立体逻辑方阵再探

立体逻辑方阵可表示八个命题之间的真假制约关系.包含两个自变元的联言命题、相容选言命题、充分条件假言命题和必要条件假言命题,通过非双肢互否、前肢互否、后肢互否和双肢互否等方式形成的命题与其负命题之间也具有真假制约关系,这些真假制约关系仍可用立体逻辑方阵表示,这为立体逻辑方阵的建立进一步找到了实际依捂.     

复合命题推理与立体逻辑方阵

立体逻辑方阵不仅可表示八个复合命题之间的真假制约关系,还可表示八个复合命题推理之间的真假制约关系.即简单复合命题推理无效式和复杂复合命题推理无效式的异变形式及其否定形式之间有真假制约关系.这样,立体逻辑方阵的表记对象不仅限于复合命题,还扩展到复合命题推理,具有普遍适用性.     

逻辑方阵在逻辑思维训练中的应用意义

逻辑方阵图表达了直言命题、模态命题、规范命题的对当关系,表达了负命题间的等值转换关系及充分条件命题与必要条件命题等值转换的条件.因此,逻辑方阵图在逻辑学教学的思维训练中应给以充分的重视和应用.     

复合命题推理逻辑方阵类型研究

复合命题推理逻辑方阵的类型分为基本类型和派生类型.从推理形式的有效式(均为重言式)为起点,先根据推理有效式的逻辑关系为推演基础,构建复合命题推理逻辑方阵的基本类型,再对推理有效式的前肢互否、后肢互否、双肢互否三种派生形式(均为协调式)的真值进行定义,并根据"平行移行"规则推演出真假制约关系,构建复合命题推理逻辑方阵的派生类型,这大大拓展了逻辑学理论研究和应用研究的空间.     

关于建立立体逻辑方阵的构想

真假制约关系问题是逻辑学界研究的热点问题.包含两个自变元的联言命题与相容选言命题、充分条件假言命题、必要条件假言命题,通过前肢互否、后肢互否、双肢互否和非双肢互否等方式形成的各个命题之间,仍具有真假制约关系,可在此基础上建立立体逻辑方阵.     

真值表的逻辑工具功能

本文较全面地论述了真值表定义复合命题联结词,提供推理规则逻辑根据,直接检验复合命题推理有效性,揭示复合命题之间真假关系,构造复合命题逻辑方阵及其推理有效式,准确掌握矛盾律、排中律、反证法和间接反驳,准确理解复杂语句外延等多方面的逻辑工具功能     

方阵的特征值与方阵的根

通过对方阵特征值与方阵根之间关系的讨论,用方阵的特征值给出方阵存在根的若干条件。     

方阵幂的求法

方阵幂的计算以矩阵的乘法为基础,而用矩阵乘法的定义计算方阵幂是比较麻烦的,有时甚至是无法完成的.因此不断寻求方阵幂的计算方法便成为一个重要的课题,在此介绍方阵幂的几种不同求法.     

广义量词的现代对当方阵研究

在现代对当方阵中,逻辑规律具有一致性。对一个现代对当方阵中的任意一个广义量词施加任意多次的三种形式的否定运算,得到的广义量词仍然是原来的现代对当方阵中的广义量词。在〈1,1〉类型的广义量词所对应的现代对当方阵中,不但广义量词与其三个否定量词的单调性之间具有可转换关系;而且它们所对应的广义三段论之间具有可化归关系。由于〈1,1〉类型广义量词在自然语言中普遍存在,所以,此研究对计算机科学中的知识表示和知识推理具有重要的意义。     

Fuzzy方阵是幂零的充要条件

研究幂零Fuzzy方阵的特征,给出了一个Fuzzy方阵是幂零的充要条件,为判别某——Fuzzy方阵的幂零性提供了一种行之有效的方法。     

热力学关系的方阵图记忆法及其推广

热力学中的关系式很多，为了便于记忆和简解热力学问题，我在教学中提出了方阵图记忆法，本先介绍以p,V为独立变量的封闭系统的方阵图记忆法，再将方阵图推广到具有任意多变量的封闭系统。     

Boolean方阵的几条性质

提出了n阶Boolean方阵的几条性质并给了证明，从而使关于Boolean方阵性质的结论更加完善。     

应用变形魔方阵于加密解密之研究

近年来,人们对魔方阵的探讨,不再局限于趣味数学上的议题,不少学者纷纷将魔方阵的应用融入信息安全之中。本研究主要探讨魔方阵的变形,藉由变形重新构造一个矩阵方块,以满足魔方阵要求,然后再将其应用于加密/解密领域。     

方阵中心化子的几个性质

给出了方阵中心化子的几个性质。     

关于方阵p次根的若干结果

对方阵p次根问题做了初步的综述,给出了方阵p次根的若干性质,以及方阵p次根存在的若干条件.     

方阵与对角矩阵相似的条件

文章对方阵与对角矩阵相似的条件作了总结，给出了几类可对角化的方阵。     

方阵非奇异性的判定

介绍方阵非奇性的几个判定定理，并对此定理展开讨论。     

逻辑方阵的教学新图

逻辑方阵的教学新图崔悦在普通逻辑里，直言判断的真假情况是很重要的内容，但是这部分内容却又相当繁杂，它既包括４种判断各自的２０种真假情况，又包括４种判断之间相互制约的２４种真假情况（即对当关系）。要熟练地掌握这么多内容，对于记忆力较差的成年学员来说，无...     

方阵高次幂的若干求法

求方阵高次幂是线性代数试题中的一个重要题型,通常它的求解比较繁杂,但方法适当,就可简化其计算量,本文将结合实例给出方阵高次幂的若干求法.     

筹码方阵在数学教学中的运用

一、筹码方阵在数学教学中的运用举例例1在“认识乘法”的教学中,指导学生认识乘法,建立乘法概念时,让学生摆3行,每行各为5个筹码的方阵(如下图),再分组讨论:这个筹码方阵竖着看与横着看有何不同?用加法或乘法怎样计算筹码的总数?最后再通过各组反馈讨论结果、集中评论和教师引导总结,使学生理解:这个方阵横着看,每行5个筹码,共有3行,用加法计算筹码总数为5+5+5,也可用乘法计算更简便,即5×3,表示3个5相加。竖着看每列有3个筹码,共有5列,用加法计算筹码总数为3+3+3+3+3,也可用乘法计算更简便,即3×5,表示5个3相加。由于5×3与3×5表示同一个…