_·x₂·…·x_n）^1/2≥min{x₁,x₂,…,x_n},当且仅当x₁=x₂=…=x_n时等号成立.这是一个浅显的结论,用它来解一些复合最值     

巧解两道最值题

正~~     

巧解一类复合最值题

若x_1,x_2,…,x_n（n∈N＊）为正实数,则max{x_1,x_2,…,x_n}≥（x_1＋x_2＋…＋x_n）/n≥（x_·x_2·…·x_n）~（1/2）≥min{x_1,x_2,…,x_n},当且仅当x_1=x_2=…=x_n时等号成立.这是一个浅显的结论,     

活用不等式巧解最值题

求函数的最小值与最大值问题,对于未曾学过高等数学的学生来说,是一个非常棘手的难题。但是,如果能够深刻理解不等式,充分发掘不等式的作用,就能比较有效地突破这一难点。以下是两个重要不等式的应用实例:     

巧解两道最值题

例1 实数x,y满足4x2-5xy+4y2=5,设s=x2+y2,则1/smax+1/min=______(1993年高中数学联赛试题) 该题意在求smax和smin,下面就求smax和smin给出不同的解法.     

一道最值题推广的巧证

题:设x_i∈R,i=1,2,…,n,且∑_(xi)=m,则sum from i=1 to n(i~2/x_i≥n~2(n 1)~2/4m. 这是熊光汉老师将命题:x,y,z>0且     

巧解“最值”问题

最大(或最小)值问题是历年各地中考的热点考题之一，利用函数思想，建立函数关系式，是解决最大(或最小值)问题的常用方法．但有些实际问题还需巧解，这里谈谈最大(或最小)值问题的解题策略。     

数学最值题巧解显神奇

结合高考等实际数学案例,归纳总结了14种求数学最值问题的方法,以求更好地掌握和理解最值问题的巧妙解法.     

系数巧化1 妙解最值题

<正>初中数学中有一类系数不为1的函数最值问题难度较大.本文举例说明如何巧化系数为1,达到顺利解题目的.例1(2015年日照中考)如图1,抛物线y=■x²+mx+n与直线y=-■x+3交于A,B两点,交x轴于D,C两点,连结AC,BC.已知A(0,3),C(3,0).(1)求抛物线的解析式和tan∠BAC的值;(2)在(1)条件下:设E为线段AC上一点(不含端点),连结DE.一动点M从点D出发,     

变换思维方式巧求速度最值

在物体的运动过程中,若合力方向与速度方向问的夹角小于90°,则物体的速度增加;若合力方向与速度方向间的夹角大于90°,则物体的速度减小;若合力方向与速度方向间的夹角连续变化,当两者角度增到或减到90°时,是速度持续变大或持续减小的最后位置,即在该位置速度取得最大值或最小值．     

轮换对称最值题的巧解

若已知条件和待求式中的代数式都是关于某些字母的轮换对称式，则当且仅当这些字母相等时，待求式取得最值，再令特殊值代入验证，判断是“最大值”还是“最小值”。     

巧“凑定值”求最值

基本不等式是高中数学的一个重要内容,是高考考查的一个重要知识点,针对如何利用基本不等式求最值,特别是求解两个式子之和的最小值以及两个式子之积的最大值有着重要的作用.应用基本不等式的重点是定值的条件,做题时要能灵活使用已知条件和所要求的式子给代数式做合适的等价变形,变出应用基本不等式的基本条件.如何凑定值是使用基本不等式解题的关键环节,本文着重从凑定值的几种方法入手,介绍求最值得常用几种题型和方法.     

巧借极坐标转化 妙解二元最值题

<正>极坐标方程研究的是极径(动点到极点的距离)与极角之间的综合对应关系,具有三角函数知识的丰富内涵,在破解一些二元代数式的最值问题中,巧妙借助极坐标方程的代换与转化,结合ρ与θ的关系,利用三角恒等变换来转化相应的目标函数,借助三角函数的图象与性质、不等式(基本不等式、权方和不等式或柯西不等式等)、函数与方程、导数等相关工具性知识,可以更加快捷方便地确定相应代数式的最值问题.1 求二元一次式的最值     

巧用裂项法 巧解最值题

对于条件x y=1下一类最值题：文[1]～[8]均作了有益的探讨．如能抓住题目的解题“特征信息”，尚可巧用“裂项法”求解之。     

巧借换元法,妙解最值题

换元法是破解数学问题的一种常见思维方法,借助变量代换,用一种变数形式去取代另一种变数形式,将生疏(或复杂)的式子(或数)用熟悉(或简单)的式子(或字母)进行替换.换元法可以化生疏为熟悉、化复杂为简单、化抽象为具体,使运算或推理可以顺利地进行.而在破解一些代数式的最值问题中,经常通过换元法来处理.下面结合破解代数式的最值...     

巧引角变量 妙解几何最值题

高中几何包括平面几何、解析几何与立体几何,其他最值问题是高中数学学习的难点,也是近几年来高考的热点,无论是小题还是大题都频繁出现,有些几何最值题若按正常思路来解,其过程比较冗长且思路繁琐,若能巧妙引入适当的变量,解题过     

巧借均值不等式 妙解代数最值题

<正>罗增儒教授指出:"谁也无法教会我们解所有的数学题,重要的是,通过有限道题的学习去领悟那种能解无限道题的数学素养."通过一题多解,在呈现不同解法的同时,引人多思,是锻炼学生思维能力、提高综合运用数学知识能力的绝佳载体.本文以一道2017年天津高考数学题为例,说明解决问题的各种思维过程.题目设a,b∈R,ab>0,则     

利用导数巧解一道最值推广题

文[1]利用赫尔德不等式给出函数f（x）=α√sin x＋b√cos x,x∈（0,π/2）,α,b∈（0,＋∞）的最值问题的推广,美中不足的是赫尔德不等式本身的证明就很繁,其难度不低于该最值问题本身．本文利用新课标新增内容导数来求解,此法具有居高临下、结论深刻全面的优点,现介绍如下,供参考．