基于数学建模思想与素养提升的高中数学深度教学实践

<正>数学建模思想、学科素养提升和数学深度教学是当前高中数学教学的三个重要方向。随着教育理念的发展,数学作为基础类学科的重要性越来越被人们所认识,教育工作对高中数学教学的需求不再局限于学生对数学知识的表面掌握与模仿应用,而是转向对高中数学的深度教学。为此,教师可以从数学建模思想与学科素养提升两个方面入手,进行有益的教学实践,为学生参与高中数学深度教学提供有效阶梯,进而助力学生在高中阶段数学学业的发展。一、高中数学教学中数学建模思想与素质提升的教学影响     

数学建模:培养数学素养的有效途径

数学模型是指通过数学语言、符号和图形等形式来刻画、描述、反映特定的问题或具体事物之间关系的数学结构。数学建模的过程,就是数学化的过程。与大学、高中相比,小学阶段的数学建模,其目标指向于数学能力、数学思维、数学思想等数学素养的有效提升。在数学教学中,我们可以把"数学建模"的教学作为培养学生数学素养的有效途径,让学生经历从具体事例或现实原型出发逐步抽象、概括建立起某种模型     

2021年高考试题数学建模素养考查情况探析

数学建模是连接数学世界和现实世界的桥梁,是高中数学的六大核心素养之一.基于综合难度模型,从情境、运算、推理、建模工具和建模层次五个维度,对2021年高考全国甲卷(理科)、全国乙卷(理科)、新高考Ⅰ卷和新高考Ⅱ卷考查数学建模素养的试题进行统计与分析,有助于明确高中阶段对学生数学建模素养的培育程度.而采用融合试题与情境以发展学生应用意识、整合知识主题以建构完整知识体系、设置创新型情境以展现建模完整过程三个策略,可以有效考查并提升学生的数学建模素养.     

新课标背景下中学生数学建模素养的测评研究

数学建模能力是学生理解数学知识与现实世界、解决复杂问题的必备能力,也是我国普通高中与义务教育阶段新课程重点关注的数学核心素养。新课标在小学、初中、高中阶段分别提出“模型意识”“模型观念”“数学建模”三个关键词,为数学建模素养培育指明路径。在此背景下,加快推进基础教育阶段数学建模教学与评价成为了一项紧急且艰巨的任务。本研究基于新课标理念与要求,设计测评工具,对全国5个城市1428名中学生的数学建模素养展开调查。基于三重编码体系,研究分析了我国八年级学生数学建模素养的整体水平及特征,为未来各学段的数学建模教学与评价提供实证依据。研究发现：学生尚不能适应开放且真实的数学建模问题;学生缺乏对数学建模过程的完整认知;学生建模能力的性别差异受建模过程的推进影响;学生具备创造性解决数学建模问题的潜力。基于此,研究对未来的数学建模测评与教学进行反思,并提出建议。     

数学应用与数学建模辨析

我国《普通高中数学课程标准(实验)》设立了数学建模的专题课程,对高中生开展数学建模学习提出了明确的要求.但是,《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》只提到应用意识的培养,要求学生通过数学应用的学习获得一些用数学解决简单实际问题的体验,不提及数学建模的学习.那么,这是否意味着义务教育阶段与建模学习无关?如何看待高中阶段的建模学习与义务教育阶段数学应用学习的联系?一般地,应怎样看待数学应用与数学建模的关系呢?我们认为有必要对这一问题作深入分析,以便纠正可能存在的错误认识或偏见.著名数学教育家弗赖登塔尔在谈到数学应用时,曾指出“应从两个方面来理解数学应用:既要重视从     

基于数学核心素养探究中职学生数学的学习方法

学生在接受小学、初中、高中(中职)、本(专)科、研究生等五个阶段的教育中,逐步形成了适合个人终身发展和社会发展需求的数学思维和关键技能,综合起来就是数学核心素养。数学核心素养包含数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观形象、数学运算、数据分析六个方面。学生在学习数学的过程中所获得的数学能力,可以帮助学生掌握有效的数学学习方法。对中职学生来说,要顺利学好数学,掌握正确的学习方法尤为重要。     

高考评价体系下数学建模素养的考查

<正>《国务院关于深化考试招生制度改革的实施意见》指出,要“着重考查学生独立思考和运用所学知识分析问题、解决问题的能力”[1],强调独立思考与数学应用这两个方面的内容,而作为考查数学实践应用能力的主要方式——数学建模,在高中阶段重视的程度也得到逐步加强.《普通高中数学课程标准(2017年版)》将数学建模列为数学核心素养并安排了6个课时.同时,在近几年的高考数学试题中,也通过多种形式加强了数学建模素养的考查.     

雨中行走,速度越快,淋雨越少吗?——从数学建模角度分析2011年的一道高考题

2003年颁布的《普通高中数学课程标准(实验)》提出的"课程的基本理念"之一是"倡导积极主动、勇于探索的学习方式",并明确要求"高中阶段至少各应安排一次较为完整的数学探究、数学建模活动".数学建模是运用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程;与"数学探究"相比,"数学建模"更侧重于"数学与日常生活和其他学科的联系",让学生体     

国内中学数学建模及其教学的研究现状

在提倡素质教育的今天,数学建模能力的培养显得尤为重要。2003年,数学建模作为高中数学的教学内容已经正式写入《普通高中数学课程标准(实验稿)》中,标准中明确要求高中阶段至少各应安排一次较完整的数学建模、数学探究活动。本文通过收集大量资料,了解数学建模在国内外中学的教学研究现状,并对数学模型及数学建模相关问题进行了阐述。     

提升建模能力 发展核心素养

在课程改革的大背景之下,提倡发展学科核心素养.就数学学科而言,数学建模是数学核心素养之一.本文针对高中阶段学生的数学建模能力比较欠缺的现状,提出提升学生数学建模能力的方法：(1)教学中渗透数学建模思想;(2)给学生提供自主探究机会;(3)进行长期系统的培养;(4)拓展新型现实问题.     

