双参数非线性奇摄动系统边值问题的渐近解

本研究伴有边界摄动的双参数非线性系统x'=φ（t,x,y,μ) μ＜x≤－μ εy”＝g（t,x,y，ε，μ）＋h（t,x,y,ε,μ) μ＜y＜1－μ x(t,ε,μ)|t=μ=a(ε,μ),y(t,ε,μ)|t=μ=b(ε,μ) y(t,ε,μ)|t=1-μ=c(ε,μ）其中x,y,φ，h和a,b,c均属于R^N，g是N×N矩阵函数，ε，μ＞0是小参数，在适当的假设下，通过引入具有边界层性质的函数并利用对角化技巧，证明了解的存在并获得了摄动解的一致有效的渐近展开式。     

某类双参数非线性微分方程组边值问题的奇摄动

本文研究一类含有双参数非线性微分方程组y'=f(x,y,z,ε，μ），y(l,ε，μ）＝a(ε，μ) εy”=F(x,y,z,z',ε，μ),z'(O,ε，μ)=b(ε，μ),z(1,ε，μ)=c(ε，μ)的奇摄动，在适当的假设条件下，利用微分不等式理论，证明了摄动解的存在，并给出了解的直到O（^N＋1∑k=0ε^N 1-Kμ^k）阶的一致有效渐近展开式。     

伴有边界摄动的三阶非线性系统Robin边值问题的奇摄动

本文研究伴有边界摄动的三阶非线性系统Robin问题的奇摄动。在适当的假定下，利用不动点定理，得到摄动问题解的存在性，并给出解的任意阶一致有效渐近展开式。     

具有边界摄动的双参数非线性系统解的渐近性质

研究具有边界摄动的双参数非线性系统边值问题,在适当的假设条件下,利用不动点定理和逐步逼近法,证明了摄动解的存在,并讨论了它的渐近性质。     

含慢变量非线性系统边值问题奇摄动

本研究含慢变量非线性系统边值问题：x′=f(t,x,y,ε)x(1,ε)= α（ε）εy″=F（t，x，y，y′，ε），y（1,ε）=b(ε),y(0,ε=c(ε)当F（t,x,y,y′，ε)关于y′的Jacabi矩阵Fy′的特征值具有非零实部时，应用对角化技巧证明了摄动解的存在性，并给出了解的零阶近似。     

奇摄动非线性积分微分方程组第一边值问题

研究含积分算子非线性系统奇摄动第一边值问题,利用对角化技巧,在适当的假设条件下,证明了解的存在性,并得到了解的渐近估计式。     

一类具有混合边界条件的三阶奇摄动非线性边值问题

研究了一类具有混合边界条件的奇摄动三阶非线性边值问题。在构造形式渐近解的基础上,用微分不等式理论证明了解的存在性,并得出了解的任意阶的一致有效展开式。     

奇摄动积分微分方程组Robin边值问题

本文讨论一类积分微分方程组Robin边值问题,在一定假设条件下,证明了解的存在性,并给出解的N阶渐近展开式,估计了余项。     

含双参数的三阶拟线性微分方程边值问题的奇摄动

本研究含双参数的三阶拟线性常微分方程边值问题解的多重边界层现象,在适当的条件下,利用微分不等式方法,证明解的存在性及其余项估计。     

伴有边界摄动非线性系统初值问题的奇摄动

研究伴有边界摄动非线性系统初值问题的奇摄动，在适当假设条件下，利用对角化技巧，通过逐步逼近，证明了解的渐进展开式的一致有效性。     

奇摄动问题解的多层现象

讨论了一类二阶微分方程奇摄动两点边值问题，首先求出问题的外部解，然后再利用伸长变量，构造了对应问题的内部解，最后利用匹配原则得到了原问题解的渐近式，并且指出了该解的展开式具有多层边界现象。     

奇摄动非线性系统Robin边值问题的多种层性质

通过研究一类具有转向点的二阶非线性系统Robin边值问题的奇摄动．在适当的假设条件下，利用微分不等式方法得到了解的存在性和渐近估计．     

一类出现在化学反应器理论中的奇摄动边值问题

研究了一类出现在化学反应器理论中的奇摄动边值问题,在适当的条件下,用合成展开法构造出该问题的形式近似式,并应用微分不等式理论证明了解的存在性及其渐近性质。     

利用推广的多尺度方法构造奇摄动边值问题的渐近解

研究了一般形式的奇摄动二阶线性边值问题.先以简单的例子来说明推广的多尺度方法的运用,然后利用推广的多尺度方法导出一般问题在整个区间上一致有效的渐近展开式,从而得到该问题渐近解的零次近似.     

一类高阶方程的激波解

利用匹配展开法，研究了一类四阶微分方程的奇摄动边值问题的解的边界层性态。     

非线性奇摄动椭圆型方程问题

研究了一类具有非线性椭圆型方程奇摄动问题，在适当的条件下，利用微分不等式理论，讨论了当退化问题具有两个相交解时，原边值问题解的渐近性态。     

Comer Phenomena for Singularly Perturbed Boundary Value Problems with Turning Points

考虑了一类具有转向点的奇摄动二阶线性边值问题。在一阶导数的系数分别具有一个和两个零点,即转向点的情形下,分析可能出现的角层现象,并用匹配渐近展开法导出该问题的零次近似复合展开式。     

具有转向点的奇摄动边值问题的角层现象

考虑了一类具有转向点的奇摄动二阶线性边值问题。在一阶导数的系数分别具有一个和两个零点,即转向点的情形下,分析可能出现的角层现象,并用匹配渐近展开法导出该问题的零次近似复合展开式。     

一类奇摄动两层问题的复合解

讨论了一类三阶微分方程的奇摄动边值问题，利用伸长变量构造了对应问题的复合解，并指出了它具有两个边界层现象。     

非线性微分方程奇摄动问题的套层解

研究了一类具有套层现象的奇摄动微分方程的初值问题 .利用微分不等式理论 ,证明了问题解的一致有效性 .