非线性规划中的近似增广拉格朗日函数

介绍了非线性规划中的一种近似增广拉格朗日函数,建立了基于这种增广拉格朗日函数的对偶映射和相应的对偶问题,得到了原问题和对偶问题的强近似对偶和弱近似对偶结果。我们的结果推广了一些已有的结论。     

多项式约束优化问题的一种新方法

针对带多项式不等式约束和多项式等式约束优化问题,提出了一个新的求全局最优解的方法：首先将其不等式约束转化为等式约束,然后按K-T条件将其化为解方程组问题,再利用软件包Wsolve求出方程组的解,从而获得原问题的全局最优解.实例计算表明,该方法在解这类优化问题时,是简明和行之有效的.     

一种求解非线性约束优化的单变量边缘分布算法

借鉴罚函数法思想,将建立在Gauss网络的单变量边缘分布算法应用于非线性约束优化问题,提出的新算法突破了传统基于约束保持法或可行规则法的约束处理.且单变量边缘分布是基于搜索空间的宏观层面的进化方法,具备更强的全局搜索能力和更高的收敛率,从而为约束问题的求解提供了一种新的途径.     

非线性约束优化问题的算法研究

非线性条件约束下的优化问题在实际生活中具有非常普遍的运用,也普遍存在于数学建模领域中。这种问题主要通过制约函数算法等进行求解。这些算法的具体步骤是什么,操作程序是什么,各自有怎样的优缺点以及应用领域,是笔者主要讨论的问题。     

一类非线性二层规划问题的新算法

本文在ChenggenShi提出的扩展的K-T条件解决线性二层规划问题的基础上,结合目标规划和罚函数方法提出了一种新的解决二层非线性规划的方法,并通过数值试验,验证了该方法的有效性和实用性．     

线性不等式约束优化问题的强信赖域算法

对一类带有非负边界约束的线性不等式约束优化问题进行了研究,提出了一种新的信赖域算法．该算法在内点法的基础上,把非负边界约束从一般的不等式约束中分离出来,化为信赖域约束的一部分,得到一个简单易解的子问题．在一定的条件下证明了该算法具有强收敛性,并给出了数值结果．     

一类线性不等式约束优化问题的信赖域算法

对一类带有非负边界约束的线性不等式约束优化问题提出了一种新的信赖域算法。此算法以内点法为基础,把非负边界约束从一般的不等式约束中分离出来,化为信赖域约束的一部分,从而得到一个简单易解的子问题。在一定的条件下证明了算法的收敛性,并给出了数值结果。     

约束非线性l1问题的极大熵方法

本文给出求解约束非线性l1问题的极大熵方法并证明了其收敛性。给出了极大熵与增广La grange乘子法相结合的算法 ,最后给出一个算例。     

修正的增广拉格朗日算法的收敛性

考虑了四种不同的算法策略来修正增广拉格朗日算法,表明不要求乘子有界就能收敛到原问题的全局最优解.     

求解最大流问题的增广链算法

在剩余网络的基础上定义增广链,进而顺理成章地得出结论＂可行流是最大流的充要条件是不存在关于该流的增广链＂。这种方法直观形象,易于理解,便于操作。避免了用非饱和边和非零流边定义增广链给学生造成的理解困难。     

利用函数思想 巧解数列问题

利用函数思想,给出了求递推数列通项及进行不等式证明的一种简便方法.     

二次规划中K-T点的复杂性

将二次规划中K-T点复杂性问题转化为线性互补复杂性问题,并结合背包问题得出二次规划是NP难问题.     

有关一点至三角形顶点距离的几个不等式及猜想

应用著名的Klamkin不等式与林鹤一不等式等,建立了涉及三角形与任意一点的几个不等式,同时提出了几个未解决的猜想.     

一个微分不等式及其应用

证明了一个微分不等式、建立了一类二阶非线性方程解的导函数的零点比较定理.     

两个乘积不等式的新证法

给出不等式Ⅱ^n i=1[xi 1/xi]≥[n 1/n]^n的一种新证法,并给出不等式Ⅱ^n i=1[1/xi-xi]≥n-1/n的证明。     

关于Fermat点的一个不等式

进一步加强关于Fermat点的一个几何不等式     

一个Hilbert型不等式及其逆

应用权系数方法给出新的带有最佳常数的Hilbert型不等式,同时给出其等价形式及逆向不等式．     

Carlson不等式的一个推广及应用

给出Carlson不等式的一种指数推广形式,并运用所得结果建立了两个具有广泛运用价值的不等式.     

关于Tψ凸函数的不等式

In this paper, the Tψ-convex functions were introduced as a generalizations of convex functions. Then the characteristics of the Tψ-convex functions were discussed. Furthermore, some new inequalities for the Tψ-convex functions were derived.