高中学生数学建模素养提升的3个阶段探微

数学建模是对现实问题进行数学抽象,用数学语言表达问题、用数学方法构建模型解决问题的素养.高中学生数学建模素养的提升往往需要经历3个阶段:一是要引导学生走近数学建模,感悟数学建模的过程;二是走进数学建模,明确数学建模的基本步骤;三是开展数学建模活动,用数学方法解决实际问题.     

合理把握小学数学建模的定位

在我国,数学建模及教学研究在大学开展得较多,在中学开展数学建模还处于探索阶段。在小学阶段来研究数学建模是否可行?小学阶段的数学建模教学与中学、大学的数学建模有什么不同?基于建模思想的小学数学教学与日常的小学数学教学又有何不     

浅析新课标下高中数学的建模教学

数学探究、数学建模与数学文化是与必修、选修课并置的部分,新标准要求高中阶段至少安排一次数学探究和建模活动,其目的在于提倡一种多样化的学习方式,这一点应特别引起我们的重视,数学探究和数学建模不仅被视为一项活动,它更应该是一种能够被灵活运用的思想。     

数学应用与数学建模辨析

我国《普通高中数学课程标准（实验）》设立了数学建模的专题课程，对高中生开展数学建模学习提出了明确的要求。但是，《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》只提到应用意识的培养，要求学生通过数学应用的学习获得一些用数学解决简单实际问题的体验，不提及数学建模的学习。那么，这是否意味着义务教育阶段与建模学习无关？如何看待高中阶段的建模学习与义务教育阶段数学应用学习的联系？一般地，应怎样看待数学应用与数学建模的关系呢？我们认为有必要对这一问题作深入分析，以便纠正可能存在的错误认识或偏见。     

浅论初中数学教学中的函数建模思想

数学建模思想在初中函数教学中有着非常重要的作用,正确认识、学习、应用建模思想,是数学教育的目标,在初中数学学习中学好建模思想,将为以后在高中阶段更好地学习数学打下坚实的基础,建模思想是建立与处理的综合过程,可以提高学生解决问题的自信心和能力,激发学生的学习兴趣,在学生的数学学习方法、解题思想及综合实践能力等方面发挥巨大作用。中学数学内容错综复杂,虽然对于融入方式很多人提出很多方法,但作者认为最行之有效的方式,就是寓数学建模思想于函数教学中。所以作者将选取函数作为研究象,探索在初中教学中建模思想在函数教学中的作用和意义,希望可以通过本次课题,让更多人认识到建模思想的广泛应用性,从而让他们主动学习数学、体会数学。     

农村高中文科数学教学初探

高中阶段文科数学教学不外乎有两个目的:一是通过高考,取得好的成绩从而通过高校选拔;另外,文科生学习数学可以提高慧商、养成科学思考问题的习惯。针对不同发展方向的学生进行不同侧重点的教学,是农村高中文科数学教学的一个很重要的教学思维。     

高中生数学建模思维的培养研究

在高中阶段的数学教学中,培养学生的建模思维就是培养学生的创造性思维,能实现理论知识与实践应用的结合,促进学生能力和素质的全面发展。基于此,文章从了解建模过程、构建建模情境、组织建模训练和养成建模思维四方面阐述培养学生数学建模思维的策略。     

高中数学学科核心素养培育中的教师作用探索

<正>数学核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象及数据分析六个要素，是经过长期的数学教育之后，数学学习者应该具备的特质。换句话说，数学学习者在经过长期的数学学习之后，能够从数学的角度思考问题、以数学的眼光感受生活、用数学的思维分析问题。因此，高中阶段的数学教学想表达的核心素养的本质就是培养学生的数学逻辑思维和数学眼界等特质。另外，高中数学教师也可以将这六种素养在具体的数学教学中实施，从而进一步向学生展示数学的魅力，让学生爱上数学学习。     

高中数学课堂教学中数学建模活动的有效实施探讨

伴随着我国新课程改革的逐步推进,高中教育的 改革也在持续进行。高中在我国教育中属于重要环节,学生在 此阶段的学习效果,对学生未来的人生发展都有重要意义。因 此,教师在教学过程中,需要结合新课标背景下的教育要求,创 新出更适合、恰当的教学 方式,帮助学生很好地掌握课程知 识。而数学建模活动是一种非常重要的学习方法,可以有效提 高高中生的综合能力,促进学生数学思维的养成。本文简要分 析高中数学课堂教学中有效实施数学建模活动的策略。     

数学建模培训课程体系设计探讨

数学建模培训的目标是培养学生应用数学解决实际问题的能力.对参与数学建模培训的学生的能力要求主要包括:对数学学科的宏观驾驭能力,分析和解决问题以及数学建模的能力,数学模型的求解能力以及对计算机工具和数学软件的使用能力,数学迁移能力和创新能力等.数学建模培训课程体系设计包括以下几个阶段:准备阶段,建模预处理阶段,专题培训阶段及模拟和实战阶段.